2 提升专题5：有理数常见几种运算技巧(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(北师大版2024)

第二章　有理数及其运算 提升专题5：有理数常见几种运算技巧 类型一：倒数法 ＝50×3－50×4＋50×12； 对吗？答：______； 不对 第 ‹#› 页 提升专题5：有理数常见几种运算技巧 返回目录 1 2 3 4 解法2提示：先计算原式的倒数， 故原式等于300. 第 ‹#› 页 提升专题5：有理数常见几种运算技巧 返回目录 1 2 3 4 请你用解法2的方法计算： 解：先计算原式的倒数， ＝－20－(－3)＋(－5)－(－12) ＝－10， ∴原式＝－ . 第 ‹#› 页 提升专题5：有理数常见几种运算技巧 返回目录 1 2 3 4 类型二：倒序相加法 2．观察下面解题过程： 计算：1＋3＋5＋…＋91＋93＋95. 解：设S＝1＋3＋…＋91＋93＋95.…① 则S＝95＋93＋91＋…＋5＋3＋1.…② ①＋②，得 2×S＝(1＋3＋5＋…＋91＋93＋95)＋(95＋93＋…＋5＋3＋1)＝(1＋95)＋(3＋93)＋(5＋91)＋…(91＋5)＋(93＋3)＋(95＋1)． 第 ‹#› 页 提升专题5：有理数常见几种运算技巧 返回目录 1 2 3 4 (1)仿照上述方法计算：2＋4＋6＋…＋100＋102＋104； 解：设S＝2＋4＋6＋…＋100＋102＋104， 则2S＝(2＋4＋6＋…＋100＋102＋104)＋(104＋102＋100＋…＋6＋4＋2) ＝(2＋104)＋(4＋102)＋(6＋100)＋…＋(100＋6)＋(102＋4)＋(104＋2)， 第 ‹#› 页 提升专题5：有理数常见几种运算技巧 返回目录 1 2 3 4 (2)已知n是正整数，且n＞10，计算：1＋2＋3＋…＋n＝________.(只填结果) 第 ‹#› 页 提升专题5：有理数常见几种运算技巧 返回目录 1 2 3 4 类型三：裂项求和法 以上方法称为“裂项相消求和法”． 第 ‹#› 页 提升专题5：有理数常见几种运算技巧 返回目录 1 2 3 4 请类比完成： 第 ‹#› 页 提升专题5：有理数常见几种运算技巧 返回目录 1 2 3 4 第 ‹#› 页 提升专题5：有理数常见几种运算技巧 返回目录 1 2 3 4 类型四：错位相减法 4．阅读材料： 求1＋2＋22＋23＋24＋…＋2100. 首先设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋2100①， 则2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋2101②， ②－①得S＝2101－1， 即1＋2＋22＋23＋24＋…＋2100＝2101－1. 以上解法，我们称之为“错位相减法”． 第 ‹#› 页 提升专题5：有理数常见几种运算技巧 返回目录 1 2 3 4 请你根据上面的材料，解决下列问题： (1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 000＝___________； 22 001－1 第 ‹#› 页 提升专题5：有理数常见几种运算技巧 返回目录 1 2 3 4 第 ‹#› 页 提升专题5：有理数常见几种运算技巧 返回目录 1 2 3 4 (3)求1＋3＋32＋33＋34＋…＋32 024的值． 解：设S＝1＋3＋32＋33＋34＋…＋32 024①， 则3S＝3＋32＋33＋34＋35＋…＋32 025②， ②－①，得2S＝32 025－1， 第 ‹#› 页 提升专题5：有理数常见几种运算技巧 返回目录 1 2 3 4 本节内容到此结束！ $$