5.40 一元一次方程的解法(1)(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(北师大版2024)

第五章　一元一次方程 第40课时　一元一次方程的解法(1) 目 录 01 核心讲练 02 过关检测 　　　　　 掌握等式的基本性质. 第 ‹#› 页 第40课时　一元一次方程的解法(1) 返回目录 核心讲练 01 第 ‹#› 页 第40课时　一元一次方程的解法(1) 返回目录 　　　　　 等式的基本性质 (1)等式的基本性质1： 等式的两边都加(或减)______________，所得结果仍是______. 即：如果a＝b，那么a±c＝______. (2)等式的基本性质2： 等式的两边都乘__________(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是______. 即：如果a＝b，那么ac＝____； 如果a＝b，c≠0，那么 ＝_____. 同一个代数式 等式 b±c 同一个数 等式 bc 第 ‹#› 页 第40课时　一元一次方程的解法(1) 返回目录 【例1】若a＝b，则3a＝____，a－3＝______. 3b b－3 第 ‹#› 页 第40课时　一元一次方程的解法(1) 返回目录 1．下列说法中，正确的是(　　) A．若ac＝bc，则a＝b B．若a2＝b2，则a＝b   2．如图，已知相同物体的质量相等，①中天平保持平衡状态，则②中天平____(填“能”或“不能”)平衡. C 能 第 ‹#› 页 第40课时　一元一次方程的解法(1) 返回目录 　　　　　 利用等式的基本性质解一元一次方程 步骤：(1)方程两边同时加(或减)同一个代数式，使一元一次方程左边是含________的项，右边是______项；(2)方程两边同时乘同一个数或除以同一个不为0的数，使未知数的______化为1，从而得出方程的解；(3)检验某数是不是某方程的解，方法是把这个数分别代入方程的左边和右边，注意“分别”看方程左、右两边的值是否______，若______，则是方程的解；若不______，则不是. 未知数 常数 系数 相等 相等 相等 第 ‹#› 页 第40课时　一元一次方程的解法(1) 返回目录 【例2】(1)在等式x－3＝8的两边都______，得x＝11，根据是_______ ____________； (2)在等式x＋5＝7的两边都_______，得x＝2，根据是______________ _____； (3)在等式 ＝4的两边都____，得x＝12，根据是________________； (4)在等式－4x＝－8的两边都_________，得x＝2，根据是__________ __________. 加上3 等式的 基本性质1 减去5 等式的基本性 质1 乘3 等式的基本性质2 除以－4 等式的基 本性质2 第 ‹#› 页 第40课时　一元一次方程的解法(1) 返回目录 3．下列等式变形正确的是(　　) D 第 ‹#› 页 第40课时　一元一次方程的解法(1) 返回目录 4．解方程： (1)x＋3＝4； 解：等式两边都减去3，得x＋3－3＝4－3， 解得x＝1. 解：等式两边都乘5，得x＝－3×5， 解得x＝－15. 第 ‹#› 页 第40课时　一元一次方程的解法(1) 返回目录 (3)－2x＝6. 解：等式两边都除以－2，得x＝6÷(－2)， 解得x＝－3. 第 ‹#› 页 第40课时　一元一次方程的解法(1) 返回目录 5．已知x＝y，填空： (1)x＋2＝______；(2)4－x＝______； (3)－2x＋1＝_________；(4) ＝_____. y＋2 4－y －2y＋1 第 ‹#› 页 第40课时　一元一次方程的解法(1) 返回目录 02 过关检测 第 ‹#› 页 第40课时　一元一次方程的解法(1) 返回目录 1．下列等式的变形中，不正确的是(　　) A．若x＝y，则x＋5＝y＋5 B．若 (n≠0)，则x＝y C．若mx＝my，则x＝y D．若－3x＝－3y，则x＝y C 第 ‹#› 页 第40课时　一元一次方程的解法(1) 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 2．【易错】下列结论，错误的是(　　)       C．若x＝3，则x2＝3x D．若ax＋2＝bx＋2，则a＝b D 第 ‹#› 页 第40课时　一元一次方程的解法(1) 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 3．【改编】利用等式的基本性质解方程： (1)y＋2＝－3； 解：等式两边减去2，得y＝－5. 第 ‹#› 页 第40课时　一元一次方程的解法(1) 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 4．利用等式的基本性质解方程： (1)5y＝2y－4； 解：等式两边都减去2y，得3y＝－4， 等式两边都除以3，得y＝－ . 解：等式两边都减去2，得－ x＝－3， 等式两边都乘以－5，得x＝15. 第 ‹#› 页 第40课时　一元一次方程的解法(1) 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 5．【原创】已知6a＋8b＝2b＋600，利用等式性质可求得a＋b的值是_____. 100 第 ‹#› 页 第40课时　一元一次方程的解法(1) 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 6．老师在黑板上写了一个等式：(a＋3)x＝4(a＋3).王聪说x＝4，刘敏说不一定，当x≠4时，这个等式也可能成立.你认为他俩的说法正确吗？用等式的性质说明理由. 解：王聪的说法不正确，刘敏的说法正确， 理由：当a＋3＝0时，x为任意实数， 当x≠4时，这个等式也可能成立. 第 ‹#› 页 第40课时　一元一次方程的解法(1) 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 7．已知方程(m－2)x|m|－1＋3＝m－5是关于x的一元一次方程，求这个方程的解. 解：由已知得m－2≠0，|m|－1＝1， 所以m＝－2，原方程变为－4x＋3＝－7， 两边同时减去3，得－4x＝－10，两边同时除以－4，得x＝ . 第 ‹#› 页 第40课时　一元一次方程的解法(1) 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 本节内容到此结束！ ＝ $$