第7章 万有引力与宇宙航行-【学考一本通】2025年湖南省普通高中学业水平测试物理

第七章 万有引力与宇宙航行 学考考点 􀀋行星的运动 􀀌万有引力定律 􀀍万有引力理论的成就 􀀎宇宙航行 􀀏经典力学的成就和局限性 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 第1节 行星的运动 一、地心说和日心说 代表人物 内容 局限性 地 心 说 是宇 宙的 中 心,是 静止 不 动 的, 太阳、月 亮 以 及其他星体都 绕 运动 日 心 说 是宇 宙的 中 心,是 静止 不 动 的, 地球和其他行 星都绕 运动 都 把 天 体 的 运 动 看 得很神圣, 认 为 天 体 的 运 动 必 然 是 最 完 美、最和谐 的 , 但 计 算 所 得 的 数 据 和 丹 麦 天 文 学 家 的 观 测 数 据不符 二、开普勒定律 定律 内容、公式 图 示 开普勒 第一 定律 所有行星绕太阳运 动的轨道都是 ,太阳处在椭 圆的一个 上 开普勒 第二 定律 对任意一个行星来 说,它与太阳的连 线在相等的时间内 扫过的 开普 勒第三 定律 所有行星的轨道的 的三次方 跟它的 的 二次方的比值都相 等.公式: =k,k是一个与 无关的常量 第2节 万有引力定律 一、行星与太阳间的引力 1.太阳对行星的引力:F= .结合开 普勒第三定律得F∝m r2 . 2.行星对太阳的引力:根据牛顿第三定律,行 星对太阳的引力F'的大小也存在与上述关 系对称的结果,即F'∝M r2 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —83— 3.太阳与行星间的引力:由于F∝m r2 、F'∝M r2 , 且F=F',则有F∝Mm r2 ,写成等式 ,式中G 为比例系数,与太阳、行星都 没有关系. 二、月-地检验 1.理论分析 设地 球 半 径 为 r地,地 球 和 月 球 间 距 离 为r地月. 对月-地系统有 G m地 m月 r2地月 =m月a月 对物-地系统有G m地 m物 r2地 =m物a物=m物g 􀮦 􀮨 􀮧 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 相 比→ a月= r地r地月 g 已知 r地月≈60r地 →a月= 160 g≈2.7×10-3m/s2 2.天文观测 月球绕地球运动的 周期T=27.3天 地球与月球间距离 r地月 =3.85×108m 􀮦 􀮨 􀮧 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 → 月球运动的向心加速度 a月 =4π 2 T2 r地月≈ 2.7×10-3m/s2 → 与理论 分析结 果一致 三、万有引力定律 1.内容:自然界中任何两个物体都相互 , 引力的方向在它们的 上, 引力的大小与物体的质量m1 和m2 的乘积 成 、与它们之间距离r的 成反比. 2.公式:F=G m1m2 r2 . 3.引力常量:英国物理学家 较准确地 得出了G的数值,现在通常取G= N·m2/kg2. 第3节 万有引力理论的成就 1.地球质量的计算 (1)思路:若不考虑地球 的影响,地 面上质量为m 的物体所受的重力mg 等于 地球对物体的 . (2)公式:mg= . (3)地球的质量:M= . 2.计算天体质量 (1)行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力是 由行星与太阳之间的 提供的. (2)已知卫星绕行星运动的 和卫星 与行星之间的 ,可以算出行星的质 量M= . 第4节 宇宙航行 一、宇宙速度 1.地球的第一宇宙速度及推导 第一宇宙速度又叫环绕速度,是人造卫星近 地环绕地球做匀速圆周运动必须具有的速 度,也是人造地球卫星的最小发射速度,其 大小的推导有两种方法: 方法一 万有引力提 供卫星运动 的向心力 → G m地 m r2 =mv 2 r → v= Gm地 r ≈7.9km/s 方法二 重力提供卫星 运动的向心力 → mg= mv 2 r → v= gr ≈7.9km/s 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —93— 2.三种宇宙速度 宇宙速度 物理意义 第一宇宙速度 v= km/s 物体在 绕地 球做匀速圆周运动的 速度 第二宇宙速度 v= km/s 当物体的速度等于或 大 于 km/s 时,它会克服地球的引 力,永远离开地球 第三宇宙速度 v= km/s 在地面附近发射物体 的速度等于或大于 km/s时,物体 会挣脱 引力 的 束 缚 而 飞 到 太 阳 系外 二、人造地球卫星 1.