4 基本平面图形教材母题回归(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(北师大版2024)

第四章　基本平面图形 第四章　教材母题回归 1．(人教七上)如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺作线段，使它等于a＋2b－c. 解：如答图，AE即为所求作. 第 ‹#› 页 第四章　教材母题回归 返回目录 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 2．(北师七上)如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使∠EBC＝∠A. 解：如答图，∠EBC或∠E′BC为所作. 第 ‹#› 页 第四章　教材母题回归 返回目录 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 3．(北师七上)把两个三角尺按如图所示那样拼在一起，试确定图中∠B，∠E，∠BAD，∠DCE的度数及其大小关系. 解：∠B＝30°，∠E＝60°， ∠BAD＝180°－60°＝120°， ∠DCE＝90°， ∴∠BAD＞∠DCE＞∠E＞∠B. 第 ‹#› 页 第四章　教材母题回归 返回目录 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 4．(北师七上)一副三角尺拼成如图所示的图案，求∠EFC，∠CED，∠AFC的度数. 解：∵∠DEF＝90°，∠D＝45°， ∴∠EFC＝180°－90°－45°＝45°， ∵∠A＝90°，∠B＝60°， ∴∠AEB＝180°－90°－60°＝30°， ∴∠CED＝∠DEF－∠AEB＝60°， ∴∠AFC＝180°－∠EFC＝135°. 第 ‹#› 页 第四章　教材母题回归 返回目录 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 5．(人教七上改编)如图，已知BD，CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∠DBC＝∠ECB. (1)猜想∠ABC和∠ACB的大小关系，并说明理由； 解：∠ABC＝∠ACB.理由如下： ∵BD与CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线， ∴∠ABC＝2∠DBC，∠ACB＝2∠ECB， 又∠DBC＝∠ECB， ∴∠ABC＝∠ACB； 第 ‹#› 页 第四章　教材母题回归 返回目录 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 (2)若∠DBC＝35°，求∠A的度数. 解：由(1)，得∠ACB＝∠ABC＝2∠DBC＝70°， ∴∠A＝180°－70°－70°＝40°. 第 ‹#› 页 第四章　教材母题回归 返回目录 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 6．(人教七上改编)如图，长方形纸片ABCD，点E，F分别在边AB，CD上，连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN. (1)∠NEM的度数是______； 90° 第 ‹#› 页 第四章　教材母题回归 返回目录 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 (2)若EA′恰好平分∠AEM，求∠A′EB的度数. 解：∵EA′恰好平分∠AEM， ∴∠AEA′＝∠A′EM， 根据折叠可知，∠BEM＝∠A′EM， ∴∠AEA′＝∠A′EM＝∠BEM， ∵∠AEA′＋∠A′EM＋∠BEM＝180°， ∴∠AEA′＝∠A′EM＝∠BEM＝60°， ∴∠A′EB＝∠A′EM＋∠BEM＝120°. 第 ‹#› 页 第四章　教材母题回归 返回目录 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 7．(北师七上)如图，分别求出甲、乙、丙三个扇形的圆心角的度数. 解：甲扇形的圆心角的度数为： 360°×25%＝90°； 乙扇形的圆心角的度数为： 360°×40%＝144°； 丙扇形的圆心角的度数为： 360°×35%＝126°. 第 ‹#› 页 第四章　教材母题回归 返回目录 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 8．(北师七上)如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为1∶2∶3∶4，分别求出它们圆心角的度数. 解：∵甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为1∶2∶3∶4， 答：甲、乙、丙、丁四个扇形的圆心角的度数分别是36°，72°，108°，144°. 第 ‹#› 页 第四章　教材母题回归 返回目录 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 9．(北师七上)如图(甲)，∠AOC和∠BOD都是直角. (1)如果∠DOC＝28°，那么∠AOB的度数是_______； (2)找出图(甲)中相等的角.如果∠DOC≠28°，它们还会相等吗？请说明理由. 解：图(甲)中相等的角：∠AOD＝∠BOC， 如果∠DOC≠28°，它们还会相等； ∵∠AOC＝∠BOD＝90°， ∴∠AOD＋∠DOC＝90°，∠BOC＋∠DOC＝90°， ∴∠AOD＝∠BOC； 152° 第 ‹#› 页 第四章　教材母题回归 返回目录 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 (3)若∠DOC变小，则∠AOB如何变化？说明理由. 解：若∠DOC越来越小，则∠AOB越来越大； ∵∠AOC＝∠BOD＝90°， ∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOD－∠DOC＝180°－∠DOC， ∴∠DOC越来越小，则∠AOB越来越大； 第 ‹#› 页 第四章　教材母题回归 返回目录 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 (4)在图(乙)中利用能够画直角的工具再画一个与∠COB相等的角. 解：如答图，过点O在OB的同侧作∠BOM＝∠CON＝90°，则∠COB＝∠MON. 第 ‹#› 页 第四章　教材母题回归 返回目录 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 10．(北师七上)如图，在四边形ABCD各边上任意取一点 E，F，G，H，并顺次连接它们，得到的图形周长与原四 边形周长哪一个大？为什么？ 解：在△AEH中，AE＋AH＞EH， 同理在△BEF、△CFG和△DGH中可得：BE＋BF＞EF，CF＋CG＞GF，DG＋DH＞HG， ∴AE＋AH＋BE＋BF＋CF＋CG＋DG＋DH＞HE＋EF＋FG＋GH， 即AB＋BC＋CD＋DA＞HE＋EF＋FG＋GH， ∴四边形ABCD的周长大于四边形EFGH的周长. 第 ‹#› 页 第四章　教材母题回归 返回目录 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 本节内容到此结束！ $$