第五章 一元一次方程 单元测试(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(北师大版2024)

第五章　《一元一次方程》单元测试 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．下列各式：－2＋5＝3，2m－5， ＝1，3x＋2y＝0，3x－5＝3x＋2， ＝1，ax＋1＝0，x2＋2x－1＝x2，是一元一次方程的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 C 第 ‹#› 页 第五章　《一元一次方程》单元测试 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 2．下列运用等式性质对等式进行的变形中正确的是(　　) A．若x＝y，则x－7＝y＋7 D D．若a＝－b，则－3a＝3b 第 ‹#› 页 第五章　《一元一次方程》单元测试 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 3．解方程　　　　　　　＝1时，去分母、去括号后，正确结果是 (　　) A．4x＋1－10x＋1＝1 B．4x＋2－10x－1＝1 C．4x＋2－10x－1＝6 D．4x＋2－10x＋1＝6 C 第 ‹#› 页 第五章　《一元一次方程》单元测试 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 4．下列方程中，解为x＝－2的是(　　) A．2x＋5＝1－x B．3－2(x－1)＝7－x C．x－5＝5－x D．4－x＝3x B 第 ‹#› 页 第五章　《一元一次方程》单元测试 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 5．一个长方形的周长是40 cm，若将长减少8 cm，宽增加2 cm，长方形就变成了正方形，则正方形的边长为(　　) A．6 cm B．7 cm C．8 cm D．9 cm B 第 ‹#› 页 第五章　《一元一次方程》单元测试 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 6．若　　　＝5与kx－1＝15的解相同，则k的值为(　　) A．2 B．8 C．－2 D．6 A 第 ‹#› 页 第五章　《一元一次方程》单元测试 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 7．根据图中给出的信息，下列正确的方程是(　C　) C．π×42x＝π×32×(x＋5) D．π×42x＝π×32×5 第 ‹#› 页 第五章　《一元一次方程》单元测试 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 8．某人驾驶一小船航行在甲、乙码头之间，顺水航行需6 h，逆水航行比顺水航行多用2 h．若水流的速度是2 km/h，则船在静水中的平均速度为(　　) A．14 km/h B．15 km/h C．16 km/h D．17 km/h A 第 ‹#› 页 第五章　《一元一次方程》单元测试 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 9．如图，学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿的桌子，已知该工厂有24名工人，每人每天可以生产20块桌面或300条桌腿，1块桌面需要配3条桌腿，为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，设安排x名工人生产桌面，则下面所列方程正确的是(　　) A．20x＝3×300(24－x) B．300x＝3×20(24－x) C．3×20x＝300(24－x) D．20x＝300(24－x) C 第 ‹#› 页 第五章　《一元一次方程》单元测试 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 10．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是(　　) A．5x－45＝7x－3 B．5x＋45＝7x＋3 B 第 ‹#› 页 第五章　《一元一次方程》单元测试 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11．若(m－2)x|m|－1＝5是一元一次方程，则m的值为_____． －2 第 ‹#› 页 第五章　《一元一次方程》单元测试 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12．若关于x的方程3x－kx＋2＝0的解为x＝2，则k的值为___． 4 第 ‹#› 页 第五章　《一元一次方程》单元测试 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 13．一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是_____元． 250 第 ‹#› 页 第五章　《一元一次方程》单元测试 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 14．七年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共389人，到毛泽东纪念馆的人数是雷锋纪念馆人数的2倍多56人．到雷锋纪念馆的人数为_____人． 