3.29 探索与表达规律(1)(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(北师大版2024)

第三章　整式及其加减 第29课时　探索与表达规律(1) 目 录 01 核心讲练 02 过关检测 　　　　　 了解代数推理． 第 ‹#› 页 第29课时　探索与表达规律(1) 返回目录 核心讲练 01 第 ‹#› 页 第29课时　探索与表达规律(1) 返回目录 　　　　　　探索规律的一般方法 (1)观察各个数量的特点及相互之间的变化规律； (2)由此及彼，合理联想； (3)总结规律，大胆猜想，作出结论，并验证结论正确与否； (4)在探索规律的过程中，要善于变换思维方式，达到事半功倍的效果． 第 ‹#› 页 第29课时　探索与表达规律(1) 返回目录 1．【原创】观察下列各组数的规律，写出第n个数(n是自然数)． (1)1，3，5，7，…，第n个数是_______； (2)3，5，7，9…，第n个数是_______； (3)2，4，6，8，…，第n个数是____； (4)2，4，8，16，…，第n个数是____； (5)3，9，27，81，…，第n个数是____； (6)1，4，9，16，…，第n个数是____. 2n－1 2n＋1 2n 2n 3n n2 第 ‹#› 页 第29课时　探索与表达规律(1) 返回目录 C 第 ‹#› 页 第29课时　探索与表达规律(1) 返回目录 　　　　　 探索数式规律 解决有关数与算式的规律问题，首先要认真观察，从给定的几个数与算式入手，观察数与数之间的规律及算式本身存在的规律，把等式横向、纵向分别进行比较，找出其中的不变部分与变化部分，数与其式子的序号之间的关系，然后找出其中的变化规律． 第 ‹#› 页 第29课时　探索与表达规律(1) 返回目录 3．研究下列算式，你可以发现一定的规律： 1×3＋1＝4＝22； 2×4＋1＝9＝32； 3×5＋1＝16＝42； 4×6＋1＝25＝52; … 推断第n个算式应为________________________________. n(n＋2)＋1＝n2＋2n＋1＝(n＋1)2 第 ‹#› 页 第29课时　探索与表达规律(1) 返回目录 4．观察下列等式： 12＋2×1＝1×(1＋2)； 22＋2×2＝2×(2＋2)； 32＋2×3＝3×(3＋2)； … 则第n个等式可以表示为_________________. n2＋2n＝n(n＋2) 第 ‹#› 页 第29课时　探索与表达规律(1) 返回目录 02 过关检测 第 ‹#› 页 第29课时　探索与表达规律(1) 返回目录 1．已知一组数2，5，10，17，…，则第5个数是____，第n个数是_______. 26 n2＋1 第 ‹#› 页 第29课时　探索与表达规律(1) 返回目录 1 2 5 6 3 4 C 第 ‹#› 页 第29课时　探索与表达规律(1) 返回目录 1 2 5 6 3 4 3．【2023·汕头龙湖区期末】观察下面三行数： 第①行：2、4、6、8、10、12、… 第②行：3、5、7、9、11、13、… 第③行：1、4、9、16、25、36、… 设x、y、z分别为第①、②、③行的第100个数，则2x－y＋z的值为(　　) A．10 199 B．10 201 C．10 203 D．10 205 A 第 ‹#› 页 第29课时　探索与表达规律(1) 返回目录 1 2 5 6 3 4 4．将正整数1，2，3，4，5，6，….按如图数阵排列，用数对(m，n)表示该数阵中从上到下、从左到右第m行第n个数字，如(4，5)表示14，则2 024用数对表示为(　　) A．(45，2) B．(45，3) C．(44，2) D．(44，3) 1　　　　　 2　3　4　　　　　 9　8　7　6　5　　　　　 10　11　12　13　14　15　16　 25　24　23　22　21　20　19　18　17 …… A 第 ‹#› 页 第29课时　探索与表达规律(1) 返回目录 1 2 5 6 3 4 5．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： (1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式； ①1＝12；②1＋3＝22；③1＋3＋5＝32； ④________________； ⑤___________________； 1＋3＋5＋7＝42 1＋3＋5＋7＋9＝52 第 ‹#› 页 第29课时　探索与表达规律(1) 返回目录 1 2 5 6 3 4 (2)根据上面算式的规律，请计算：1＋3＋5…＋199＝________； (3)试用含有n的式子表示这一规律__________________________. 10 000 1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2 第 ‹#› 页 第29课时　探索与表达规律(1) 返回目录 1 2 5 6 3 4 6．【教材】观察如图所示日历． (1)用一个长方形去框图中的4个数(如图中涂色框所示)，若最小的数为x，则其他三个数由小到大分别为______，______，______； x＋1 x＋7 x＋8 第 ‹#› 页 第29课时　探索与表达规律(1) 返回目录 1 2 5 6 3 4 (2)用一个长方形去框图中的9个数(如图中阴 影框所示)，这9个数的和与中间的数有什么 关系？上下左右移动这个框，若中间的数 为a，则这9个数的和是多少？ 解：这9个数的和是中间的数的9倍； 若中间的数为a，则其他数为a－1，a＋1，a－7，a＋7，a－8，a＋8，a－6，a＋6， 则这9个数的和为9a. 第 ‹#› 页 第29课时　探索与表达规律(1) 返回目录 1 2 5 6 3 4 本节内容到此结束！ $$