4.36 角(2)(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(北师大版2024)

第四章　基本平面图形 第36课时　角(2) 目 录 01 核心讲练 02 过关检测 　　　　　　能比较角的大小，会计算角的和、差；理解角平分线的概念；会用尺规作图作角. 第 ‹#› 页 第36课时　角(2) 返回目录 核心讲练 01 第 ‹#› 页 第36课时　角(2) 返回目录 　　　　　 角的比较 方法：①度量法　　②叠合法 1．如图，用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小，下列判断正确的是(　　) A．∠A＞∠B B．∠A＜∠B C．∠A＝∠B D．没有量角器，无法确定 A 第 ‹#› 页 第36课时　角(2) 返回目录 　　　　　 角的平分线 (1)定义：如图，从一个角的顶点引出一条______，把这个角分成两个______的角，这条射线叫作这个角的平分线. (2)几何语言：∵OC是∠AOB的平分线， ∴∠AOB＝2∠AOC＝___________. 或∠AOC＝∠COB＝_____∠AOB. 射线 相等 2∠BOC 第 ‹#› 页 第36课时　角(2) 返回目录 2．如图，射线OC，OD把∠AOB分成三等份，那么∠COD＝____ ∠AOB，∠AOD＝_____∠AOB. 第 ‹#› 页 第36课时　角(2) 返回目录 3．如图，∠AOB是直角，OE平分∠BOD，若∠BOE＝24°，求∠AOD的度数. 解：∵OE平分∠BOD， ∴∠BOD＝2∠BOE＝48°， ∵∠AOB是直角，∴∠AOB＝90°， ∴∠AOD＝90°－∠BOD＝90°－48°＝42°. 第 ‹#› 页 第36课时　角(2) 返回目录 　　　　　　角的作图 步骤1：以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA，OB于点C，D； 步骤2：作射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′； 步骤3：以点C′为圆心，CD长为半径画弧， 与步骤2中所画的弧相交于点D′； 步骤4：过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB. 第 ‹#› 页 第36课时　角(2) 返回目录 4．【原创】如图，已知∠1，∠2. (1)求作一个角，使它等于∠1＋∠2； (2)求作一个角，使它等于∠1－∠2； (3)求作一个角，使它等于2∠1. 解：(1)(2)(3)如答图1、2、3所示. 第 ‹#› 页 第36课时　角(2) 返回目录 02 过关检测 第 ‹#› 页 第36课时　角(2) 返回目录 1．用“叠合法”比较∠1与∠2的大小，正确的是(　　) D 第 ‹#› 页 第36课时　角(2) 返回目录 1 2 5 3 4 2．将一副三角板如图所示放置，若∠AOD＝20°，那么∠COB的度数是(　　) A．120° B．140° C．160° D．170° C 第 ‹#› 页 第36课时　角(2) 返回目录 1 2 5 3 4 3．如图，OC，OD为∠AOB内的两条射线，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠COD，若∠COD＝10°，求∠AOB的度数. 解：∵∠COD＝10°， ∴∠BOD＝3∠COD＝30°， ∴∠BOC＝∠BOD＋∠COD＝30°＋10°＝40°， ∵OC平分∠AOB， ∴∠AOB＝2∠BOC＝80°. 第 ‹#› 页 第36课时　角(2) 返回目录 1 2 5 3 4 4．如图，点A，O，B在同一条直线上，OD平分∠AOE，∠COD＝90°，∠AOD＝25°.OC平分∠BOE吗？请说明理由. 解：OC平分∠BOE.理由如下： ∵OD平分∠AOE， ∴∠DOE＝∠AOD＝25°， ∵∠COD＝90°，∴∠COE＝∠COD－∠DOE＝65°， ∵∠BOC＝180°－∠COD－∠AOD＝65°， ∴∠BOC＝∠COE，∴OC平分∠BOE. 第 ‹#› 页 第36课时　角(2) 返回目录 1 2 5 3 4 5．如图，已知点O是直线AB上一点，∠COD是直角， OE平分∠BOC. (1)若∠AOC＝40°，求∠DOE； 解：∵∠AOC＋∠BOC＝180°，∴∠BOC＝180°－∠AOC＝140°， ∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝ ∠BOC＝ ×140°＝70°， ∵∠COD是直角，∴∠COD＝90°，∴∠DOE＝∠COD－∠COE＝20°. 第 ‹#› 页 第36课时　角(2) 返回目录 1 2 5 3 4 (2)若∠AOC＝α，求∠DOE(用含α的代数式表示). 解：当∠AOC＝α时，则∠BOC＝180°－α， 第 ‹#› 页 第36课时　角(2) 返回目录 1 2 5 3 4 本节内容到此结束！ $$