第8章 机械能守恒定律-【学考一本通】2025年湖南省普通高中学业水平测试物理

第八章 机械能守恒定律 学考考点 􀀋功与功率 􀀌重力势能 􀀍动能 􀀎动能定理 􀀏机械能守恒定律 􀀐验证机械能守恒定律 􀀑功能关系 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 第1节 功与功率 一、功的含义和正负的判断 1.功的概念、公式 概念 物体受到力的作用,并在力的方向 上发生了一段位移 必要 因素 (1)力 (2)在力的方向上发生了一段位移 公式 力F与位移l同向时:W= ; 力F 与 位 移l 有 夹 角α 时:W = 符号 含义 F、l、α分别表示力的大小、位移的大 小、力与位移的夹角 单位 功的单位是牛·米,即焦耳,符号 2.正功和负功 (1)当α=π2 时,cosα=0,W= .这 表示当力F的方向与位移l的方向垂直时, 力F . (2)当α<π2 时,cosα>0,W>0.这表示力F 对物体做 . (3)当π2<α≤π 时,cosα<0,W<0.这表示 力F 对物体做 .往往说成“物体 力F做功”. 3.总功 当一个物体在几个力的共同作用下发生一 段位移时,这几个力对物体所做的总功,等 于各个力分别对物体所做功的 ,可 以证明,它也就是这几个力的 对物 体所做的功. 二、功率的含义和计算 1.功率的含义 (1)定义:功W 与完成这些功所用 的比值. (2)公式 .单位: , 简称 ,符号 . (3)意义:功率是表示物体做功 的 物理量. (4)普适性:此公式是功率的定义式,适用于 任何情况下功率的计算. 2.额定功率和实际功率 (1)额定功率:机械允许长时间 工 作时的 功率.发动机铭牌上的功率 指的就是额定功率. (2)实际功率:机械 工作时的输出 功率.发动机的实际功率可以小于或等于额 定功率,但不能长时间大于额定功率,否则 会损坏机械. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —54— 3.功率与速度 (1)功率与速度的关系 ①当F与v方向相同时,P= . ②当F与v夹角为α时,P= . (2)平均功率和瞬时功率 ①平均功率:时间t内功率的平均值,计算 公式:P=Wt 和P=Fv. ②瞬时功率:某一时刻功率的瞬时值,能精 确地描述做功的快慢,计算公式: , 其中v为瞬时速度;当F 与v 夹角为α 时, P=Fvcosα. 第2节 重力势能 一、重力做的功 1.特点:物体运动时,重力对它做的功只跟它 的 和 的位置有关,而跟物 体运动的路径 . 2.大小:等于物重跟起点高度的乘积mgh1 与 物重跟终点高度的乘积mgh2 两者之差,即 . 二、重力势能 1.大小:等于物体所受重力与它所处位置的 的乘积,公式: . 2.标矢性:重力势能是 (A.标量 B.矢量). 3.单位: ,与 的单位相同. 4.重力做功与重力势能变化的关系 (1)表达式:WG= = -ΔEp. (2)两种情况 三、重力势能的两性 1.相对性 (1)参考平面:物体的重力势能总是相对于 某一 来说的,在参考平面上,物体 的重力势能取作 . (2)相对性:选择不同的参考平面,物体重力 势能的数值是 . (3)正负的含义:参考平面上方物体的重力 势能是 ,参考平面下方物体的重力 势能是 . 2.系统性:重力势能是 与 所 组成的“系统”共有的. 四、弹性势能 1.弹性势能 (1)定义:发生 的物体的各部分之 间,由于有 的相互作用而具有的 势能. (2)当弹簧的长度为 时,它的弹性 势能为0;当弹簧被 或被 后,就具有了弹性势能. 2.决定弹性势能大小的相关因素 (1)猜想依据:弹性势能和重力势能同属势 能,重力势能大小与物体的重力和高度有 关,弹簧弹力与其 和 有关. (2)猜想结论:弹性势能与弹簧的 和 有关.在弹簧的形变量l相同 时,弹簧的劲度系数k越大,弹簧的弹性势 能 ;在弹簧的劲度系数是相同时, 弹簧的形变量越大,弹簧的弹性势能 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —64— 3.