4 整式的加减本章数学核心素养 正文(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(人教版2024)

第四章　整式的加减 本章数学核心素养 1．【跨学科】【材料阅读】对于密码Ldpdvwxghqw，你能看出它代表什么意思吗？如果给你一把破译它的“钥匙” x－3，联想英语字母表中字母的顺序，你再试试能不能解读它．英语字母表中字母是按以下顺序排列的：abcdefghijklmnopqrstuvwxyz，如果规定a又接在z的后面，使26个字母排成圈，并能想到x－3可以代表“把一个字母换成字母表中从它向前移动3位的字母”，按这个规律就有Ldpdvwxghqw→Iamastudent.这样你就能解读它的意思了．为了保密，许多情况下都要采用密码，这时就需要有破译密码的“钥匙”．上面的例子中，如果写和读密码的双方事先约定了作为“钥匙” 的式子x－3的含义，那么他们就可以用一种保密方式通 信了．你和同伴不妨也利用数学式子来制定一种类似 的“钥匙”，并互相合作，通过游戏试试如何进行保密通信． 第 ‹#› 页 本章数学核心素养 返回首页 解：钥匙为：x＋1，英语字母表中字母是按以下顺序排列的：abcdefghijklmnopqrstuvwxyz，如果规定a又接在z的后面，使26个字母排成圈，并能想到x＋1可以代表“把一个字母换成字母表中从它向后移动1位的字母“，按这个规律就有：ktbjx→lucky. 第 ‹#› 页 本章数学核心素养 返回首页 2．【材料阅读】【探究活动】【知识回顾】七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式ax－y＋6＋3x－5y－1的值与x的取值无关，求a的值”．通常的解题方法是把x，y看作字母，把a看作系数合并同类项．因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式＝(a＋3)x－6y＋5，其中a＋3＝0，则a＝－3. (1)若关于x的多项式(2x－3)m＋2m2－3x的值与x的取值无关，求m的值； 解：(2x－3)m＋2m2－3x＝2mx－3m＋2m2－3x＝(2m－3)x－3m＋2m2， 因为关于x的多项式(2x－3)m＋2m2－3x的值与x的取值无关，所以2m－3＝0，解得m＝ 第 ‹#› 页 本章数学核心素养 返回首页 【能力提升】 (2)7张如图(a)的小长方形，长为a、宽为b，按照图(b)的方式不重叠地放在大长方形ABCD内，将大长方形中未被覆盖的两个部分涂上阴影，设右上角的面积为S1，左下角的面积为S2，当AB变化时，S1－S2的值始终保持不变，求a与b的等量关系． 解：设AB＝x，由图可知S1＝a(x－3b)＝ax－3ab，S2＝2b(x－2a)＝2bx－4ab，则S1－S2＝ax－3ab－(2bx－4ab) ＝ax－3ab－2bx＋4ab＝(a－2b)x＋ab， 因为当AB的长变化时，S1－S2的值始终保持不变， 所以S1－S2的值与x的值无关，所以a－2b＝0，所以a＝2b. 第 ‹#› 页 本章数学核心素养 返回首页 本节内容到此结束！ ； $$