第四章 基本平面图形 章末综合-【课课练】2026-2027学年七年级上册数学同步训练（北师大版·新教材）

课课练同步训练数学七年级上册BS 章 第四章 IIIIIIIIIIIIIIIIII 一、选择题 1.为了让一队学生站成一条直线，张老师先让两 名学生站好不动，其他学生依次往后站，要求 目视前方只能看到各自前面的那名学生，这种 做法依据的几何知识是 A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.射线只有一个端点 D.两直线相交只有一个交点 2.下列图形不是多边形的是 第 3.如图，在由完全相同的小正方形组成的网格 中，有∠a和∠B,则∠α与∠B的大小关系为 章 ( A.∠a<∠B B.∠a=∠B C.∠a>∠B D.无法估测 4.如图，用尺规作出了∠NCB=∠AOC,关于作 图痕迹，下列说法错误的是 E B A.弧MD是以点O为圆心，任意长为半径 的弧 76 末综合 WVWWWWWW0 B.弧NE是以点C为圆心，DO为半径的弧 C.弧FG是以点E为圆心，OD为半径的弧 D.弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧 5.如图，下列说法不正确的是 () A B A.线段A0和射线OC都是直线OC的一部分 B.射线OD和射线D0是同一条射线 C.线段AC与线段CA是同一条线段 D.直线AC与直线n为同一条直线 6.中考新角度丨分类讨论若一个多边形截去 一个角后变成五边形，则原来的多边形的边数 可能为 () A.5或6 B.4或5 C.3或4或5 D.4或5或6 7.下列说法正确的有 ①直线MW是平角； ②两个锐角的和不一定大于90°； ③两个钝角的和不一定大于180°。 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 8.利用一副三角尺比较∠AOB与∠CPD的大 小，两角顶点均与三角尺某一顶点重合。已知 图1中射线0B经过60°角的一边，图2中射 线PC经过45°角的一边，则下列选项正确的 是 图1 图2 A.∠CPD<∠AOB B.∠CPD>∠AOB C.∠CPD=∠AOB D.无法判断 9.已知三条不同的射线OA,OB,OC,有下列 条件： ①LA0C=∠B0C=2∠A0B; ②∠AOB=2∠AOC; ③∠AOC+∠COB=∠AOB; ④LB0c=3LA0B, 其中，能确定OC平分∠AOB的有 A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 二、填空题 10.1周角= 平角，3平角= 直角。 11.如图，点C,D均在线段AB上，则图中的线段 共有 条。 CD B 12.在一条工厂流水线上从左到右依次有A,B,C 三个加工点，其中A,B两点相距20m,B,C 两点相距10m。现要在流水线上设置一个 材料供应站P,分别往A,B,C投放不同的原 料，使得供应站P到三个加工点的距离之和 最小，这个最小值为 m。 13.如图，扇形的圆心角∠AOB=60°，半径为 3cm。若OC,OD三等分∠AOB,则图中所有 阴影部分的面积之和是 cm2。 三、解答题 14.中考新角度「动手操作如图，在同一平面 内有A,B,C三个点，请用直尺按下列要求 、第四章基本平面图形 作图： (1)作直线AC; (2)作射线BA; (3)连接BC。 C •B 5.如图，写出所有符合下列条件的角。 B∠2 3 (1)以C为顶点的角； (2)以B0为一边的角； (3)小于平角的角。 第四章 77 课课练同步训练数学七年级上册BS 16.如图，A,B,C是不在同一条直线上的三个点 过B,C两点作直线，连接AB,AC,AB=AC。 (1)尺规作图：延长CA至点D,使得A为CD 的中点，作射线AC,在射线AC上截取 AE=3AB;(作图工具只限直尺和圆规，保 留作图痕迹，不用写作法) (2)若CD=8cm,求DE的长。 第四章 78 17.如图，动点B在线段AD上，沿A→D→A以 2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的 中点，AD=10cm,设点B的运动时间为ts (0≤t≤10)。 AB C D (1)当t=2时，求AB和CD的长； (2)用含t的代数式表示运动过程中线段AB 的长。 18.如图，货轮0在航行过程中，发现灯塔A在它 南偏东60°的方向上。同时，在它北偏东 40°、南偏西20°方向上分别发现了客轮B和 货轮C。 (1)画出表示客轮B、货轮C方向的射线。 (2)若海岛D在射线OB的反向延长线上，画 出表示海岛D方向的射线。依照表示灯 塔方位的方法，海岛D在货轮O的 方向上。∠DOS与∠BON之间 的数量关系为 (3)请判断射线OC是否为∠DOS的平分线？ 