弹性势能变化大小的探究 (1)弹力特点:随弹簧 的变化而变 化,还因 的不同而不同. (2)弹力做功与弹性势能的关系:弹力做正 功时,弹性势能 , 的弹性 势能 弹力做的功;弹力做负功时, 弹性势能 , 的弹性势能 克服弹力做的功. 第3节 动能和动能定理 一、动能 1.定义:物体由于运动而具有的能. 2.表达式:Ek= . 3.单位:与功的单位相同,国际单位为 . 1kg·m2/s2=1 =1J 4.特点 (1)具有瞬时性,是 ,与某一时刻 (或位置)相对应. (2)具有相对性,选取不同的参考系,同一 物体的动能一般 ,一般是指相对于 的动能. (3)矢标性:是 ,没有方向,Ek>0. 二、动能定理 1.内容:力在一个过程中对物体做的功,等于 物体在这个过程中 . 2.表达式:W= . 3.动能定理的应用 (1)动能定理不涉及物体在运动过程中的 和 ,因此用动能定理处理 问题比较简单. (2)外力做的功可正可负.如果外力做正功, 物体的动能 ;外力做负功,物体的 动能 . (3)适用范围:不仅适用于 做功和 运动,也适用于 做功和 运动的情况. 第4节 机械能守恒定律 一、伽利略的实验探究 1.实验探究 过程 让小球从斜面A 上滚落,它会继续 滚上斜面B 现象 无论斜面B 比斜面A 陡些或缓些, 小球的速度最后总会在斜面上的某 点变为0,这点距斜面底端的竖直高 度与它出发时的高度基本 结论 这一事实说明某个量是守恒的,在 物理学中我们把这个量叫作能量 或能 2.能量概念 (1)动能:物体由于 而具有的能量. (2)势能:相互作用的物体凭借其 而具有的能量. (3)能的转化:在伽利略的理想斜面实验中, 小球的 和 可相互转化. 二、动能与势能的相互转化 1.动能与重力势能间的转化:只有重力做功 时,若重力做正功,则 转化为动能; 若重力做负功,则动能转化为 . 2.动能与弹性势能间的转化:只有弹力做功 时,若弹力做正功,则 转化为 ;若弹力做负功,则 转化为 . 3.机械能 (1)定义: 和 (包括重力势 能和弹性势能)的统称,表达式为: . (2)机械能是状态量,是 ,没有方向 但有正负之分. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —74— 三、机械能守恒定律 1.内容:在只有 或 做功的物 体系统内,动能与势能可以相互转化,而总 的机械能保持 . 2.守恒定律表达式:Ek2+Ep2= , 即E2= . 3.机械能守恒条件的理解 (1)从能量特点看,系统内部只发生动能和 势能的相互转化,无其他形式能量(如内能) 之间转化,系统机械能守恒. (2)从做功角度来看,只有重力做功或系统 弹力做功,系统机械能守恒,具体表现: ①物体只受重力或系统内弹力作用. ②除重力和系统内弹力外,其他力不做功. ③除重力和系统内弹力外,其他力做功的代 数和为零. 第5节 实验:验证机械能守恒定律 1.实验器材 铁架台(带铁夹)、 、重物(带夹子)、 纸带(数条)、复写纸、导线、毫米刻度尺、 . 2.实验步骤 (1)安装实验装置:按图所示将检查、调整好 的打点计时器竖直固定在铁架台上,接好 电路. (2)打纸带:①将纸带的一端用夹子固定在 重物上,另一端穿过打点计时器的限位孔, 用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时 器的地方; ②先接通电源,后松开纸带,让重物带着纸 带自由下落;③关闭电源,取下纸带.更换纸 带重复做3~5次实验. (3)选纸带:选取 且第1、2两点间 距接近2mm的纸带. (4)测长度:用毫米刻度尺测出所选定的各 计时点到基准点的距离. 3.注意问题 (1)减小各种阻力的措施 安装时使打点计时器的限位孔与纸带处于 同一竖直平面内;应选用质量和密度较大的 重物. (2)因重物下落过程中要克服阻力做功,实 验中动能增加量必定稍小于重力势能减少 量,否则实验数据不准确. 4.数据分析 (1)计算速度:利用公式 计 算出点1、点2、点3、…的瞬时速度v1、v2、 v3、…. (2)计算动能和势能的变化:计算各点对应 的势能减少量 和动能增加量 ,填入表格中. (3)验证方案 方案一:利用起始点和第n 点计算,代入 ghn 和 1 2v 2 n,如果在实验误差允许的范围内, ghn= 1 2v 2 n,则验证了机械能守恒定律. 