5 提升专题10：一元一次方程中的参数问题(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(北师大版2024)

第五章　一元一次方程 提升专题10：一元一次方程 中的参数问题 类型一：利用一元一次方程的定义求参数的值 1．若方程(k－1)x|k－2|＝3是关于x的一元一次方程，则k是(　　) A．1或3 B．2 C．－1 D．3 D 第 ‹#› 页 提升专题10：一元一次方程中的参数问题 返回目录 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 2．若3x2n－3＋2＝5是关于x的一元一次方程，则－3n的值为(　　) A．－9 B．－6 C．9 D．6 B 第 ‹#› 页 提升专题10：一元一次方程中的参数问题 返回目录 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 类型二：利用一元一次方程解的定义求参数的值 3．若方程2x－kx＋1＝5x－2的解为－1，则k的值为(　　) A．10 B．－4 C．－6 D．－8 C 第 ‹#› 页 提升专题10：一元一次方程中的参数问题 返回目录 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 4．小丽同学在做作业时，不小心将方程2(x－3)－■＝x＋1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数■是(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 C 第 ‹#› 页 提升专题10：一元一次方程中的参数问题 返回目录 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 类型三：利用两个方程解之间的关系求参数的值 5．已知关于x的方程 ＝x－1与方程3(x－2)＝4x－5的解相同，求a的值. 解：解方程3(x－2)＝4x－5，得x＝－1， 第 ‹#› 页 提升专题10：一元一次方程中的参数问题 返回目录 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 6．如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“关联方程”.若关于x的方程2x＋3m－2＝0和方程3x－5m＋4＝0是关联方程，则m的值为___. 2 第 ‹#› 页 提升专题10：一元一次方程中的参数问题 返回目录 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 7．数学老师在木板上写了关于x的两个方程，并解得方程①与方程②的解互为相反数，求a的值.   ②6a－2x＝x＋6. 解：方程①两边同乘6，得3(x＋a)＝2(x＋a)，解得x＝－a. 解方程②，得x＝2a－2. 因为方程①的解与方程②的解互为相反数，所以－a＋2a－2＝0. 解得a＝2. 第 ‹#› 页 提升专题10：一元一次方程中的参数问题 返回目录 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 8．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”.若关于x的方程2x－n＋3＝0与x＋5n－1＝0是“美好方程”，求n的值. 解：由2x－n＋3＝0，解得x＝ ； 由x＋5n－1＝0，解得x＝1－5n； ∵两个方程是“美好方程”， 第 ‹#› 页 提升专题10：一元一次方程中的参数问题 返回目录 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 类型四：利用方程的错解求参数的值 9．马小虎在解方程6 －2x＝a－(x－1)去括号时，等号右边括号里的－1没有变号，因而求得方程的解是x＝6，请你正确解出原先这个方程. 第 ‹#› 页 提升专题10：一元一次方程中的参数问题 返回目录 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 解：把x＝6代入3x－24－2x＝a－x－1，得 18－24－12＝a－6－1，解得a＝－11， 故原方程为6 －2x＝－11－(x－1)， 去括号，得3x－24－2x＝－11－x＋1， 移项、合并同类项，得2x＝14， 系数化为1，得x＝7. 第 ‹#› 页 提升专题10：一元一次方程中的参数问题 返回目录 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 10．一个学生解方程 ＝1时，去分母时，右边的1出现漏乘6，结果求出方程的解为x＝2，求a的值并正确的解出这个方程. 解：由题意可知：x＝2是方程2(x＋a)－(x－1)＝1的解， ∴2(2＋a)－1＝1，解得a＝－1，   去分母得2(x－1)－(x－1)＝6， 去括号得2x－2－x＋1＝6， 移项、合并同类项，得x＝7. 第 ‹#› 页 提升专题10：一元一次方程中的参数问题 返回目录 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 类型五：特殊条件下的一元一次方程求参数的值 11．已知关于x的方程 ＋142，且a为某些自然数时，方程的解为自然数，试求在方程的解为自然数的条件下，自然数a的最小值. 第 ‹#› 页 提升专题10：一元一次方程中的参数问题 返回目录 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 因为x为自然数，所以当x＝158时，a＝0.2(舍去)； 当x＝159时，a＝1.1(舍去)； 当x＝160时，a＝2，符合题意， 所以自然数a的最小值为2. 第 ‹#› 页 提升专题10：一元一次方程中的参数问题 返回目录 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 12．方程 中，不论k取什么值，x都等于1，求a，b的值. 化简，得(8－b)k＝3－12a， 因为不论k取什么值，x都等于1， 所以8－b＝0，3－12a＝0，所以a＝ ，b＝8. 第 ‹#› 页 提升专题10：一元一次方程中的参数问题 返回目录 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 本节内容到此结束！ － － x－a＝x ＋a＝ $$