第一部分 第五章 一元一次方程(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(北师大版2024)

第一部分　期末复习 第五章　《一元一次方程》 一、考点过关 　　　　一元一次方程的定义 1．下列方程中，属于一元一次方程的是(　　) A．x2＋x＝2 B．2x＋3y＝2 C 第 ‹#› 页 第五章　《一元一次方程》 返回首页 　　　　一元一次方程的解 2．方程3x＋9＝0的解是(　　) A．x＝－3 B．x＝－2 C．x＝－6 D．x＝3 3．已知x＝3是方程x＋2a＝－1的解，那么a的值是(　　) A．2 B．1 C．0 D．－2 4．试写出一个解为x＝1的一元一次方程：_________. A D x－1＝0 第 ‹#› 页 第五章　《一元一次方程》 返回首页 　　　　等式的基本性质 5．下列等式变形不正确的是(　　) A．由x＝y，得到x＋3＝y＋3 B．由3a＝b，得到2a＝b－a C．由m＝n，得到4m＝4n D．由bm＝bn，得到m＝n D 第 ‹#› 页 第五章　《一元一次方程》 返回首页 　　　　 解一元一次方程 A．5x＝1－3(x－1) B．x＝1－(3x－1) C．5x＝15－3(x－1) D．5x＝3－3(x－1) C 第 ‹#› 页 第五章　《一元一次方程》 返回首页 解：方程两边同乘12得   则3(x＋2)－2(2x－3)＝12， 故3x＋6－4x＋6＝12， 移项合并同类项得－x＝0， 解得x＝0. 第 ‹#› 页 第五章　《一元一次方程》 返回首页 　　　　一元一次方程的应用 8．当x＝_____时，代数式2x－1的值与代数式3x＋3的值相等． 9．我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，还差8两．问客人有几人？设客人有x人，则可列方程为(　　) A．7x＋4＝9x－8 B．7x－4＝9x＋8 －4 A 第 ‹#› 页 第五章　《一元一次方程》 返回首页 10．一件商品提价25%后，发现销量不好，欲恢复原价，则应降价 (　　) A．25% B．20% C．40% D．15% B 第 ‹#› 页 第五章　《一元一次方程》 返回首页 11．某项工程甲单独做5天完成，乙单独做10天完成．现在由甲先单独做2天，然后甲、乙合作完成此项工程．若设甲一共做了y天，则所 列方程为_______________. 12．一个两位数，十位上的数比个位上的数的3倍大1，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是____. 72 第 ‹#› 页 第五章　《一元一次方程》 返回首页 二、核心考题 ☞基础题 1．下列方程中是一元一次方程的是(　　) A．x2－4x＝3 B．5x＝6x－1 C．x＋2y＝0 D．x－2＝ B 第 ‹#› 页 第五章　《一元一次方程》 返回首页 2．下列等式的变形中，正确的是(　　) A．如果　　　，那么a＝b B．如果|a|＝|b|，那么a＝b C．如果ax＝ay，那么x＝y A 第 ‹#› 页 第五章　《一元一次方程》 返回首页 3．下列变形中正确的是(　　) A．方程3x－2＝2x＋1，移项，得3x－2x＝－1＋2 B．方程3－x＝2－5(x－1)，去括号，得3－x＝2－5x－5 D 第 ‹#› 页 第五章　《一元一次方程》 返回首页 A 第 ‹#› 页 第五章　《一元一次方程》 返回首页 5．小明在解方程　　　　　　－1去分母时，方程右边的－1没有乘3，因而求得的解为x＝2，则原方程的解为(　　) A．x＝0 B．x＝－1 C．x＝2 D．x＝－2 6．一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”．现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了(　　) A．5折 B．5.5折 C．7折 D．7.5折 A D 第 ‹#› 页 第五章　《一元一次方程》 返回首页 7．某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么4月份该用户应交煤气费(　　) A．60元 B．66元 C．75元 D．78元 B 第 ‹#› 页 第五章　《一元一次方程》 返回首页 8．