卷3 第十一、十二章 综合测试卷(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(人教版)

卷3　第十一、十二章　 综合测试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是(　　) A． 2 m，3 m，5 m B．5 m，8 m，10 m C．7 m，3 m，2 m D．5 m，3 m，9 m 2．已知一个三角形的三边长分别是4，9，12，要作其最长边上的高，下列图形满足要求的是(　　) B C 第 ‹#› 页 卷3　第十一、十二章 综合测试卷 返回首页 3．如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，若∠B＝48°，∠C＝68°，则∠DAE的度数是(　　) A．10° B．12° C．14° D．16° 4．如图，AC与DB相交于点E，且AE＝DE，如果添加一个条件还不能判定△ABE≌△DCE，则添加的这个条件是(　　) A．AB＝DC B．∠A＝∠D C．∠B＝∠C D．AC＝DB A A 第 ‹#› 页 卷3　第十一、十二章 综合测试卷 返回首页 5．用直尺和圆规过直线l外一点P作已知直线的平行线，如图能得出∠1＝∠2的依据是(　　) A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 6．如图，已知AB＝AD，AC＝AE，要证△ABC≌△ADE，可以添加的条件是(　　) A．∠1＝∠2 B．∠B＝∠D C．∠C＝∠E D．∠CAD＝∠DAC A A 第 ‹#› 页 卷3　第十一、十二章 综合测试卷 返回首页 7．如图是一副三角尺拼成的图案，则∠AED的度数是(　　) A．60° B．75° C．105° D．85° 8．若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是(　　) A．三角形 B．五边形 C．四边形 D．六边形 C C 第 ‹#› 页 卷3　第十一、十二章 综合测试卷 返回首页 9．如图，在△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，AB＝4，BD＝5，AD＝3，若点P是BC上的动点，则线段DP的最小值是(　　) A．3 B．2.4 C．4 D．5 A 第 ‹#› 页 卷3　第十一、十二章 综合测试卷 返回首页 10．如图，在△ABC中，点A的坐标为(0，1)，点B的坐标为(0，4)，点C的坐标为(4，3)，且△ABD与△ABC全等，点D的坐标是(　　) A．(－4，3) B．(－4，2) C．(－4，2)或(－4，3) D．(4，2)或(－4，2)或(－4，3) D 第 ‹#› 页 卷3　第十一、十二章 综合测试卷 返回首页 二、填空题(每题3分，共15分) 11．在△ABC中，∠A＝36°，∠C是直角，则∠B＝____度． 12．禁令标志是交通标志中的一种，是对车辆加以禁止或限制的标志，如禁止通行、禁止停车、禁止左转弯、禁止鸣喇叭、限制速度、限制重量等．如图，该禁令标志的内角和是_________. 54 1 080° 第 ‹#› 页 卷3　第十一、十二章 综合测试卷 返回首页 13．如图，自行车的车架上常常会焊接一条横梁，运用的数学原理是__________________. 14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝∠EDB，则∠AED＝____°. 三角形具有稳定性 90 第 ‹#› 页 卷3　第十一、十二章 综合测试卷 返回首页 15．如图，在2×2的正方形网格中，线段AB，CD的端点均在格点上，则∠1＋∠2＝____°. 90 第 ‹#› 页 卷3　第十一、十二章 综合测试卷 返回首页 解：∵△ABC≌△ADE， ∴∠B＝∠D＝70°. 在△ADE中，∠DAE＝180°－∠D－∠E＝180°－70°－30°＝80°， ∴∠DAC＝∠DAE－∠EAC＝80°－45°＝35°. 三、解答题(一)(每题5分，共10分) 16．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝70°，∠E＝30°，∠EAC＝45°，求∠DAC的度数． 第 ‹#› 页 卷3　第十一、十二章 综合测试卷 返回首页 17．如图，AD是△ABC的高，CE是△ADC的角平分线．若∠BAD＝∠ECD，∠B＝70°，求∠CAD的度数． 解：∵AD是△ABC的高，∴∠ADB＝∠ADC＝90°. ∵∠B＝70°，∴∠BAD＝20°. ∵CE是△ADC的角平分线，∴∠ECD＝ ∠ACD. ∵∠BAD＝∠ECD＝20°，∴∠ACD＝40°. 在△ACD中，∠CAD＝90°－40°＝50°. 第 ‹#› 页 卷3　第十一、十二章 综合测试卷 返回首页 四、解答题(二)(每题7分，共21分) 18．如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD＝∠CAE， AC＝AE，∠C＝∠E.求证：BC＝DE. 证明：∵∠BAD＝∠CAE， ∴∠BAD＋∠DAC＝∠CAE＋∠DAC， 即∠BAC＝∠DAE. 在△ABC和△ADE中， ∴△ABC≌△ADE(ASA)， ∴BC＝DE. 第 ‹#› 页 卷3　第十一、十二章 综合测试卷 返回首页 证明：∵FC＝BD，∴FD＝BC. 