内容正文:
运动员的重力势能,越横杆阶段弹性势能和重力
势能都不变,故C正确,ABD错误.
12.D 根据系统机械能守恒得:M1gH-M2gH=
1
2
(M1+M2)v2,解得v=1m/s,故 ABC错误,D
正确.
13.D 幅度越来越小是由于阻力将机械能转化为内
能,而不是消失.
14.解析 若以桌面为参考平面,那么小球此时的重
力势能为 mgH;落地时的重力势能为-mgh.若
以地 面 为 参 考 平 面,那 么 小 球 落 地 时 重 力 势 能
为0.
答案 mgH -mgh 0
15.解析 (1)由动能定理得:Fx=12mv
2
解得v=4m/s
小铁块离开桌面时的速度大小为4m/s;
(2)以地面为零势能参考平面,由机械能守恒得
1
2mv
2+mgh=12mvt
2
解得vt=8m/s
小铁块落地时的速度大小为8m/s.
答案 4m/s 8m/s
16.解析 (1)在出手到进筐过程中,篮球只受到重力
作用,机械能守恒。
(2)在出手到进筐过程中,篮球克服重力做功,动
能转化为机械能,篮球重力势能的增加量
ΔEp=mgh.
(3)根据机械能守恒定律
1
2mv
2
0=mgh+
1
2mv
2
篮球入筐时的速度
v= v20-2gh.
答案 (1)守恒 (2)mgh (3)v20-2gh
17.解析 (1)物体在运动的全过程中只有重力做功,
机械能守恒,选取B 点为零势能参考平面.设物体
在B 处 的 速 度 为vB,则 mg·3R+
1
2mv
2
0 =
1
2mv
2
B.
得v0= 3gR.
(2)设从B 点上升到最高点的高度为HB,由机械
能守恒可得mgHB=
1
2mv
2
B,解得 HB=4.5R
所以离开C 点后还能上升
HC=HB-R=3.5R.
答案 (1)3gR (2)3.5R
第九章 静电场及其应用
考点整合
第1节 电荷
一、1.(1)正 负 (2)排斥 吸引 (3)电荷量
Q 或q 库仑
2.(1)质子 电子 (2)相等
3.摩擦 感应 接触
二、1.创生 消灭 保持不变
2.电荷交换 保持不变
3.(1)连续变化 (2)电子的电荷量e 电子的质量
me 1.76×1011
第2节 库仑定律
一、1.远小于 忽略 2.(1)正比 反比 连线 静
电力 (2)F=kq1q2
r2
k=9.0×109 N·m2/C2
(3)点电荷
二、百万分之一库仑 几百库仑 各点电荷单独对这
个电荷的作用力的矢量和
第3节 电场 电场强度
一、1.客观存在 能量 2.电场 3.静止电荷
二、1.点电荷 2.场源电荷 源电荷 3.(1)之比
电场强度 (2)强弱 (4)矢 相同 相反
三、1.E=kQ
r2
2.矢量和
四、1.相同 假想 2.(1)正电荷 无限远 (2)电场
强度 (3)不相交 (4)大小 越大 越小
五、相等 相同
第4节 静电的防止与利用
一、1.定向移动 2.0
二、1.没有净剩电荷 外表面 越大 2.中和 失去
电荷 3.(2)尽量光滑
三、1.没有 内部 内部 2.金属壳 两条导线
四、静电力
应考训练
1.D 塑料捆扎绳与手摩擦带电,塑料捆扎绳上带的
是同种电荷,同种电荷相互排斥,所以塑料绳会向
四周散开,捋的次数越多,塑料绳带电越多,排斥力
越大,下端散开得就越大,故D正确.
2.A 两个相同的小球最后平分两个小球的总电荷.
每个带有+6q的电荷量.故A正确.
3.D 两个相同的带电小球相互接触后再分开,电荷
量中和后再等分,每个小球的带电量为-q,故 D
正确.
4.C 任何带电体带的电荷量都是元电荷电荷量1.60
×10-19C的整数倍;点电荷是一个带有电荷的几何
—39—
点,它是实际带电体的抽象,是一种理想化的模型;
带电体如果本身大小和形状对它们间的相互作用
影响可忽略,可视为点电荷.故C正确.
