2 有理数的运算本章数学核心素养 正文(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(人教版2024)

第二章　有理数的运算 本章数学核心素养 1．【数学文化】【文化背景】 《九章算术》大约于东汉初年(公元一世纪)成书，共九章，汇总了战国和西汉时期的数学成果，是几代人共同劳动的结晶，在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，给出名为“正负术”，加法法则为：“异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之．”即异号两数相加，绝对值相减，同号两数相加，绝对值相加；0加正数为正，0加负数为负．类似地有减法法则：“同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之．” 第 ‹#› 页 本章数学核心素养 返回首页 【问题解决】 (1)中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．如图1，根据刘徽的这种表示法，观察图1①，可推算图1②中所得的数值为____； A．－3 　　 B．＋3 　　　　　 C．－6 　　　　　　　　 D．＋6 A 第 ‹#› 页 本章数学核心素养 返回首页 (2)筹算是中国古代的计算方法之一，宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数，如图2中算式一表示的是(＋2)＋(－4)＝－2，按照这种算法，请在图3四个选项中，选择算式二被盖住的部分是____. B 第 ‹#› 页 本章数学核心素养 返回首页 2．【项目学习】某校七年级利用劳动实践课开展创意点心制作比赛活动．小龙制作了一盒精美点心(共计6枚)，现在他把6枚点心质量称重后统计列表如下(单位：克)： 第n枚 1 2 3 4 5 6 质量 68.4 71.3 70.7 68.6 69.1 72 第 ‹#› 页 本章数学核心素养 返回首页 (1)为了简化运算，小龙依据比赛的标准质量，他把超出部分记为正，不足部分记为负，列出下表(数据不完整)，请你把表格补充完整： 第n枚 1 2 3 4 5 6 质量 －1.6 _____ ＋0.7 _______ －0.9 ___ 解：由题意可得标准质量为70.7－0.7＝70(克)， 1.3 －1.4 2 第 ‹#› 页 本章数学核心素养 返回首页 (2)按照比赛说明上标记，一盒点心的总质量合格标准为(420±5)克，那么，小龙制作的这盒点心的实际总质量是合格的，你知道为什么吗？请说明理由． 解：70×6－1.6＋1.3＋0.7－1.4－0.9＋2 ＝420－3.9＋4＝420.1，因为420－5＜420.1＜420＋5，所以这盒点心的实际总质量是合格的． 第 ‹#› 页 本章数学核心素养 返回首页 本节内容到此结束！ $$