5.39 认识方程(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(北师大版2024)

第五章　一元一次方程 第39课时　认识方程 目 录 01 核心讲练 02 过关检测 　　　　　 能根据现实情境理解方程的意义. 第 ‹#› 页 第39课时　认识方程 返回目录 核心讲练 01 第 ‹#› 页 第39课时　认识方程 返回目录 　　　　　 一元一次方程的概念 (1)在一个方程中，只含有______未知数，且方程中的代数式都是______，未知数的次数都是___，这样的方程叫作一元一次方程. (2)判断一个方程是一元一次方程，化简后必须满足三个条件： ①含有______未知数(这个未知数的系数不为0)； ②未知数的次数是___； ③方程中的代数式都是______. 一个 整式 1 一个 1 整式 第 ‹#› 页 第39课时　认识方程 返回目录 【例1】已知(m－1)x|m－2|＝3是关于x的一元一次方程，则m的值为___. 3 第 ‹#› 页 第39课时　认识方程 返回目录 1．下列各式中，属于方程的是(　　) A．6＋(－2)＝4 B． x－2 C．7x＞5 D．2x－1＝5 2．已知下列方程：①x－2＝ ；②2x＝3；③ ＝9；④x2－4x＝3；⑤x＝0；⑥3x＋y＝0.其中是一元一次方程的有________(填序号). 3．若xa－1－3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝___. D ②③⑤ 2 第 ‹#› 页 第39课时　认识方程 返回目录 　　　　　 方程的解 使方程左、右两边的值______的未知数的值，叫作方程的解. 【例2】已知x＝5是方程ax－8＝20＋a的解，则a的值是(　　) A．2 B．3 C．7 D．8 相等 C 第 ‹#› 页 第39课时　认识方程 返回目录 4．下列方程中，解是x＝4的是(　　) A．3x＋1＝11 B．－2x－4＝0 C．3x－8＝4 D．4x＝1 5．已知x＝－3是关于x的方程k(x＋4)＝x＋5的解，则k＝___. C 2 第 ‹#› 页 第39课时　认识方程 返回目录 　　　　　 列一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法. 第 ‹#› 页 第39课时　认识方程 返回目录 【例3】根据条件列出方程. (1)x的2倍比10大3：___________； (2)b的一半与7的差为－6：______________； (3)比a的3倍小2的数等于a与7的和：_____________； (4)某数x的30%比它的2倍少34：_______________. 2x－10＝3 3a－2＝a＋7 30%x＝2x－34 第 ‹#› 页 第39课时　认识方程 返回目录 6．根据下列问题，设出未知数，列方程： (1)一个数与－2的和的 和这个数与3的差相等，求这个数； 解：设这个数为x.根据题意，得 (x－2)＝x－3； (2)三个连续自然数的和是33，求这三个数. 解：设所求三个连续自然数依次为x－1，x，x＋1.根据题意，得x－1＋x＋x＋1＝33. 第 ‹#› 页 第39课时　认识方程 返回目录 02 过关检测 第 ‹#› 页 第39课时　认识方程 返回目录 1．下列各式：①－x＋3＝x3；②2x－9＝5y； ③x－ ＝2；④ ＝x－3；⑤6－y＝1. 其中是一元一次方程的有______. ④⑤ 第 ‹#› 页 第39课时　认识方程 返回目录 1 2 5 6 9 3 4 7 8 2．下列是一元一次方程的是(　　) A．x2－2x－3＝0 B． ＝1 C．2x＝5 D．x＋y＝－1 C 第 ‹#› 页 第39课时　认识方程 返回目录 1 2 5 6 9 3 4 7 8 3．如果关于x的方程2x＋k－4＝0的解为x＝－3，那么k的值是____. 10 第 ‹#› 页 第39课时　认识方程 返回目录 1 2 5 6 9 3 4 7 8 4．方程2x＋1＝－5的解是(　　) A．0 B．2 C．－3 D．－2 C 第 ‹#› 页 第39课时　认识方程 返回目录 1 2 5 6 9 3 4 7 8 5．若方程2xk－2－1＝0是一元一次方程，则k的值是___. 3 第 ‹#› 页 第39课时　认识方程 返回目录 1 2 5 6 9 3 4 7 8 6．【易错】若(m－1)x|m|－1＝5是关于x的一元一次方程，则m＝_____. －1 第 ‹#› 页 第39课时　认识方程 返回目录 1 2 5 6 9 3 4 7 8 7．(1)【原创】(整体思想)已知x＝a是方程2x2－x＝2的解，则式子4a2－2a的值为___； (2)【改编】若x＝1是方程2ax－3bx＝10的解，则3b－2a的值为______； (3)方程－3(★－9)＝5x－1，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是x＝5，那么★处的数字是(　　) A．1　　　　　　B．2　　　　　　C．3　　　　　　D．4 4 －10 A 第 ‹#› 页 第39课时　认识方程 返回目录 1 2 5 6 9 3 4 7 8 8．根据题意列方程：(设某数为x) (1)某数的5倍是30，列方程为________； (2)某数减去6，差是25，列方程为__________； (3)某数的6倍比该数的2倍大12，列方程为____________； (4)某数的一半加上4，比该数的5倍小13，列方程为_______________. 5x＝30 x－6＝25 6x－2x＝12 第 ‹#› 页 第39课时　认识方程 返回目录 1 2 5 6 9 3 4 7 8 9．(推理能力)(1)当m为何值时，关于x的方程x2m－5＝0是一元一次方程？ 解：由方程x2m－5＝0是一元一次方程，得2m＝1，解得m＝0.5， 故当m＝0.5时，关于x的方程x2m－5＝0是一元一次方程； 第 ‹#› 页 第39课时　认识方程 返回目录 1 2 5 6 9 3 4 7 8 (2)当m为何值时，关于x的方程(m－1)x2－mx＋1＝0是一元一次方程？ 解：由方程(m－1)x2－mx＋1＝0是一元一次方程，得m－1＝0且m≠0，解得m＝1. 故当m＝1时，关于x的方程(m－1)x2－mx＋1＝0是一元一次方程. 第 ‹#› 页 第39课时　认识方程 返回目录 1 2 5 6 9 3 4 7 8 本节内容到此结束！ b－7＝－6 x＋4＝5x－13 $$