4.3 用一元一次方程解决问题（1） 教案 2024-2025学年苏科版七年级数学上册

课题：4.3 用一元一次方程解决问题（1） ——列方程解应用题的一般步骤 班级： 姓名： 【学习目标】 1.能用一元一次方程解决简单的实际问题. 2.经历“问题情境——建立数学模型——解释应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值，感悟数学建模思想. 【重点和难点】 重点：找等量关系. 难点：找等量关系. 【创设情境】 右图中的一套紫砂壶茶具包括1把茶壶和6只茶杯，做一把茶壶需要0.6kg的泥料，做1只茶杯需要0.15kg的泥料.10.5kg泥料可以做几套这样的茶具？（不计制作时的耗损） 【合作探究】 活动：列方程解应用题的一般步骤 探究：1.用两种方法解决问题. 【算术方法】 【列方程方法】 2.用算术方法解决问题与用列方程方法解决问题有什么不同？你认为列方程方法有什么优势？ 3.上述问题中，用列方程方法解决问题，经历了哪些过程？ 归纳：1.用一元一次方程解决问题的步骤有哪些？ 2.用一元一次方程解决问题的关键是 . 【典型例题】 例1： 今年小明13岁，王老师45岁，再过几年小明年龄是王老师年龄的三分之一? 例2：（1）已知甲煤场有煤 518t,乙煤场有煤 106t,为了使甲煤场存煤量是乙煤场的2倍,需要从甲煤场运煤到乙煤场.设从甲煤场运煤xt到乙煤场,则可列方程为 . （2）在一次美化校园活动中,先安排 32 人去拔草,18人去植树,后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数与植树的人数相等,则支援拔草和植树的分别为 . 例3：甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸，毛笔每支20元，宣纸每张4元.甲商店推出的优惠方法是买1支毛笔送2张宣纸，乙商店的优惠方法是按总价的9折优惠.小丽想购买5支毛笔，宣纸x张（x≥10）. （1）若到甲商店购买，应付多 元（用代数式表示）. （2）若到乙商店购买，应付 元（用代数式表示）. （3）求小丽要买宣纸多少张，两家文具商店总价一样. 【当堂反馈】 1．日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则第一个数是（　　） A．6 B．12 C．13 D．14 2．某市中学生足球联赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场不得分．某校中学足球代表队共比赛了8场，其中平场数是负场数的2倍，共得17分，该队胜了（　　）场． A．1 B．2 C．3 D．5 3．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺40本．则这个班有 　 　名学生． 4.列方程解下列问题：减去某数与的和，所得的差是，求这个数． 5．用150张铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底45个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒．问：用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，使得制成的盒身和盒底恰好配套？ 6．列一元一次方程解应用题． 新蒲新区某校举办体育文化艺术节，七（2）班为了宣传班上开展的活动，由甲、乙两位同学制作宣传展板．已知甲同学单独完成需要4天，乙同学单独完成需要6天． （1）甲、乙合作需要　 　天完成； （2）若由乙同学先做1天，再由甲、乙两位同学合作完成．问还需几天可以完成展板的制作？ 【课堂小结】 【课后作业】学习与评价P79-80 学科网（北京）股份有限公司 $$