方案二:任取两点计算. 先任取两点A、B 测出hAB,算出ghAB. 再算出1 2v 2 B- 1 2v 2 A 的值. 如果在实验误差允许的范围内,ghAB= 1 2v 2 B -12v 2 A,则验证了机械能守恒定律. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —84— 考点一 功 如图所示,三角形滑块从左向右做匀速直 线运动,滑块上的物体 M 与滑块保持相对 静止,M 受到重力G、摩擦力Ff 和支持力 FN 的作用.以地面为参考系,此过程中力对 M 做功的情况,下列说法正确的是 ( ) A.G做正功 B.Ff做正功 C.FN 做正功 D.G、Ff和FN 均不做功 【解析】 当力和位移夹角0≤α<90°时,做 正功,当力和位移夹角90°<α≤180°时,力 做负功,当力和位移夹角α=90°时,力不做 功.故C正确. 【答案】 C 考点二 功率 (2023·湖南合格考真题)某国产新能源 汽车以恒定牵引力F 由静止加速启动,由 公式P=Fv可判断该过程中汽车的功率 ( ) A.减小 B.不变 C.增大 D.先增大后减小 【解析】 由P=Fv,随着v的增大,功率P 不断增大. 【答案】 C 考点三 重力势能 (2024·湖南合格考真题)如图,甲、乙、丙 中有三个高度相同的滑梯,小明分别沿三个 滑梯从顶端滑到底端。以下关于重力对小 明做功的说法,正确的是 ( ) A.甲中重力做的功最少 B.乙中重力做的功最少 C.丙中重力做的功最少 D.甲、乙、丙中重力做的功一样多 【解析】 三种情况下下落的高度相同,根据 重力做功 W =mgh 可知,小明在三个滑梯 上下滑的过程中,重力做功相等,故D选项 正确,A、B、C选项错误.故选D. 【答案】 D 考点四 动能和动能定理 距地面高为h处,以水平速度v0 抛出一 个质量为m 的小球,若不计空气阻力,则物 体落地时的动能为 ( ) A.12mv 2 0+mgh B. 1 2mv 2 0 C.12mv 2 0-mgh D.mgh 【解析】 从抛出到落地过程,由动能定理 mgh=Ek2- 1 2mv 2 0,得Ek2=mgh+ 1 2mv 2 0, 故A正确. 【答案】 A 考点五 机械能守恒定律 小球以一定的速度从O 点竖直上抛,从 抛出到落回O 点的过程中,忽略空气阻力, 下列说法正确的是 ( ) A.小球的机械能守恒 B.小球的动能一直在减小 C.小球的动能一直在增加 D.小球的重力势能一直在增加 【解析】 小球在运动中只受重力作用,故机 械能一定守恒,故A正确;小球上升过程先 向上减速再向下加速,故小球的动能先减小 后增大,故BC错误;小球先向上运动,再向 下运动,故 重 力 势 能 先 增 大 后 减 小,故 D 错误. 【答案】 A 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —94— 考点六 功能关系 如图所示,跳水运动员向下 压跳板,随跳板一起从位置P1 运动到位置P2,则此过程中 ( ) A.运动员受到的重力对他做负功 B.跳板的弹性势能一直在增加 C.运动员的重力势能一直在增加 D.运动员受到跳板的弹力对它做正功 【解析】 从P1 到P2 重力做正功,重力势能 减小,故AC错误;板的弹力做负功,板的弹 性势能一直增大,故B正确;板对运动员弹 力的方向向上,而运动员的位移向下,做负 功,故D错误. 【答案】 B 考点七 验证机械能守恒定律 (2023·湖南合格考真题) 用如图所示装置做“验证机 械能守恒定律”的实验.实验 开始时,需先 (填 “接通电源”成“松开纸带”); 实验中 (填“需要” 或“不需要”)测量重物的质量. 【解析】 使用打点计时器应先接通电源,后 释放纸带.验证机械能守恒时:mgh=12mv 2. 故不需要测量质量. 【答案】 接通电源 不需要 一、选择题 1.质量为1kg的物体从某一高度开始做自由 落体运动,1s后物体着地,g取10m/s2.则 该物体落地时重力的瞬时功率是 ( ) A.25W B.50W C.75W D.100W 2.