4 整式及其加减核心素养专练(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(北师大版2024)

第四章　基本平面图形 第四章　核心素养专练 1．(人教七上：分类讨论)点A，B，C在同一条直线上，AB＝3 cm，BC＝1 cm，则AC的长为____________. 2 cm或4 cm 第 ‹#› 页 第四章　核心素养专练 返回目录 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 2．(分类讨论)已知∠AOB＝60°，自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC∶∠AOB＝1∶4，那么∠BOC的度数是(　　) A．48° B．45° C．48°或75° D．45°或75° D 第 ‹#› 页 第四章　核心素养专练 返回目录 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 3．(人教七上：几何直观)如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是(　　) A 第 ‹#› 页 第四章　核心素养专练 返回目录 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 4．(人教七上：推理能力)如图，两条直线相交，有一个交点.三条直线相交，最多有多少个交点？四条直线呢？你能发现什么规律吗？ 解：三条直线相交最多有3个交点； 四条直线相交最多有6个交点； n条直线相交，最多有 个交点. 第 ‹#› 页 第四章　核心素养专练 返回目录 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 5．(生活应用)如图，在某开阔地带，有四个村庄A、B、C、D位于四边形ABCD的四个顶点处，因用水困难，现准备建一个水厂，向这四个村庄同时送水，问该水厂建在何处时，所需的水管最短？并说明理由. 第 ‹#› 页 第四章　核心素养专练 返回目录 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 解：如答图所示： 连接AC，BD，它们的交点是O，点O就是水厂的位置. 理由如下：取异于点O的一点M，连接AM，BM， CM，DM，根据“两点之间线段最短”得到AM＋ CM＞AO＋CO，BM＋DM＞BO＋DO， ∴AM＋BM＋CM＋DM＞AO＋BO＋CO＋DO， 只有当M与O重合时，AM＋BM＋CM＋DM＝AO＋BO＋CO＋DO. 所以，该水厂应建在AC与BD的交点处. 第 ‹#› 页 第四章　核心素养专练 返回目录 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 6．课题学习“时钟里的数学问题”： 时钟是我们日常生活中常用的生活用品，钟表上的时针和分针都绕其轴心旋转，如图， (1)分针转速为每分钟转_____，时针转速为每分钟转_______. 6° 0.5° 第 ‹#› 页 第四章　核心素养专练 返回目录 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 问题解决： (2)三点三十分时，时针与分针所成角度是____°，三点四十分时，时针与分针所成角度是_____°； (3)如图2，当时针和分针所成角度是180°时形成一条直线，这条直线刚好平分钟面，我们将这样的时刻称为“美妙时刻”，如图，六点整就是一个美妙时刻，时针、分钟继续转动，下一个美妙 时刻是____________，从0时到24时共____个美妙时刻. 75 130 22 第 ‹#› 页 第四章　核心素养专练 返回目录 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 7．如图，已知四条线段a，b，c，d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上，请借助直尺判断该线段是(　　) A．a B．b C．c D．d A 第 ‹#› 页 第四章　核心素养专练 返回目录 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 8．(生活应用)高铁出行，方便快捷.为保证雄安、保定、石家庄、邢台、邯郸每两个城市之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票(　　) A．20种 B．15种 C．10种 D．5种 A 第 ‹#› 页 第四章　核心素养专练 返回目录 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 9．(几何直观)如图，长方形ABCD沿直线EF、EG折叠后，点A和点D分别落在直线l上的点A′和点D′处，若∠1＝30°，则∠2的度数为(　　) A．30° B．60° C．50° D．55° B 第 ‹#› 页 第四章　核心素养专练 返回目录 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 10．(几何直观)如图所示，将一张长方形纸片分别沿着EF，FG对折，使点B落在点B′，点C落在C′(点B′在点C的右侧)，若∠B′FC′＝28°，则∠EFG的度数为(　　) A．76° B．90° C．73° D．88° A 第 ‹#› 页 第四章　核心素养专练 返回目录 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 11．(几何直观)如图所示，正方形网格中有∠α和∠β，如果每个小正方形的边长都为1，估测∠α与∠β的大小关系为∠α____∠β. ＜ 第 ‹#› 页 第四章　核心素养专练 返回目录 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 12．(几何直观)如图所示的网格是正方形网格，则∠AOB____∠MPN.(填“＞”“＝”或“＜”) ＝ 第 ‹#› 页 第四章　核心素养专练 返回目录 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 13．(创新意识)各顶点都在方格纸的格点(横竖格子线的交错点)上的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式S＝a＋ b－1(a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数)计算，这个公式称为“皮克(Pick)定理”.如图给出了一个格点五边形，则该五边形的面积S＝___. 6 第 ‹#› 页 第四章　核心素养专练 返回目录 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 14．(创新意识)定义：若两个角差的绝对值等于60°，则称这两个角互为“优角”，其中一个角是另一个角的“优角”.如：∠α＝100°，∠β＝40°，|∠α－∠β|＝60°，则∠α和∠β互为“优角”.如图，已知∠AOB＝120°，射线OC平分∠AOB，∠EOF在∠AOB的内部，若∠EOF＝60°，则图中互为“优角”的共有(　　) A．6对 B．7对 C．8对 D．9对 B 第 ‹#› 页 第四章　核心素养专练 返回目录 1 2 5 6 11 12 9 10 3 4 7 8 13 14 本节内容到此结束！ 七点5分 $$