4.3 用一元一次方程解决问题（2） 教案 2024-2025学年苏科版七年级数学上册

课题：4.3 用一元一次方程解决问题（2） ——用线形示意图分析问题 班级： 姓名： 【学习目标】 1.能用画线形示意图作为建模策略，分析实际问题中的等量关系，列方程解决问题. 2.经历用方程解决问题的过程，进一步体会建立方程模型的作用，培养抽象、概括、分析问题、解决问题的能力和克服困难的意志. 【重点和难点】 重点：线形示意图的构建和分析. 难点：如何画线形示意图来反映问题中的数量关系. 【创设情境】 1.生活中，我们经常可以在各种售货平台看见一些商品优惠信息，要想知道商家有没有少赚，我们需要知道什么？ 上述的基本量之间有什么样的关系呢？ 2.如图，可列方程为： . 【合作探究】 活动：用线形示意图分析问题 【典型例题】 例1：一件羽绒服的标价为进价的1.5倍，在促销活动中以8折出售，获利96元，这件羽绒服的进价是多少元? 例2：小明、小亮相约从学校去博物馆，小明以5km/h的速度步行0.5h后，小亮骑自行车以15km/h的速度沿相同路线出发，并在途中追上了小明，小亮出发多久后可以追上小明? 例3：一架战斗机的储油量最多够它在空中飞行4.6h,这架战斗机出航时顺风飞行,在静风中的速度是575km/h,风速是25km/h,这架战斗机最远飞出多少千米就应返回? 【当堂反馈】 1．沿河县为进一步提升旅游业质量和档次，满足游客消费需求，开通了沿河——洪渡古镇的乌江水上旅游航线，已知游艇在乌江河中来往航行于沿河、洪渡古镇两码头之间，顺流航行全程需2小时，逆流航行全程需3小时，已知水流速度为每小时3km，求沿河、洪渡古镇两码头间的距离，若设沿河、洪渡古镇两码头间距离为x km，则所列方程为（　　） A． B． C． D． 2．A，B两站间的距离为335km，一列慢车从A站开往B站，每小时行驶55km，慢车行驶1h后，另有一列快车从B站开往A站，每小时行驶85km，设快车行驶了x h后与慢车相遇，可列方程为（　　） A．55x+85x＝335 B．55（x﹣1）+85x＝335 C．55x+85（x﹣1）＝335 D．55（x+1）+85x＝335 3．如图，点A和B在数轴上表示的数分别是﹣20和40，点C在线段AB上移动，图中的三条线段AB、AC和BC，当其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍时，则点C在数轴上表示的数为 　 　． 4．某种商品的进价为100元，出售标价为150元，由于该商品积压，商店准备打折销售，为保证获得20%利润率，则要打 　 　折． 5．已知某铁路桥长600米，若一列火车通过该桥，火车从开始上桥到过完桥共用了30秒，整列火车完全在桥上的时间为20秒，则火车的长度为 　 　． 6．一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求： （1）船在静水中的平均速度； （2）甲、乙两地之间的距离． 7.某商场门口沿公路向东是公园, 向西是某中学, 该中学2名学生从商场出来准备去公园,他们商议两种方案; 方案一: 直接从商场步行去公园. 方案二: 步行回校取自行车,然后骑自行车去公园. 已知骑自行车速度是步行速度的4倍,从商场到学校有3千米的路程,通过计算发现两种方案花的时间相同. 请你根据上述条件提出问题并解答. 【课堂小结】 【课后作业】 学习与评价P81-82 学科网（北京）股份有限公司 $$