如图所示,同一物体在大小相同、方向不同 的力F 的作用下,在光滑水平面上移动了 一段相同的位移s,两种情况下力所做的功 分别Wa、Wb,下列表述正确的是 ( ) A.Wa=Wb B.Wa=-Wb C.Wa>Wb D.Wa<Wb 3.如图所示,质量为 m 的物体沿倾斜角 为30°的固定斜面 下滑.当速度为v时,物体重力做功的瞬时 功率是 ( ) A.12mv 2 B.mgv C.mgvsin30° D.mgvcos30° 4.(2022·湖南合格考真 题)如图,物体在平行于 斜面向上的恒力 F 作 用下,沿斜面向上做匀加速直线运动.已知 F=30N,物体在5s内的位移大小为10m, 在此过程中 ( ) A.F对物体做负功 B.F对物体做的功为300J C.F对物体做功的平均功率为0 D.F对物体做功的瞬时功率不变 5.在下列情景中,重力对物体 M 做了功的是 ( ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —05— 6.某同学投掷铅球.每次出手时,铅球速度的大 小相等,但方向与水平面的夹角不同.关于出 手时铅球的动能,下列判断正确的是 ( ) A.夹角越大,动能越大 B.夹角越大,动能越小 C.夹角为45°时,动能最大 D.动能的大小与夹角无关 7.如图所示,两个质量 相同的物体a和b 处 于同一高度,a自由下 落,b沿固定光滑斜面由静止开始下滑,不 计空气阻力.两物体到达地面时,下列表述 正确的是 ( ) A.a的速率大 B.b的速率大 C.动能相同 D.速度方向相同 8.如图所示,小明分别沿甲、乙两个光滑滑梯 从同一高度由静止下滑到底端,在此过程中 ( ) A.重力做功不同 B.机械能不守恒 C.动能的增加量不同 D.重力势能减少量相同 9.如图所示,货物放在自动扶梯的水平台阶 上,随扶梯一起向斜上方做匀速直线运动, 下列说法正确的是 ( ) A.重力对货物做正功 B.摩擦力对货物做正功 C.支持力对货物做正功 D.合力对货物做正功 10.如图所示,悬挂在天花板上的摆 球在 空 气 中 摆 动,摆 幅 越 来 越 小.摆球在摆动过程中 ( ) A.机械能守恒 B.机械能逐渐减少 C.重力势能保持不变 D.动能全部转化为重力势能 11.如图所示,撑杆跳运动包括三个阶段:助 跑、撑杆起跳、越横杆,其中发生了弹性势 能转化为重力势能的阶段是 ( ) A.助跑阶段 B.越横杆阶段 C.撑杆起跳阶段 D.越横杆阶段和助跑阶段 12.如图所示滑轮光滑轻质,阻力 不计,M1=2kg,M2=1kg,M1 离地高度为 H=0.5m.M1 与 M2 从静止开始释放,当 M1 静 止下落0.15m时的速度为 ( ) A.4m/s B.3m/s C.2m/s D.1m/s 13.小朋友正在荡秋千,由于阻力作用,秋千荡 起的幅度越来越小,这说明 ( ) A.能量正在逐渐消失 B.势能转变成动能 C.动能转变成势能 D.以上说法都不正确 二、非选择题 14.质量为m 的小球,从离桌 面 H 高处由静止自由下 落,桌面离地面高度为h, 如图所示,若以桌面为参 考平面,那么小球此时的重力势能为 ;落地时的重力势能为 .若以 地面为参考平面,那么小球落地时重力势 能为 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —15— 15.在离地2.4m高的光滑水 平桌 面 上 停 放 着 质 量 为 0.5kg的小铁块,一个大小 为2N的水平推力持续作用在小铁块上移 动2m后被撤去,同时小铁块飞出桌边抛 到地上,g取10m/s2,空气阻力不计,则小 铁块离开桌面时速度的大小为 . 小铁块在落地时速度大小为 . 16.(2024·湖南合格考真题)“村BA”不仅丰 富了当地群众的业余生活,也带动了当地 的旅游.如图,在某次运动员投篮入筐的过 程中,篮球出手时初速度为v0,出手点与篮 筐之间的高度差为h.篮球可视为质点,质 量为m,不计空气阻力,重力加速度为g. (1)在出手到进筐过程中,篮球的机械能是 否守恒? (2)在出手到进筐过程中,求篮球重力势能 的增加量ΔEp; (3)求篮球入筐时速度的大小v. 17.