5.42 一元一次方程的解法(3)(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(北师大版2024)

第五章　一元一次方程 第42课时　一元一次方程的解法(3) 目 录 01 核心讲练 02 过关检测 　　　　　 能解一元一次方程(去括号). 第 ‹#› 页 第42课时　一元一次方程的解法(3) 返回目录 核心讲练 01 第 ‹#› 页 第42课时　一元一次方程的解法(3) 返回目录 　　　　　 去括号化简 去括号法则： ①若括号前是“＋”，去掉括号和它前面的“＋”号后，原括号里各项的符号都______； ②若括号前是“－”，去掉括号和它前面的“－”号后，原括号里各项的符号都要______； ③括号前有系数的，将括号外的因数连同前面的符号看成一个整体，按____________去乘括号内的________，再把积相加. 不变 改变 乘法分配律 每一项 第 ‹#› 页 第42课时　一元一次方程的解法(3) 返回目录 【例1】去括号化简：(1)7＋(4x－5)＝_______； (2)2(m－3n)－10(m＋2n)＝___________. 2＋4x －8m－26n 第 ‹#› 页 第42课时　一元一次方程的解法(3) 返回目录 1．去括号化简： (1)2a－(b－c)＝__________. (2)－(－m＋n)＝______. (3)2(1－2x)＝_______. (4)－5(a＋3b)＝___________. (5)1－5 ＝________. 2a－b＋c m－n 2－4x －5a－15b －4＋x 第 ‹#› 页 第42课时　一元一次方程的解法(3) 返回目录 2．方程2(x－3)－3(2x＋1)＝9去括号得(　　) A．2x＋6－6x＋3＝9 B．2x－3－6x－1＝9 C．2x－6－6x＋3＝9 D．2x－6－6x－3＝9 D 第 ‹#› 页 第42课时　一元一次方程的解法(3) 返回目录 　　　　　　 用去括号法解一元一次方程 (1)解含有括号的一元一次方程的步骤： ①去括号：根据去括号法则，先去掉等式两边的括号，将有括号的方程转化为无括号的方程；②移项；③合并同类项；④系数化为1. (2)解含有括号的方程，运算过程中，特别防止符号的错误. 【例2】解方程：x＋1＝2(2x－7). 解：x＋1＝4x－14，x－4x＝－1－14， －3x＝－15，x＝5. 第 ‹#› 页 第42课时　一元一次方程的解法(3) 返回目录 3．解方程4(x－1)－x＝2 ，步骤如下： ①去括号，得4x－1－x＝2x＋1，②移项，得4x－2x－x＝1＋1，③合并同类项，得x＝2.其中开始做错的步骤是(　　) A．① B．② C．③ D．没有错误步骤 A 第 ‹#› 页 第42课时　一元一次方程的解法(3) 返回目录 4．解方程：5(x－1)＝1－x. 解：去括号，得5x－5＝1－x，移项，得5x＋x＝1＋5， 合并同类项，得6x＝6，系数化为1，得x＝1. 第 ‹#› 页 第42课时　一元一次方程的解法(3) 返回目录 　　　　　 列方程解简单应用题 实际问题中，如出现多个未知量时，可根据题意寻求未知量和已知量之间的关系，找出相等关系，列方程加以解决. 【例3】学校有A，B两个活动小组，A组有38人，B组有46人，现要从B组调一些人到A组，使A组人数刚好是B组人数的3倍，设从B组调到A组的人数是y人，则可列方程_________________. 38＋y＝3(46－y) 第 ‹#› 页 第42课时　一元一次方程的解法(3) 返回目录 5．有甲、乙两个工地，甲工地有27人在劳动，乙工地有19人在劳动.现在又有20人来参加劳动，要使甲工地人数为乙工地人数的2倍.则应调往甲工地____人，调往乙两工地___人. 17 3 第 ‹#› 页 第42课时　一元一次方程的解法(3) 返回目录 02 过关检测 第 ‹#› 页 第42课时　一元一次方程的解法(3) 返回目录 1．【易错】解方程2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)，去括号正确的是(　　) A．2x＋6－5＋5x＝3x－3 B．2x＋3－5＋x＝3x－3 C．2x＋6－5－5x＝3x－3 D．2x＋3－5＋x＝3x－1 A 第 ‹#› 页 第42课时　一元一次方程的解法(3) 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 2．解方程：4－x＝3(2－x)； 解：去括号，得4－x＝6－3x， 移项，得3x－x＝6－4， 合并同类项，得2x＝2， 系数化为1，得x＝1. 第 ‹#› 页 第42课时　一元一次方程的解法(3) 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 3．(1)【改编】如果5(x－2)与2(x－3)互为相反数，那么x的值是___； (2)当x＝4时，式子5(x＋b)－10与bx＋4的值相等，则b的值为(　　) A．－6 B．－7 C．6 D．7 A 第 ‹#› 页 第42课时　一元一次方程的解法(3) 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 4．【原创】当x为何值时，代数式5(2x－1)比3(x－2)大5？ 解：依题意，得5(2x－1)－3(x－2)＝5， 第 ‹#› 页 第42课时　一元一次方程的解法(3) 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 5．列方程解应用题：一个两位数，十位上的数比个位上的数的3倍大1，个位上的数与十位上的数的和等于9，求这个两位数. 解：设个位数字为x，则十位数字是(3x＋1)， 依题意，得x＋(3x＋1)＝9，解得x＝2， 则3x＋1＝3×2＋1＝7， 答：所求的两位数是72. 第 ‹#› 页 第42课时　一元一次方程的解法(3) 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 6．一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某学生做了全部试题共得70分，他做对了多少道题？ 解：设做对x道题，则做错(25－x)道题， 由题意，得4x－(25－x)＝70， 解得x＝19. 答：这个学生做对了19 道题. 第 ‹#› 页 第42课时　一元一次方程的解法(3) 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 7．列方程解应用题：一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数. 解：设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为(7－x)， 依题意，得10x＋(7－x)＋45＝10(7－x)＋x， 解得x＝1，7－x＝6，故这个两位数是16. 第 ‹#› 页 第42课时　一元一次方程的解法(3) 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 本节内容到此结束！ $$