并说明理由。 北 60 、第四章基本平面图形 19.将三角尺COD的直角顶点0放置在直线 AB上O 图1 图2 (1)若按照图1的方式摆放，且∠A0C=52°， 射线OE平分∠BOC,求∠DOE的度数。 (2)若按照图2的方式摆放，射线OE平 分∠BOC。 ①若∠B0E=25°，求∠AOC和∠D0E的 度数； ②请判断∠AOC与∠DOE之间的数量关 系，并说明理由。 第四章 79课课练同步训练数学七年级 上册BS 所以Mc=MD-CD=是-4=分= 二、填空题 10.2611.612.30 1,则x=2, 所以CD=4x=8。 2解：由CB=CD,可设CB=3em,CD= 三、解答题 14.解：(1)如图，直线AC即为所求。 2x cmo (2)如图，射线BA即为所求。 因为D是线段AC的中点， (3)如图，线段BC即为所求。 所以AD=CD=2xcm, 所以AB=AD+CD+CB=7xcm。 又因为AB=7cm,所以7x=7,解得x=1, 所以CB=3cm。 3.解：设DE=x,则BE=x+5。 因为AB=19, 15.解：（1)以C为顶点的角有∠3， 所以AD=AB-DE-BE=19-x-（x+ ∠4，∠ACB。 5)=14-2x。 (2)以B0为一边的角有∠1，∠2，∠0。 因为C是线段AD的中点， (3)小于平角的角有∠A,∠0，∠1，∠2， ∠3，∠4，∠ACB,∠ABC。 所以4C=CD=2D=7-, 16.解：(1)如图所示，点D、射线AC、线段AE 所以CD+DE=7-x+x=7。 即为所求。 4.解：设CN=x,则BN=2CN=2x,BC=3x, 所以AC=AB+BC=17+3x。 因为M为线段AC的中点， 所以Mc=24c=3×(17+3)= 2 所以w=Mc-CN-号+2-=号+ (2)因为A为线段CD的中点， 所以AC=AD=CD=4m, 所以MN-BN=+x 2 所以AB=AC=4cm, 2xs17 所以AE=3AB=3×4=12(cm), 。 新所以DE=AD+AE=4+12=16(cm)。 第四章 章末综合 17.解：（1)当t=2时，AB=2t=2×2= 一、选择题 4(cm)。 1.A2.C3.A4.C5.B6.D7.B 因为AD=10cm, 8.A9.C 所以BD=AD-AB=10-4=6(cm)。 26 参考答案及解析 因为C是线段BD的中点， 130°。 所以cD=2BD-2x6=3(cm)。 ②∠A0C=2∠D0E。理由如下： 因为OE平分∠BOC, (2)由题意得，当点B沿点A→D运动 所以可设∠BOE=∠COE=, 时，AB=2tcm。 则∠BOC=2a。 当点B沿点D→A运动时，AB=(20- 因为∠A0C+∠B0C=180°， 2t)cm。 所以∠A0C=180°-∠B0C=180°-2a。 综上，AB=2tcm(0≤t≤5)或AB=(20- 又因为∠D0E+∠C0E=90°， 2t)cm(5<t≤10)。 所以∠D0E=90°-∠C0E=90°-ax, 18.解：(1)如图所示，射线OB,OC即为所求。 所以∠A0C=2(90°-)=2∠D0E。 北 第五章 一元一次方程 N 40 1 认识方程 夯实五分钟 60 1.D2.C3.C 4.x+4=0(答案不唯一) 20 5.解：(1)3x=4是方程，未知数是x。 (2)如图所示，射线OD即为所求。 南偏西40°；∠D0S=∠B0N。 (2)3=4是方程，未知数是y。 2 (3)射线OC是∠DOS的平分线。理由 (3)因为1-x不是等式，所以不是方程。 如下：因为∠C0S=20°，∠D0S=40°， (4)1-a2=0是方程，未知数是a。 所以∠DOS=2∠COS, (5)5-3m=m是方程，未知数是m。 即射线OC为∠DOS的平分线。 (6)3x-2y=1是方程，未知数是x,y。 19.解：(1)因为∠C0D=90°， 6.解：(1)将x=1代人方程3x-1=5,左边 所以∠AOC+∠BOD=90°。 3×1-1=2,右边=5， 因为∠A0C=52°， 左边≠右边， 所以∠B0D=38° 所以x=1不是方程3x-1=5的解。 所以∠B0C=90°+38°=128°。 (2)将x=2代入方程3x-1=5,左边= 因为OE平分∠B0C, 3×2-1=5,右边=5， 所以∠B0E=∠B0C=64, 左边=右边， 所以x=2是方程3x-1=5的解。 所以∠D0E=∠BOE-∠BOD=64° 38°=26°。 素养稳提升 (2)①因为OE平分∠B0C, 7.B8.A 所以∠C0E=∠B0E=25°， 中考一点通 所以∠D0E=∠D0C-∠C0E=65°。 9.解：(1)由题意，得4(x+2)=28。 又因为∠A0C+∠B0C=180°， (2)由题意，得4x=S。 所以∠A0C=180°-∠C0E-∠B0E= (3)由题意，得0.8x-12=108。 27