如图所示,质量为 m 的物 体,以某一初速度从 A 点 向下沿光滑的轨道运动, 不计空气阻力,若物体通 过轨道最低点B 时的速度 为3 gR,求: (1)物体在A 点时的速度大小; (2)物体离开C点后还能上升多高. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —25— 14.解析 (1)根据重力提供向心力可知mg=mv 2 R 得v= gR (2)在地表,物体受到的重力等于地球对它的引力 mg=GMmR2 卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力来自于地球 对它的引力G Mm(R+h)2 =m(R+h)4π 2 T2 得T=2π (R+h)3 gR2 答案 (1)v= gR (2)T=2π (R+h)3 gR2 第八章 机械能守恒定律 考点整合 第1节 功与功率 一、1.Fl Flcosα J 2.(1)0 不做功 (2)正功 (3)负功 克服 3.代数和 合力 二、1.(1)时间t (2)P=Wt 瓦特 瓦 W (3)快慢 2.(1)正常条件下 最大 (2)实际 3.(1)①Fv ②Fvcosα (2)②P=F·v 第2节 重力势能 一、1.起点 终点 无关 2.WG=mgh1-mgh2 二、1.高度 Ep=mgh 2.A 3.焦耳 功 4.(1)Ep1-Ep2 (2)减少 增加 三、1.(1)水平面 0 (2)不同的 (3)正值 负值 2.物体 地球 四、1.(1)弹性形变 弹力 (2)原长 拉长 压缩 2.(1)劲度系数 形变量 (2)劲度系数 形变量 越大 越大 3.(1)形变量 弹簧 (2)减少 减少 等于 增加 增加 等于 第3节 动能和动能定理 一、2.12mv 2 3.焦耳 N·m 4.(1)状态量 (2)不同 地面 (3)标量 二、1.动能的变化 2.Ek2-Ek1 3.(1)加速度 时间 (2)增加 减少 (3)恒力 直 线 变力 曲线 第4节 机械能守恒定律 一、1.相同 2.(1)运动 (2)位置 (3)势能 动能 二、1.重力势能 重力势能 2.弹性势能 动能 动 能 弹性势能 3.(1)动能 势能 E=Ek+Ep (2)标量 三、1.重力 弹力 不变 2.Ek1+Ep1 E1 第5节 实验:验证机械能守恒定律 1.电磁打点计时器 4~6V低压交流电源 2.(3)点迹清晰 4.(1)vn= hn+1-hn-1 2T (2)mghn 1 2mv 2 n 应考训练 1.D 自由落体,1s末的速度v=gt=10m/s,瞬时 功率P=mgv=100W,故D正确. 2.A 根据 W =Fscosα,力相同,位移相同,夹角相 同,所以做功相同.故A正确. 3.C 下滑过程中,速度方向与重力方向夹角是(90° -30°).由公式 P=Fvcosθ可得P=mgvcos(90° -30°)=mgvsin30°,故C正确. 4.B A.F 跟v 的方向相同,F 做正功; B.WF=Fs=300J; C.P=F􀭵v=30×105=60W ; D.P=Fv,由于物体做匀加速直线运动,v在不断 变大,故F 的瞬时功率在变大. 5.B 物体沿水平方向运动,没有竖直高度的变化,重 力不做功,故 A错误;物体从地面搬到桌面上,高 度上升,重力做功,故B正确;物体没有移动,重力 不做功,故C错误;球沿水平方向运动,竖直方向上 没有位移,重力不做功,故D错误. 6.D 由动能定理W=Ek2-Ek1可知,与出手角度无 关.故D正确. 7.C 重力做功与路径无关,只与始末位置高度差有 关.由动能定理mgh=12mv 2-0知,高度相同,所 以末动能相同,速度的大小相等,但方向不同,故C 正确,ABD错误. 8.D 重力做功与路径无关,只与始末位置高度差有 关,高度相同,重力做功相同.重力势能减少量相 同,故A错误.D正确;运动过程中只有重力做功, 故机械能守恒,重力势能的减少量等于动能的增加 量,故BC错误. 9.C 重力向下,物体的位移斜向右上方,重力和位移 的夹角成钝角,重力做负功,故 A错误;物体匀速 运动,只受到向下的重力和向上的支持力,不受摩 擦力作用,且合力为零,所以摩擦力和合力都不做 功,故BD错误;支持力向上,位移斜向右上方,支 持力和位移成锐角,支持力做正功,故C正确. 10.B 摆球摆幅越来越小,可知,摆动过程中克服阻 力做功,机械能减小.