3.31 问题解决策略：归纳(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(北师大版2024)

第三章　整式及其加减 第31课时　问题解决策略：归纳 目 录 01 核心讲练 02 过关检测 　　　　　 了解归纳推理. 第 ‹#› 页 第31课时　问题解决策略：归纳 返回目录 核心讲练 01 第 ‹#› 页 第31课时　问题解决策略：归纳 返回目录 　　　　　 归纳探究图形规律 1．【教材】正方形有4个顶点，如果在它的内部再画n个点，并以这(n＋4)个点为顶点画三角形，那么最多可以分割成多少个三角形？ [问题探究]我们可以从n＝1，n＝2，n＝3等具体的、简单的情形入手，探索最多可以分割的三角形个数的变化规律. 正方形ABCD 内点的个数 1 2 3 4 … m 分割成的三 角形的个数 4 6 8 ___ … ______ 10 2m＋2 第 ‹#› 页 第31课时　问题解决策略：归纳 返回目录 　　　　　 归纳探究数字规律 2．阅读理解：我们知道72 024是一个很大的数，怎样求出它的个位数字呢？为了解决这个问题，从简单情况入手，我们依次算一下71，72，73，74，…，观察其个位数字的变化，寻找其中的规律，经过归纳，得出结论. 71＝7 72＝49 73＝343 74＝2 401 75＝16 807 76＝117 649 77＝823 543 78＝5 764 801 … 第 ‹#› 页 第31课时　问题解决策略：归纳 返回目录 观察上述各式，可以得出个位数字的变化规律是__________________ ________. 所以，你能猜到710的个位数字是多少吗？那么，72 024的个位数字又是多少呢？ 解：通过观察，发现个位数字的变化规律是：四个数字7，9，3，1循环， ∴10÷4＝2余2，710的个位数字是9； 2 024÷4＝506，72 024的个位数字是1. 四个数字7，9，3， 1循环 第 ‹#› 页 第31课时　问题解决策略：归纳 返回目录 02 过关检测 第 ‹#› 页 第31课时　问题解决策略：归纳 返回目录 1．有一个数值转换机，其原理如图所示，若第一次输入的x的值是1，可发现第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，…，那么第100次输出的结果是___. 4 第 ‹#› 页 第31课时　问题解决策略：归纳 返回目录 1 2 5 3 4 B 第 ‹#› 页 第31课时　问题解决策略：归纳 返回目录 1 2 5 3 4 3．下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有(　　) A．482 B．483 C．484 D．485 D 第 ‹#› 页 第31课时　问题解决策略：归纳 返回目录 1 2 5 3 4 4．如图，将一根绳子对折1次后从中间剪2刀，绳子变成5段；将一根绳子对折2次后从中间剪2刀，绳子变成9段；将一根绳子对折3次后从中间剪2刀，绳子变成17段…现将一根绳子对折n次后从中间剪2刀绳子变成___________段.(用含n的代数式表示) (2n＋1＋1) 第 ‹#› 页 第31课时　问题解决策略：归纳 返回目录 1 2 5 3 4 5．【2023·福建校级月考改编】问题：你能比较2 0232 024和2 0242 023的大小吗？ 为了解决这个问题，我们可以先作简化处理，从简单情况入手，试图从中发现规律，再经过归纳，猜想出结论. (1)通过计算，比较下列各组数字大小： ①12____21；②23____32；③34____43；④45____54；⑤56____65… ＜ ＜ ＞ ＞ ＞ 第 ‹#› 页 第31课时　问题解决策略：归纳 返回目录 1 2 5 3 4 (2)将第(1)题的结果进行归纳，你能得出什么结论？ 解：把第(1)题的结果经过归纳得出： 当n≤2时，nn＋1＜(n＋1)n，当n＞2时，nn＋1＞(n＋1)n； (3)根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较两个数的大小： 2 0232 024____2 0242 023. ＞ 第 ‹#› 页 第31课时　问题解决策略：归纳 返回目录 1 2 5 3 4 本节内容到此结束！ $$