基本思路 一般行星或卫星的运动可看作匀速圆周运 动,所需要的向心力都由中心天体对它的万 有引力提供,所以研究天体时可建立牛顿第 二定律方程GMm r2 =ma,式中a是向心加速 度. 2.常用关系 (1)GMm r2 =mv 2 r=mrω 2=mr4π 2 T2 ,万有引 力提供行星或卫星做圆周运动的向心力. (2)mg=GMmR2 ,在天体表面上物体的重力 等于它受到的引力,可得gR2=GM,该公式 称为黄金代换. 第5节 相对论时空观与牛顿力学的局限性 一、相对论时空观 1.爱因斯坦两个假设 (1)在不同的惯性参考系中,物理规律的形 式都是 的; (2)真空中的光速在不同的参考系中大小都 是 的. 2.时间延缓效应 如果相对于地面以速度v运动的惯性参考 系上的人观察到与其一起运动的物体完成 某个动作的时间间隔为Δτ,地面上的人观 察到该物体在同一地点完成这个动作的时 间间隔为Δt,则Δt= . 由于1- vc 2 <1,所以总有Δt>Δτ,此种 情况称为时间延缓效应. 3.长度收缩效应 如果与杆相对静止的人测得杆长是l0,沿着 杆的方向,以速度v相对杆运动的人测得杆 长是l,则l= . 由于1- vc 2 <1,所以总有l<l0,此种情 况称为长度收缩效应. 二、牛顿力学的成就与局限性 1.牛顿力学的成就:从地面上物体的运动到天 体的运动,都服从 的规律. 2.牛顿力学的局限性 (1)微观世界:电子、质子、中子等微观粒子, 发现它们不仅具有粒子性,同时还具有波动 性,它们的运动规律在很多情况下不能用牛 顿力学来说明. (2)牛顿力学只适用于 运动,不适 用于 运动. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —04— 考点一 开普勒三定律 火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运 行,根据开普勒行星运动定律可知 ( ) A.太阳位于木星运行轨道的中心 B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终 相等 C.火星与木星公转周期之比的平方等于它 们轨道半长轴之比的立方 D.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面 积等于木星与太阳连线扫过的面积 【解析】 太阳位于木星运行椭圆轨道的一 个焦点上,故A错误;由于火星和木星沿各 自的椭圆轨道绕太阳运行,火星和木星绕太 阳运行速度的大小有时相等,故B错误;根 据开普勒行星运动定律可知,火星与木星公 转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之 比的立方,故C正确;相同时间内,火星与太 阳连线扫过的面积不等于木星与太阳连线 扫过的面积,故D错误. 【答案】 C 考点二 万有引力定律 (2023·湖南合格考真题)如 图,某人造地球卫星绕地球运 动的轨道为椭圆,该卫星在近 地点A 时,地球对它的万有引 力为FA,在远地点B 时,地球 对它的万有引力为FB.则FA、FB 的大小关 系为 ( ) A.FA>FB B.FA=FB C.FA<FB D.无法确定 【解析】 由万有引力定律F万=GMmr2 知 FA>FB. 【答案】 A 考点三 万有引力定律的应用 下列哪一组数据能够估算出地球的质量, 说法错误的是 ( ) A.月球绕地球运行的周期与月地之间的 距离 B.地球表面的重力加速度与地球的半径 C.绕地球运行卫星的周期与线速度 D.地球表面卫星的周期与地球的密度 【解析】 人造地球卫星环绕地球做匀速圆 周运动.月球也是地球的一颗卫星.设地球 的质量为 M,卫星的质量为 m,卫星的运行 周期 为 T,轨 道 半 径 为r.根 据 万 有 引 力 定律: GMm r2 =m4π 2 T2 r ①………………………… 得:M=4π 2r3 GT2 ②故A正确;……………… 而v=2πrT ③ 由②③知C正确;…………… 对地球表面的卫星,轨道半径等于地球的半 径,r=R ④………………………………… 由于ρ= M 4πR3 3 ⑤结合②④⑤得:………… ρT 2=3πG 可见无法求出地球的质量,故D 错误; 地球表面的物体,其重力近似等于地球对物 体的引力 由mg=GMmR2 得:M=R 2g G ,故B正确. 