故B正确. 11.C 助跑阶段没有弹性势能和重力势能,撑杆起跳 阶段,运动员的高度上升,撑杆的弹性势能转化为 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —29— 运动员的重力势能,越横杆阶段弹性势能和重力 势能都不变,故C正确,ABD错误. 12.D 根据系统机械能守恒得:M1gH-M2gH= 1 2 (M1+M2)v2,解得v=1m/s,故 ABC错误,D 正确. 13.D 幅度越来越小是由于阻力将机械能转化为内 能,而不是消失. 14.解析 若以桌面为参考平面,那么小球此时的重 力势能为 mgH;落地时的重力势能为-mgh.若 以地 面 为 参 考 平 面,那 么 小 球 落 地 时 重 力 势 能 为0. 答案 mgH -mgh 0 15.解析 (1)由动能定理得:Fx=12mv 2 解得v=4m/s 小铁块离开桌面时的速度大小为4m/s; (2)以地面为零势能参考平面,由机械能守恒得 1 2mv 2+mgh=12mvt 2 解得vt=8m/s 小铁块落地时的速度大小为8m/s. 答案 4m/s 8m/s 16.解析 (1)在出手到进筐过程中,篮球只受到重力 作用,机械能守恒。 (2)在出手到进筐过程中,篮球克服重力做功,动 能转化为机械能,篮球重力势能的增加量 ΔEp=mgh. (3)根据机械能守恒定律 1 2mv 2 0=mgh+ 1 2mv 2 篮球入筐时的速度 v= v20-2gh. 答案 (1)守恒 (2)mgh (3)v20-2gh 17.解析 (1)物体在运动的全过程中只有重力做功, 机械能守恒,选取B 点为零势能参考平面.设物体 在B 处 的 速 度 为vB,则 mg·3R+ 1 2mv 2 0 = 1 2mv 2 B. 得v0= 3gR. (2)设从B 点上升到最高点的高度为HB,由机械 能守恒可得mgHB= 1 2mv 2 B,解得 HB=4.5R 所以离开C 点后还能上升 HC=HB-R=3.5R. 答案 (1)3gR (2)3.5R 第九章 静电场及其应用 考点整合 第1节 电荷 一、1.(1)正 负 (2)排斥 吸引 (3)电荷量 Q 或q 库仑 2.(1)质子 电子 (2)相等 3.摩擦 感应 接触 二、1.创生 消灭 保持不变 2.电荷交换 保持不变 3.(1)连续变化 (2)电子的电荷量e 电子的质量 me 1.76×1011 第2节 库仑定律 一、1.远小于 忽略 2.(1)正比 反比 连线 静 电力 (2)F=kq1q2 r2 k=9.0×109 N·m2/C2 (3)点电荷 二、百万分之一库仑 几百库仑 各点电荷单独对这 个电荷的作用力的矢量和 第3节 电场 电场强度 一、1.客观存在 能量 2.电场 3.静止电荷 二、1.点电荷 2.场源电荷 源电荷 3.(1)之比 电场强度 (2)强弱 (4)矢 相同 相反 三、1.E=kQ r2 2.矢量和 四、1.相同 假想 2.(1)正电荷 无限远 (2)电场 强度 (3)不相交 (4)大小 越大 越小 五、相等 相同 第4节 静电的防止与利用 一、1.定向移动 2.0 二、1.没有净剩电荷 外表面 越大 2.中和 失去 电荷 3.(2)尽量光滑 三、1.没有 内部 内部 2.金属壳 两条导线 四、静电力 应考训练 1.D 塑料捆扎绳与手摩擦带电,塑料捆扎绳上带的 是同种电荷,同种电荷相互排斥,所以塑料绳会向 四周散开,捋的次数越多,塑料绳带电越多,排斥力 越大,下端散开得就越大,故D正确. 2.A 两个相同的小球最后平分两个小球的总电荷. 每个带有+6q的电荷量.故A正确. 3.D 两个相同的带电小球相互接触后再分开,电荷 量中和后再等分,每个小球的带电量为-q,故 D 正确. 4.C 任何带电体带的电荷量都是元电荷电荷量1.60 ×10-19C的整数倍;点电荷是一个带有电荷的几何 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —39—