5 一元一次方程核心素养专练(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(北师大版2024)

第五章　一元一次方程 第五章　核心素养专练 1．(推理能力、运算能力)某商店出售两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，而另一件赔25%，那么这家商店赚了或者赔了多少元，或是不赚也不赔呢？ 解：设两件衣服的进价分别为a，b元， 所以60－48＋60－80＝－8(元). 答：赔了8元. 第 ‹#› 页 第五章　核心素养专练 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 8 2．(运算能力、几何直观、应用意识、创新意识)如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”.如图所示，“优美矩形”ABCD的周长为26，则正方形d的边长为___. 5 第 ‹#› 页 第五章　核心素养专练 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 8 3．(抽象能力、运算能力、模型观念、应用意识)“曹冲称象”是流传很广的故事.如图，按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出.然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置；如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置.已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，则正确的是(　　) A．依题意3×120＝x－120 B．依题意20x＋3×120＝(20＋1)x＋120 C．该象的重量是5 040斤 D．每块条形石的重量是260斤 B 第 ‹#› 页 第五章　核心素养专练 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 8 4．(运算能力、推理能力、模型观念、应用意识、创新意识)一张长方形桌子四周可坐6人，如果按如图所示的方式拼桌子，那么多少张桌子拼在一起可以坐40人？ 解：观察可得n张桌子拼在一起可坐(4＋2n)人， 当4＋2n＝40时，解得n＝18. 答：18张桌子拼在一起可以坐40人. 第 ‹#› 页 第五章　核心素养专练 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 8 5．(想象能力、模型思想)一列火车正在匀速行驶，它先用26 s的时间通过了一条长256 m的隧道(即从车头进入入口到车尾离开出口)，又用16 s的时间通过了一条长96 m的隧道.求这列火车的长度. 解：设这列火车的长度是x m， 解得x＝160. 答：这列火车的长度是160 m. 第 ‹#› 页 第五章　核心素养专练 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 8 6．(方程思想、运算能力)某商品原先的利润率为20%，为了促销，现降价15元销售，此时利润率下降为10%.那么这种商品的进价是多少？ 解：设这种商品的进价是x元， 依题意，得(20%－10%)x＝15， 解得x＝150. 答：这种商品的进价是150元. 第 ‹#› 页 第五章　核心素养专练 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 8 7．(运算能力、几何直观、模型观念、应用意识)(苏教7上P116)如图，“日”字形窗框的木条总长是 7.2 m，窗的高比宽多0.6 m.求窗的高和宽. 解：设窗的宽是x m，则高为(x＋0.6)m，由题意，得 3x＋2(x＋0.6)＝7.2，解得x＝1.2. 则x＋0.6＝1.8. 答：窗的高为1.8 m，宽为1.2 m. 第 ‹#› 页 第五章　核心素养专练 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 8 8．(运算能力、模型思想、应用意识)某蔬菜经营户，用120元从蔬菜市场批发了番茄和豆角共45 kg，番茄、豆角当天的批发价、零售价见下表： 品名 番茄 豆角 批发价(元/kg) 2.4 3.2 零售价(元/kg) 3.6 5.0 第 ‹#› 页 第五章　核心素养专练 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 8 (1)这天该经营户批发了番茄和豆角各多少千克？ 解：设该经营户批发番茄x kg， 则批发豆角(45－x)kg， 依题意，得2.4x＋3.2(45－x)＝120，解得x＝30. 45－x＝15(kg). 答：该经营户批发了番茄30千克，豆角15千克. 第 ‹#› 页 第五章　核心素养专练 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 8 (2)当天卖完这些番茄和豆角能盈利多少元？ 解：30×3.6＋15×5－120＝63(元). 答：当天卖完这些番茄和豆角能盈利63元. 第 ‹#› 页 第五章　核心素养专练 返回目录 1 2 5 6 3 4 7 8 本节内容到此结束！ $$