111 第 ‹#› 页 第五章　《一元一次方程》单元测试 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 15．在有理数范围内定义运算“△”，其规则为a△b＝ab＋1，则方程(3△4)△x＝2的解应为x＝________． 第 ‹#› 页 第五章　《一元一次方程》单元测试 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 三、解答题(本大题共7小题，共55分) 16．(5分)列方程求解：当k取何值时，代数式 的值小2? 去分母，得2(k＋1)＝3(3k＋1)－12， 去括号，得2k＋2＝9k＋3－12， 移项、合并同类项，得－7k＝－11， 系数化1，得k＝ . 第 ‹#› 页 第五章　《一元一次方程》单元测试 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 17．(7分)解方程：(1)5x－3(x－4)＝2； 解：5x－3x＋12＝2， 5x－3x＝2－12， 2x＝－10， x＝－5； 第 ‹#› 页 第五章　《一元一次方程》单元测试 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 解：2(x＋2)＝20－5(x－1)， 2x＋4＝20－5x＋5， 2x＋5x＝20＋5－4， 7x＝21， x＝3. 第 ‹#› 页 第五章　《一元一次方程》单元测试 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 18．(8分)一个两位数，个位数比十位数字大4，而且这个两位数比它的数字之和的3倍大2，求这个两位数． 解：设十位数为x，个位数字为x＋4，根据题意，得 10x＋x＋4＝3(x＋x＋4)＋2， 解得x＝2， x＋4＝6， 答：这个两位数是26. 第 ‹#› 页 第五章　《一元一次方程》单元测试 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 19．(8分)已知关于x的方程2(x－1)＝3m－1与3x＋2＝－4的解互为相反数，求m的值． 解：方程3x＋2＝－4，解得x＝－2， 因为－2的相反数是2，所以把x＝2代入2(x－1)＝3m－1得m＝1. 第 ‹#› 页 第五章　《一元一次方程》单元测试 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 20．(8分)某同学在对方程 －2去分母时，方程右边的－2没有乘3，这时方程的解为x＝2，试求a的值，并求出原方程正确的解． 解：某同学在对方程 －2去分母时，方程右边的－2没有乘3，这时方程的解为x＝2， 说明x＝2是方程2x－1＝x＋a－2的解，把x＝2代入得2×2－1＝2＋a－2，所以a的值为3. 把a＝3代入到原方程中得 －2，解得x＝－2. 第 ‹#› 页 第五章　《一元一次方程》单元测试 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 21．(9分)甲、乙两辆汽车分别在相距180千米的A、B两地相向而行，甲车每小时比乙车每小时快20千米，甲车在乙车出发2小时后出发，甲车出发1小时两车相遇． (1)求甲、乙两车的速度各是多少？ 解：设甲车的速度是x千米/时，则乙车的速度是(x－20)千米/时， 根据题意，得x×1＋(x－20)×(2＋1)＝180，解得x＝60， 乙车速度：x－20＝40， 答：甲车的速度是60千米/时，则乙车的速度是40千米/时． 第 ‹#› 页 第五章　《一元一次方程》单元测试 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 (2)甲车从A地出发多长时间甲、乙两车相距20千米？ 解：设甲车从A地出发y小时甲、乙两车相距20千米，根据题意，得 ①两车相遇前：60y＋40(2＋y)＝180－20，解得y＝0.8， ①两车相遇后：60y＋40(2＋y)＝180＋20，解得y＝1.2， 答：甲车从A地出发0.8小时或1.2小时，甲、乙两车相距20千米． 第 ‹#› 页 第五章　《一元一次方程》单元测试 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 22．(10分)在“五·一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题： 第 ‹#› 页 第五章　《一元一次方程》单元测试 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 (1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？ 解：设成人人数为x人，则学生人数为(12－x)人． 则35x＋ (12－x)＝350， 解得x＝8， 故学生人数为12－8＝4(人)， 答：学生人数为4人，成人人数为8人． 第 ‹#› 页 第五章　《一元一次方程》单元测试 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 (2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由． 解：如果买团体票，按16人计算，共需费用：35×0.6×16＝336(元)． 336＜350，故购买团体票更省钱． 答：购团体票更省钱． 第 ‹#› 页 第五章　《一元一次方程》单元测试 返回首页 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 本节内容到此结束！ logo － 的值比 ＝ ＝ ＝ $$