3 代数式本章的实验、探究活动 作业(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(人教版2024)

第三章　代数式 本章的实验、探究活动 1．如图，黑白瓷砖可以按照下列不同的方式进行搭配形成一个小单元，请仔细观察如图所示规律，并回答下列问题． (1)补全表格： 图案 ① ② ③ 黑砖块数       白砖块数       第 ‹#› 页 本章的实验、探究活动 返回首页 1 2 解：补全表格： 图案 ① ② ③ 黑砖块数 1 4 9 白砖块数 8 12 16 第 ‹#› 页 本章的实验、探究活动 返回首页 1 2 (2)观察上表中的规律，第n个图形中黑砖的块数为多少？ 解：观察(1)中的表得， 第1个图形中黑砖的块数为1＝12， 第2个图形中黑砖的块数为4＝22， 第3个图形中黑砖的块数为9＝32， …… ∴ 第n个图形中黑砖的块数为n2； 第 ‹#› 页 本章的实验、探究活动 返回首页 1 2 (3)如果某个图形中白砖的块数为2 024，那么它是第几个图形？ 解：观察(1)中的表得， 第n个图形中白砖的块数为4(n＋1)， 由题意得：4(n＋1)＝2 024， 解得n＝505， 答：它是第505个图形． 第 ‹#› 页 本章的实验、探究活动 返回首页 1 2 2．先阅读下列材料，再解答后面的问题． 材料：密码学是一门很神秘、很有趣的学问，在密码学中，直接可以看到的信息称为明码，加密后的信息称为密码，任何密码只要找到了明码与密码的对应关系——密钥，就可以破译它．密码学与数学是有关系的．八年级一班数学兴趣小组经过研究实验，用所学的一次函数知识制作了一种密钥的编制程序．他们首先设计了一个“字母—明码对照表”： 字母 A B C D E F G H I J K L M 明码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 N O P Q R S T U V W X Y Z 明码 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 第 ‹#› 页 本章的实验、探究活动 返回首页 1 2 例如，以y＝3x＋13为密钥，将“自信”二字进行加密转换后得到下表： 因此，“自”字加密转换后的结果是“9 140”． 汉字 自 信 拼音 Z I X I N 明码：x 26 9 24 9 14 密钥：y＝ 密码：y 91 40       第 ‹#› 页 本章的实验、探究活动 返回首页 1 2 问题：请你求出当密钥为y＝3x＋13时，“信”字经加密转换后的结果． 解：因为X的明码是24， 其密码值为y＝3×24＋13＝85， I的明码是9，其密码值为y＝3×9＋13＝40， N的明码是14，其密码值为y＝3×14＋13＝55，所以“信”字经加密转换后的结果是“854 055”． 第 ‹#› 页 本章的实验、探究活动 返回首页 1 2 本节内容到此结束！ logo $$