5.B 由库仑定律知:F=kq
2
r2
,若电荷量变为2q,将
它们之间的距离变为2r,库仑力F'=k
(2q)2
(2r)2
=F,
故ACD错误,B正确.
6.C 小球 A、B 受力如图
所示
由平衡条件知:
FTg=mAgtanα
=mBgtanα
即mA=mB.
7.C A方向不同;B大小不同;C大小和方向相同;D
大小和方向都不同.故C正确.
8.D 当速度方向和电场力方向不在同一条直线上
时,物体做曲线运动.
9.C 负电荷所受电场力与场强方向相反,所以先做
减速运动,速度减为零后再反向运动.故C正确.
10.B 负点电荷形成的电场的电场线应该是从无穷
远处发出终止于负电荷的直线,故 A错误;根据
电场线的疏密可知,A 点的场强大于B 点的场强,
故B正确;将同一点电荷分别放在 A、B 两点,电
荷在A 处受的电场力大于在B 处受的电场力,故
C错误;电场线并不是电场中实际存在的线,电场
存在于产生它的电荷周围,与该处是否画有电场
线无关,A、B 两点照样有电场存在,所以电荷放
在这两点同样会受电场力作用,故D错误.
11.解析 电场线越密集的位置,电场强度越大,故
EA>EB,由F=qE 知,FA>FB.
答案 FA>FB
12.解析 将带负电的小球P 移近金属导体时,由于
静电感应,靠近小球的一端带正电,远离小球的一
端带负电,即金属导体 M 端带正电、N 端带负电.
答案 正电 负电
13.解析 (1)根据库仑定律,A、B处两点电荷间的库仑
力大小为F=kq
2
L2
=9×109×
(2.0×10-6)2
(2.0)2
N=9.0×
10-3N
(2)A、B 两处点电荷在C 点产生的电场强度大小
相等,均为E1=kqL2
①,C 点处的合电场强度及大
小为E=2E1cos30°②
联立①②并代入数值得E≈7.8×103N/C,E 的方
向沿y轴正方向.
答案 (1)9.0×10-3N (2)7.8×103N/C
第十章 静电场中的能量
考点整合
第1节 电势能和电势差
1.起始 终止 路径 2.(1)势能 (2)标量 大
小 (3)零电势能 无穷远处 (4)电势能 零势能
(5)相反
3.(1)电势能 电荷量 (3)伏特 1J/C (4)①零
电势 无限远 ②方向 正负 ③能量 电场本身
无关 (5)降低
第2节 电势差
1.(1)电势差 电压 (2)φA-φB φB-φA
(3)正值 负值 (4)伏特 V
2.(1)qUAB
WAB
q
(2)电势差
3.(1)电势 (2)①不做功 ②垂直
第3节 电势差与电场强度的关系
1.(1)UAB=Ed (2)②电场 (3)沿电场方向的距离
2.(1)
UAB
d
(2)比值 单位距离
(3)伏特每米 V/m V/m
第4节 电容器的电容
1.绝缘 很近 2.(1)带电 (2)失去电荷 (3)等量
异种
3.(1)电荷量 电势差 (2)QU 4.
储存电荷 5.法
拉 106 1012 6.正比 反比 7.(1)①聚苯乙烯
电解 ②固定 (2)①正常工作 ②极限
第5节 带电粒子在电场中的运动
1.(1)远大于 忽略 (2)①12mv
2-12mv
2
0 ②
1
2mv
2
(3)路径 电势差 2.(1)垂直 抛物线 (2)①匀速
v0t ②匀加速直线运动 q
E
m
1
2at
2 qUl
2
2mdv20
③qUl
mdv20
应考训练
1.C 沿电场线方向电势逐渐降低,M 点的电势比N
点的高,故 A错误;由于不能确定电场线疏密,故
不能确定电场强度大小,故B错误;电子从 M 到
N,电场力做负功,电势能增加,故在 M 点的电势
能比在N 点的低,故C正确;由于不能确定电场强
度大 小,也 不 能 确 定 电 荷 所 受 电 场 力 大 小.故 D
错误.