在△ACB和△EDF中， ∴△ACB≌△EDF(SSS)， ∴∠B＝∠F. 19．如图，在△ABC和△EFD中，AB＝EF，AC＝ED，FC＝BD，点B，D，C，F在一条直线上．求证：∠B＝∠F. 第 ‹#› 页 卷3　第十一、十二章 综合测试卷 返回首页 20．如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，CE为AB边上的高，AF与CE交于点G.若∠AFC＝80°，求∠AGC的度数． 解：∵CE是AB边上的高， ∴∠BEC＝90°. 在△ABC中，∠ABC＝50°， ∴∠BCE＝180°－∠ABC－∠BEC＝40°. ∵∠AFC＝80°， ∴∠CGF＝180°－∠AFC－∠BCE＝60°， ∴∠AGC＝180°－∠CGF＝120°. 第 ‹#› 页 卷3　第十一、十二章 综合测试卷 返回首页 五、解答题(三)(每题8分，共24分) 21．如图，△ABC≌△CDE.点C，A，D在同一条直线上． (1)求证：AB∥CE； 证明：∵△ABC≌△CDE， ∴∠BAC＝∠DCE. ∴AB∥CE. 第 ‹#› 页 卷3　第十一、十二章 综合测试卷 返回首页 (2)当CE＝7，AB＝12时，求线段AD的长． 解：∵△ABC≌△CDE， ∴CD＝AB＝12，AC＝CE＝7， ∴AD＝CD－AC＝12－7＝5. 第 ‹#› 页 卷3　第十一、十二章 综合测试卷 返回首页 22．如图，在△ABC中，AD⊥BC，E是AD上一点，且DE＝DC，连接BE并延长交AC于点F，BE＝AC. (1)求证：△BED≌△ACD； 证明：∵AD⊥BC， ∴∠BDE＝∠ADC＝90°. 在Rt△BDE和Rt△ADC中， ∴Rt△BDE≌Rt△ADC(HL)． 第 ‹#› 页 卷3　第十一、十二章 综合测试卷 返回首页 (2)猜想BF与AC的位置关系，并证明． 解：BF⊥AC. 证明：∵Rt△BDE≌Rt△ADC， ∴∠DEB＝∠C. ∵∠DEB＋∠DBE＝90°， ∴∠C＋∠DBE＝90°， ∴∠CFB＝90°， ∴BF⊥AC. 第 ‹#› 页 卷3　第十一、十二章 综合测试卷 返回首页 23．如图，点D在AB上，点E在AC上，BE，CD相交于点O. (1)若∠A＝50°，∠C＝30°，∠BOC＝110°，求∠B的度数； 解：∵∠C＝30°，∠BOC＝110°， ∴∠BEC＝∠BOC－∠C＝110°－30°＝80°. ∵∠A＝50°， ∴∠B＝∠BEC－∠A＝80°－50°＝30°. 第 ‹#› 页 卷3　第十一、十二章 综合测试卷 返回首页 (2)试猜想∠BOC与∠A＋∠B＋∠C之间的关系，并证明你猜想的正确性． 解：∠BOC＝∠A＋∠B＋∠C.理由如下： ∵∠BOC＝∠C＋∠BEC， ∠BEC＝∠A＋∠B， ∴∠BOC＝∠A＋∠B＋∠C. 第 ‹#› 页 卷3　第十一、十二章 综合测试卷 返回首页 六、解答题(四)(每题10分，共20分) 24．如图，AO是△ABC的中线，CD⊥AO，垂足为D，BE⊥AO，交AO的延长线于点E，F是AE上一点，连接BF. (1)求证：BE＝CD； 证明：∵AO是△ABC的中线， ∴BO＝CO. ∵BE⊥AO，CD⊥AO， ∴∠CDO＝∠E. 在△BEO和△CDO中， ∴△BEO≌△CDO(AAS)， ∴BE＝CD. 第 ‹#› 页 卷3　第十一、十二章 综合测试卷 返回首页 (2)若BF＝CA，求证：AF＝2DO. 证明：在Rt△BEF和Rt△CDA中，     ∴Rt△BEF≌Rt△CDA(HL)， ∴EF＝AD， ∴EF＋FD＝AD＋FD， 即AF＝ED. ∵△BEO≌△CDO， ∴EO＝DO， ∴ED＝2OD， ∴AF＝2DO. 第 ‹#› 页 卷3　第十一、十二章 综合测试卷 返回首页 25．如图1，∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点， DE平分∠ADC，求证：AE是∠DAB的平分线． (1)请完成该题的证明． 变式训练：如图2，AB∥CD，∠1＝∠2，E是BC的中点． 证明：过点E作EF⊥AD于点F，如答图1所示， ∵DE平分∠ADC，∠C＝90°，EF⊥AD， ∴EC＝EF. ∵E是BC的中点， 第 ‹#› 页 卷3　第十一、十二章 综合测试卷 返回首页 ∴EC＝EB， ∴EF＝EB. 又∵∠B＝90°，EF⊥AD， ∴点E在∠DAB的平分线上， ∴AE是∠DAB的平分线． 第 ‹#› 页 卷3　第十一、十二章 综合测试卷 返回首页 (2)求证：AE⊥DE. 证明：延长DE交AB的延长线于点H，如答图2所示， ∵AB∥CD， ∴∠2＝∠H，∠C＝∠EBH. ∵E是BC的中点， ∴EC＝EB. 在△ECD和△EBH中， ∠2＝∠H，∠C＝∠EBH，EC＝EB， 第 ‹#› 页 卷3　第十一、十二章 综合测试卷 返回首页 ∴△ECD≌△EBH(AAS)， ∴ED＝EH. ∵∠1＝∠2，∠2＝∠H， ∴∠1＝∠H， ∴△ADH为等腰三角形． 又∵ED＝EH， ∴AE⊥DH，即AE⊥DE. 第 ‹#› 页 卷3　第十一、十二章 综合测试卷 返回首页 (3)由图2，根据变式训练的条件，除去一些线段相等外，请直接写出其他正确的结论． 解：AE平分∠DAB，证明如下： 由(2)可知：△ADH为等腰三角形，ED＝EH， ∴AE平分∠DAB. 第 ‹#› 页 卷3　第十一、十二章 综合测试卷 返回首页 本节内容到此结束！ logo $$