1 丰富的图形世界 核心素养专练(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级上册数学高效课堂(北师大版2024)

第一章　丰富的图形世界 第一章　核心素养专练 1．(跨学科融合)(空间观念、推理能力)《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇飏如丝飞．译文：喧哗的雨已经过去、逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴滴下来形成雨丝，用数学知识解释为__________. 点动成线 第 ‹#› 页 第一章　核心素养专练 返回目录 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 2．(几何直观、应用意识)如图是我国航天载人火箭的实物图，可以看成的立体图形为(　　) A．棱锥与棱柱的组合体 B．圆锥与圆柱的组合体 C．棱锥与圆柱的组合体 D．圆锥与棱柱的组合体 B 第 ‹#› 页 第一章　核心素养专练 返回目录 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 3．(跨学科融合)(空间观念、推理能力)南朝宋·范晔在《后汉书·联食传》中写道：“将军前在南阳，建此大策，常以为落落难合，有志者事竟成也．”将“有”“志”“者”“事”“竟”“成”六个字分别写在某个正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“志”字所在面相对的面上的字是(　　) A．有 B．事 C．竟 D．成 C 第 ‹#› 页 第一章　核心素养专练 返回目录 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 4．(跨学科融合)(几何直观、应用意识)计算机层析成像(CT)技术的工作原理与几何体的切截相似，只不过这里的“截”不是真正的截，“几何体”是病人的患病器官，“刀”是射线．如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是(　　) B 第 ‹#› 页 第一章　核心素养专练 返回目录 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 5．(空间观念、推理能力、创新能力)如图，在一个正方体纸盒上切一刀，切面与棱的交点分别为A，B，C，切掉角后，将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是(　　) B 第 ‹#› 页 第一章　核心素养专练 返回目录 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 6．(空间观念、应用意识、创新能力)如图所示，把底面直径为8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么圆柱的高是____cm，长方体的体积是_______cm3. 10 160π 第 ‹#› 页 第一章　核心素养专练 返回目录 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 7．(空间观念、推理能力、动手能力、创新能力)按要求完成下列视图问题： (1)如图1，它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后得到新的几何体，与原几何体的形状图相比，没有发生改变的形状图是从______看到的(填“正面”“左面”或“上面”)； (2)如图2，如果只保持从正面和左面看到的 该几何体的形状图不变，则最多可以再添加 ___个小正方体． 左面 3 第 ‹#› 页 第一章　核心素养专练 返回目录 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 8．(空间观念、推理能力、应用意识)小丽跟妈妈到银行办理业务，她发现银行大堂的旋转门内部是由三块宽为2 m、高为3 m的玻璃隔板组成的．此时，她提出了以下问题，你能帮她解决吗？ (1)将此旋转门旋转一周，能形成的几何体是______； (2)这能说明的事实是____； A．点动成线　　　　　B．线动成面　　　　　C．面动成体 圆柱 C 第 ‹#› 页 第一章　核心素养专练 返回目录 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 (3)求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积．(边框及衔接处忽略不计，结果保留π) 解：V＝π×22×3＝12π(m3)， 答：该旋转门旋转一周形成的几何体的体积是12π m3. 第 ‹#› 页 第一章　核心素养专练 返回目录 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 9．(空间观念、推理能力、动手能力、创新能力、应用意识) 如图所示，将正方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平可以得到其展开图的平面图形． (1)下列图形中，是正方体展开图的是____； C 第 ‹#› 页 第一章　核心素养专练 返回目录 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 (2)在图①方格中，画一个与(1)中呈现的类型不 一样的正方体的展开图； (3)正方体纸盒的剪裁线如图中实线所示，请将 其展开图画在图②的方格图中． 解：(2)(3)如答图所示： 第 ‹#› 页 第一章　核心素养专练 返回目录 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 10．(数学文化)(空间观念、推理能力、应用意识)十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(v)、面数(f)、棱数(e)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式，请你观察多面体模型，解答下列问题： 第 ‹#› 页 第一章　核心素养专练 返回目录 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 (1)根据多面体模型，完成表格中的空格； 多面体 v f e 四面体 4 4 ___ 长方体 8 6 12 正八面体 ___ 8 12 正十二面体 20 12 ____ 6 6 30 第 ‹#› 页 第一章　核心素养专练 返回目录 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 (2)你发现顶点数(v)、面数(f)、棱数(e)之间存在的关系式是____________； (3)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这多面体的顶点数是____. v＋f－e＝2 12 第 ‹#› 页 第一章　核心素养专练 返回目录 1 2 5 6 9 10 3 4 7 8 本节内容到此结束！ $$