5 提升专题11：解一元一次方程的技巧(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(北师大版2024)

第五章　一元一次方程 提升专题11：解一元一次方程的技巧 类型一：直接移项法 1．解方程：3x－x＋1＝x＋3. 解：3x－x－x＝3－1， x＝2. 第 ‹#› 页 提升专题11：解一元一次方程的技巧 返回目录 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 2．解方程：4x＋3＝2x－5. 解：4x－2x＝－5－3， 2x＝－8， x＝－4. 第 ‹#› 页 提升专题11：解一元一次方程的技巧 返回目录 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 类型二：去括号法 3．解方程：2(x－1)＝3(x＋1). 解：2x－2＝3x＋3， 2x－3x＝3＋2， －x＝5， x＝－5. 第 ‹#› 页 提升专题11：解一元一次方程的技巧 返回目录 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 4．解方程：2(2x－1)－2(x＋1)＝3(x＋3). 解：4x－2－2x－2＝3x＋9， 4x－2x－3x＝9＋2＋2， －x＝13， x＝－13. 第 ‹#› 页 提升专题11：解一元一次方程的技巧 返回目录 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 类型三：去分母法 解：2(2x＋1)－(5x－1)＝6， 4x＋2－5x＋1＝6， 4x－5x＝6－2－1， －x＝3， x＝－3. 第 ‹#› 页 提升专题11：解一元一次方程的技巧 返回目录 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 解：3(2x＋1)－12＝12x－(10x＋1)， 6x＋3－12＝12x－10x－1， 6x－12x＋10x＝－1－3＋12， 4x＝8， x＝2. 第 ‹#› 页 提升专题11：解一元一次方程的技巧 返回目录 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 类型四：化小数为整数法 解： －6＝2x－6， 10x－40－18＝6x－18， 10x－6x＝－18＋40＋18， 4x＝40， x＝10. 第 ‹#› 页 提升专题11：解一元一次方程的技巧 返回目录 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 5(x－4)－20(x－3)＝2.5， 40－15x＝2.5， x＝2.5. 第 ‹#› 页 提升专题11：解一元一次方程的技巧 返回目录 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 类型五：整体求解法 第 ‹#› 页 提升专题11：解一元一次方程的技巧 返回目录 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 第 ‹#› 页 提升专题11：解一元一次方程的技巧 返回目录 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 类型六：含绝对值的方程 10．先阅读下列解题过程，再解答问题. 解方程：|x＋3|＝2. 解：当x＋3≥0，即x≥－3时，原方程可化为x＋3＝2，解得x＝－1； 当x＋3＜0，即x＜－3时，原方程可化为x＋3＝－2，解得x＝－5. 所以原方程的解是x＝－1或x＝－5. 第 ‹#› 页 提升专题11：解一元一次方程的技巧 返回目录 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 (1)解方程：|3x－1|－5＝0； 解：当3x－1≥0，即x≥ 时， 原方程可化为3x－1－5＝0，解得x＝2； 第 ‹#› 页 提升专题11：解一元一次方程的技巧 返回目录 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 (2)解方程：|2x＋1|＝0； 解：因为|2x＋1|＝0，所以2x＋1＝0，解得x＝－ ； (3)探究：当b为何值时，方程|x－2|＝b＋1无解？ 解：因为|x－2|≥0，所以当b＋1＜0，即b＜－1时，方程无解. 第 ‹#› 页 提升专题11：解一元一次方程的技巧 返回目录 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 本节内容到此结束！ $$