2.D 负电荷从a 点移到b 点时,电场力做正功,为
W,电势能减小,则电荷在a点电势能较b 点大,由
电势能公式Ep=qφ分析知,负电荷在电势低处电
势能大,所以a点电势比b 点电势低,故AB错误;
a、b两点不一定沿着电场线方向,所以a、b两点电
势差大小不一定为U=Ed,故C错误;电荷量为q
—49—
第九章 静电场及其应用
学考考点
电荷
库仑定律
电场、电场强度
静电的防止与利用
第1节 电荷
一、电荷
1.电荷及相互作用
(1)两种电荷:自然界中只有两种电荷:
电荷和 电荷.
(2)相互作用:同种电荷相互 ,异种
电荷相互 .
(3)电荷量:电荷的多少叫作 ,用
表示.在国际单位制中,电荷量的
单位是 ,符号是C.
2.原子的组成
(1)原子
原子核
(带正电)
中子
(带负电)
(2)原子呈电中性:原子核内所带的正电荷
量与核外电子的负电荷量 .
3.三种起电方式
二、电荷守恒定律
1.电荷守恒定律
电荷既不会 ,也不会 ,它
只能从一个物体转移到另一个物体,或者从
物体的一部分转移到另一部分;在转移过程
中,电荷的总量 .
2.电荷守恒定律更普遍的表述
一个与外界没有 的系统,电荷的代
数和 .
3.元电荷
(1)元电荷:最小的电荷量叫作元电荷,所有
带电体的电荷量都是元电荷的整数倍,电荷
量是不能 的物理量.
(2)比荷: 与 之
比.电子的比荷:eme
= C/kg.
第2节 库仑定律
一、电荷之间的作用力
1.点电荷
当实际带电体的大小 它们之间的
距离,以致带电体的形状、大小及电荷分布
状况对它们之间的作用力的影响可以
时,这样的带电体可看作点电荷,它是
理想化的物理模型.
2.库仑定律
(1)内容:真空中两个静止点电荷之间的相互
作用力,与它们的电荷量的乘积成 ,
与它们的距离的二次方成 ,作用力
的方向在它们的 上.电荷之间存在
着的相互作用力称为 或库仑力.
(2)表达式: ,其中k叫作静电力常
量,其值为 .
(3)适用条件:在真空中静止的 .
—35—
二、静电力计算
库仑是一个非常大的电荷量单位.通常,一
把梳子和衣袖摩擦后所带的电荷不到
,但天空中发生闪电之前,巨大的云层
中积累的电荷量可达 .
库仑定律描述的是两个点电荷之间的作用
力.如果存在两个以上点电荷,那么每个点
电荷都要受到其他所有点电荷对它的作用
力.两个或两个以上点电荷对某一个点电荷
的作用力,等于 .
第3节 电场 电场强度
一、电场
1.电场:在电荷的周围存在着由它产生的电
场.电场是看不见、摸不着的.电场是在电荷
周围 的.它像分子、原子等实物一
样具有 .场也是物质存在的一种
形式.
2.电场的性质:处在电场中的其他电荷受到的
作用力是这个 施加的.
3.静电场: 产生的电场.
二、电场强度
1.试探电荷(检验电荷):电荷量和体积都很小
的 .
2.场源电荷(源电荷):激发电场的带电体所带
的电荷叫作 或 .
3.电场强度:
(1)概念:试探电荷所受的静电力与它的电
荷量 ,叫作 .
(2)物理意义:表示电场的 和方向.
(3)定义式:E=Fq.
(4)方向:电场强度是 量,物理学中
规定,电场中某点的电场强度的方向与正电
荷在该点所受的静电力的方向 ,与
负电荷在该点所受静电力的方向 .
(5)单位:牛每库仑,符号是N/C.
三、点电荷的电场、电场强度的叠加
1.真空中的点电荷的电场强度: ,它
只适用于真空中点电荷的场强计算.
2.电场强度的叠加:电场中某点的电场强度为
各个点电荷单独在该点产生的电场强度的
.
四、电场线
1.电场线:电场线是画在电场中的一条条有方
向的曲线,曲线上每点的切线方向都和该点
的电场强度方向 .电场线虽然可以
用实验的方法来模拟,但电场中并不存在电
场线,它只是为了形象地描述电场而引入的
一种 的曲线.
2.电场线的特点
(1)电场线从 或无限远出发,终止
于 或负电荷.