小华同学在解方程5x－1＝(　　)x＋3时，把“(　　)”处的数字看成了它的相反数，解得x＝2，则该方程的正确解应为x＝___. 9．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距_____千米． 504 第 ‹#› 页 第五章　《一元一次方程》 返回首页 10．解方程： (1)3(x＋1)－x＝13－(2x－1)； 解：3x＋3－x＝13－2x＋1 3x－x＋2x＝13＋1－3 4x＝11 解：2(y＋1)－4＝8＋2－y， 2y＋2－4＝8＋2－y， 2y＋y＝8＋2－2＋4， 3y＝12， y＝4. 第 ‹#› 页 第五章　《一元一次方程》 返回首页 ☞提升题 11．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有144张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒？ 解：设用x张制作盒身，(144－x)张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒． 根据题意，得2×15x＝42(144－x)， 解得x＝84， ∴144－x＝60(张)． 答：用84张制作盒身，60张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒． 第 ‹#› 页 第五章　《一元一次方程》 返回首页 12．某工人计划加工一批产品，如果每小时加工产品10个，就可以在预定时间完成任务，如果每小时多加工2个，就可以提前1小时完成任务． (1)该产品的预定加工时间为几小时？ 解：设这批产品需要加工x个， x＝60， 60÷10＝6(小时)， 答：该产品的预定加工时间为6小时； 第 ‹#› 页 第五章　《一元一次方程》 返回首页 (2)若该产品销售时的标价为100元/个，按标价的八折销售时，每个仍可以盈利25元，该批产品总成本为多少元？ 解：设该批产品成本为a元/个， 100×80%＝a＋25，a＝55， 55×60＝3 300(元)， 答：该批产品总成本为3 300元． 第 ‹#› 页 第五章　《一元一次方程》 返回首页 三、满分冲刺 1．设x，y是任意两个有理数，规定x与y之间的一种运算“⊕”为：对任意有理数x，y(x≠y)，x⊕y＝ ，若2⊕a＝0，则a的值是________. 第 ‹#› 页 第五章　《一元一次方程》 返回首页 2．在2024年春节即将到来之即，某市大润发和家乐福两家超市准备庆祝春节，分别推出如下促销方式： 大润发：全场均按八五折优惠． 家乐福：购物不超过200元，不给予优惠；超过了200元而不超过500元一律打八八折；超过500元时，其中的500元优惠12%，超过500元的部分打八折． 第 ‹#› 页 第五章　《一元一次方程》 返回首页 已知两家超市相同商品的标价都一样． (1)当一次性购买总额是400元时，大润发、家乐福两家超市实付款分别是多少元？ 解：由题意可得，当一次性购买总额是400元时， 在大润发实际付款：400×0.85＝340(元)， 在家乐福实际付款：400×0.88＝352(元)； 第 ‹#› 页 第五章　《一元一次方程》 返回首页 (2)当购物总额是多少元时，两家超市实付款相同？ 解：设购物总金额是x元时，两家超市实付款相同， 由题意可得0.85x＝500(1－0.12)＋0.8(x－500)， 解得x＝800， 答：当购物总额是800元时，两家超市实付款相同； 第 ‹#› 页 第五章　《一元一次方程》 返回首页 (3)某顾客在家乐福超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由． 解：该顾客的选择不合算， 理由：∵500×0.88＝440＜482， ∴购物的总金额大于500元， 设该顾客购物金额为y元， 由题意可得：500×(1－0.12)＋0.8(y－500)＝482，解得y＝552.5， 该顾客在大润发实际付款为：552.5×0.85＝469.625(元)，∵469.625＜482， ∴该顾客的选择不合算． 第 ‹#› 页 第五章　《一元一次方程》 返回首页 本节内容到此结束！ ＋＝1 ＝ D．如果m＝n，那么＝ C．方程t＝，未知数系数化为1，得t＝1 D．方程－＝x化为－＝x 4．若代数式和x－3的值相同，则x的值是(　　) A．9 B．－ C． D． ＝ x＝； (2)－1＝2＋. －＝1， 1或 $$