(2)电场线上每一点的切线方向表示该点的
方向.
(3)同一电场的电场线 ,不中断.
(4)电场线的疏密程度反映了电场强度的
.电场线越密的地方,电场强度
;电场线越疏的地方,电场强度
.
五、匀强电场
匀强电场:各点电场强度的大小 、
方向 的电场.
第4节 静电的防止与利用
一、静电平衡
1.定义:导体中(包括表面上)没有电荷
的状态.
2.特点:导体内部场强处处为 .
二、尖端放电
1.静电平衡时,导体内部 ,电荷只分
布在导体的 ,且在导体外表面,越
尖锐的位置,电荷的密度 .
—45—
2.尖端放电:空气被电离后,那些所带电荷与
导体尖端的电荷符号相反的粒子,由于被吸
引而奔向尖端,与尖端上的电荷 ,
相当于导体从尖端 的现象.
3.应用和防止
(1)应用:避雷针是利用尖端放电避免雷击
的一种设施.
(2)防止:高压设备中导体的表面
会减少电能的损失.
三、静电屏蔽
1.定义:当金属外壳达到静电平衡时,内部
电场,因而金属的外壳会对其
起保护作用,使其 不受外部电
场影响的现象.
2.应用:电学仪器外面有 ,野外高压
线上方还有 与大地相连,都是利用
静电屏蔽消除外电场的影响.
四、静电吸附
在电场中,带电粒子受到 的作用,
向着电极运动,最后会被吸附在电极上.
考点一 电荷守恒
甲、乙两个原来不带电荷的物体相互摩
擦,结果发现甲物体带了1.6×10-15C的电
荷量(正电荷),下列说法正确的是 ( )
A.乙物体也带1.6×10-15C的正电荷
B.甲物体失去了104 个电子
C.乙物体失去了104 个电子
D.甲、乙物体共失去了2×104 个电子
【解析】 甲、乙两个物体相互摩擦,甲带了
1.6×10-15C的正电荷,那么由电荷守恒定
律可知,乙应带1.6×10-15C的负电荷,即
甲失去 了104 个 电 子,乙 得 到 了104 个 电
子,故B正确.
【答案】 B
考点二 库仑定律
(2024·湖南合格考真
题)由库仑定律可知,真
空中两个静止点电荷之
间的相互作用力F=kq1q2
r2
.如图,可视为点
电荷的带电小球 A和B处在同一水平线
上,所带电荷量分别为qA、qB.相距为r时,
A、B间的库仑力大小为F,若要使库仑力大
小加倍,则只需 ( )
A.qA 加倍 B.qB 减半
C.r加倍 D.r减半
【解析】 对于A选项,相距为r时,A、B间
的库仑力大小为F=kqAqB
r2
,qA 加倍时A、B
间的库仑力大小为F1=k
2qAqB
r2
=2F,故A
正确;对于B选项,qB 减半时A、B间的库仑
力大小为F2=k
qA×
1
2qB
r2
=12F
,故B错误;
对于C选项,r加倍时A、B间的库仑力大小
为F3=k
qAqB
(2r)2
=14F
,故C错误;对于D选
项,r减半时A、B 间的库仑力大小为F4=
kqAqB
1
2r
2=4F,故D错误.故选A.
【答案】 A
考点三 电荷间的相互作用
(2022·湖南合格考真题)真空中两个固
定的带电小球(可视为点电荷)相距r,两小
球间的库仑力大小为F.将它们之间的距离
变为2r,电荷量保持不变,则它们之间的库
仑力大小为 ( )
A.4F B.2F C.F2 D.
F
4
【解析】 由F=kq1q2
r2
可知,库仑力大小与
距离的平方成反比,则F2=
F
4.
—55—
【答案】 D
考点四 电场 电场强度
如图所示的静电场中,实线
表示电场线,M、N 是电场中的
两点.下列说法正确的是( )
A.M 点的电场强度比N 点的大
B.M 点的电场强度比N 点的小
C.M、N 两点的电场强度大小相等,方向
相同
D.M、N 两点的电场强度大小相等,方向
不同
【解析】 电场线密集的地方电场强度比较
大,稀疏的地方电场强度比较小.电场强度
的方 向 沿 该 点 电 场 线 的 切 线 方 向.故 B
正确.
【答案】 B
(2024·湖南合格考真题)在电场中,带电
粒子受到静电力的作用,向着电极运动,最
后会被吸附在电极上,这一原理叫做静电吸
附,它在生产技术上被广泛应用.下列设备
应用这一原理工作的是 ( )
A.静电复印机 B.电视机
C.手机 D.洗衣机
【解析】 静电复印是利用静电将墨吸附在
纸张上的,属于静电吸附在生产技术中的应
用,电视机、手机、洗衣机均与此原理无关.
故选A.
【答案】 A
一、选择题
1.如图所示,将一束塑料包
扎带一端打结,另一端撕
成细条后,用手迅速捋细
条,观察到细条散开了,则
产生这种现象的原因是 ( )
A.细条之间相互感应起电,相互排斥散开
B.撕成细条后,所受重力减小,细条自然松散
C.撕成细条后,由于空气浮力作用,细条散开
D.由于摩擦起电,细条带同种电荷,相互排
斥散开
2.将两个完全一样的金属小球 M、N.先让它
们各自带电+5q和+7q,接触后再分开,则
最终球 M、N 的带电荷量分别是 ( )
A.+6q,+6q B.+7q,+5q
C.+12q,+12q D.+q,+q
3.两个相同的金属小球 M、N,带电荷量分别
为-4q和+2q.两球接触后分开,M、N 的
带电荷量分别为 ( )
A.+3q,-3q B.-2q,+4q
C.+2q,-4q D.-q,-q
4.下列关于点电荷的说法正确的是 ( )
A.点电荷的电荷量一定是1.60×10-19C
B.实际存在的电荷都是点电荷
C.点电荷是理想模型
D.大的带电体不能看成点电荷
5.真空中,距离为r、带电荷量均为q的两个点
电荷间的库仑力大小为F.若将它们的电荷
量都增大到2q,距离增大到2r,则它们之间
的库仑力大小为 ( )
A.14F B.F C.2F D.4F
6.(2023·湖南合格考真题)如
图,在真空中用两根同样长
的绝缘细线,把两个带同种
电 荷 的 可 视 为 质 点 的 小 球
A、B 悬挂在一点.两小球的
质量分别为mA、mB,带电量不相等.两小球静
止时,细线与竖直方向的偏角相等.则 ( )
A.mA>mB
B.mA<mB
C.mA=mB
—65—
D.不能确定mA、mB 的大小关系
7.在下列各电场中,M、N 两点电场强度大小
相等,方向相同的是 ( )
8.如图所示,正电子垂直电场方向入射到匀强
电场中,不计重力,正电子做 ( )
A.匀速直线运动
B.匀加速直线运动
C.向下偏转的曲线运动
D.向上偏转的曲线运动
9.如图所示,一带负电的粒子以初速度v进入
范围足够大的匀强电场E 中,初速度方向
与电场方向平行,粒子不计重力,下列说法
正确的是 ( )
A.粒子一直做匀加速
直线运动
B.粒子一直做匀减速直
线运动
C.粒子先做匀减速直线运动,再反向做匀
加速直线运动
D.粒子先做匀加速直线运动,再反向做匀
减速直线运动
10.如图所示为静电场中的一部
分电场线的分布,在该电场中
有A、B 两点,下列结论正确
的是 ( )
A.这个电场是负点电荷形成的电场
B.A 点的场强大于B 点的场强
C.将同一点电荷分别放在A、B 两点,电荷
在B 处受的电场力大于在A 处受的电
场力
D.因为A、B 两点没有电场线通过,所以电
荷放在这两点不会受电场力作用
二、非选择题
11.如图为某电场的电场线,一点电荷在A和B
两点所受电场力的大小关系为 .
12.如图所示,不带电的金属导体通过绝缘支架
固定在桌面上,将带负电的小球P移近金属
导体,则 M 端带 ,N 端 带
.
13.如图所示,真空中xOy平面直角坐标系上
的A、B、C三点构成等边三角形,边长L=
2.0m.若将电荷量均为q=+2.0×10-6C
的两点电荷分别固定在A、B 点,已知静电
力常量k=9×109N·m2/C2,求:
(1)两点电荷间的库仑力大小;
(2)C点的电场强度的大小和方向.
—75—