【答案】 D 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —14— 考点四 宇宙航行 (2024·湖南合格考真题)北斗卫星导航 系统是我国实施的自主发展、独立运行的卫 星导航系统,实现了全球通信全覆盖.如图, 两颗可视为质量相等的卫星A、B绕地球做 匀速圆周运动,所受万有引力大小分别为 FA、FB,角速度大小分别为ωA、ωB;周期分 别为TA、TB;线速度大小分别为vA、vB.下 列关系正确的是 ( ) A.FA>FB B.ωA=ωB C.TA=TB D.vA=vB 【解析】 对 于 A 选 项,两 卫 星 所 受 万 有 引力 FA=G Mm r2A ,FB=G Mm r2B 由于rA<rB 则有FA>FB,故A正确; 对于B选项,根据GMm r2A =mω2ArA,G Mm r2B = mω2BrB 解得ωA= GM r3A ,ωB= GM r3B . 由于rA<rB,则有ωA>ωB,故B错误; 对于C选项,根据 T=2πω ,结合上述可知, TA<TB,故C错误; 对于D选项,根据GMm r2A =m v2A rA ,GMm r2A =m v2B rB 解得vA= GM rA ,vB= GM rB , 由于rA<rB,则有vA>vB,故D错误.故选A. 【答案】 A 考点五 经典力学的成就与局限 下列运动不能用经典力学描述的是 ( ) A.高速列车从广州向北京飞驰 B.火箭携带卫星飞向太空 C.战斗机从航母上起飞 D.电子以接近光速的速度运动 【解析】 经典力学适用于低速宏观的物体, 不适用于微观高速物体,故电子以接近光速 的速度运动不能用经典力学描述,列车的行 驶、火箭与人造卫星的运行、战斗机的起飞 等都能用经典力学描述.本题考查不能用经 典力学描述的,故选D. 【答案】 D 一、选择题 1.关于开普勒行星运动的公式R 3 T2 =k,以下理 解正确的是 ( ) A.k是一个与行星有关的常量 B.若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地, 周期为T地;月球绕地球运转轨道的半长 轴为R月,周期为T月,则 R3地 T2地 = R3月 T2月 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —24— C.T 表示行星运动的自转周期 D.T 表示行星运动的公转周期 2.卡文迪什利用扭秤实验测量的物理量是 ( ) A.地球的半径 B.太阳的质量 C.地球到太阳的距离 D.引力常量 3.关于万有引力定律及其表达式F=G m1m2 R2 , 下列说法中正确的是 ( ) A.对于不同物体,G取值不同 B.G是引力常量,由实验测得 C.两个物体彼此受的万有引力方向相同 D.两个物体之间的万有引力是一对平衡力 4.地球的半径为R,某同步卫星在地球表面所 受万有引力为F,则该卫星在离地面高度约 6R 的轨道上受到的万有引力约为 ( ) A.6F B.7F C.136F D. 1 49F 5.将太阳系中各行星绕太阳的运动近似看作 匀速圆周运动,则离太阳越远的行星( ) A.角速度越大 B.周期越大 C.线速度越大 D.向心加速度越大 6.(2023·湖南合格考真题)地球同步卫星位 于赤道上方高度约为36000km处,因相对 地面静止,也称静止卫星.关于某在轨地球 同步卫星,下列说法正确的是 ( ) A.该卫星绕行速度大于地球的“第一宇宙 速度” B.该卫星的周期比地球自转周期长 C.该卫星可飞越湖南上空 D.该卫星的角速度与地球自转角速度相同 7.关于地球同步通信卫星,下列说法正确的是 ( ) A.若其质量加倍,则轨道半径也要加倍 B.它以第一宇宙速度运行 C.它以第二宇宙速度运行 D.它绕地球运行时的角速度与地球自转角 速度相同 8.地面上发射人造卫星,不同发射速度会产生 不同的结果,下列说法中正确的是 ( ) A.要使卫星绕地球运动,发射速度至少要 达到11.2km/s B.要使卫星飞出太阳系,发射速度至少要 达到16.7km/s C.发射速度介于7.9km/s和11.2km/s之 间,卫星能绕太阳运动 D.发射速度小于7.9km/s,卫星能在地面 附近绕地球做匀速圆周运动 9.在经典力学的发展历程中,许多科学家做出 了贡献.下列说法正确的是 ( ) A.伽利略创立了“日心说” B.牛顿提出了万有引力定律 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —34— C.哥白尼提出了“地心说” D.开普勒测出了引力常量 10.经典力学有一定的适用范围和局限性,不 适合用经典力学描述的是 ( ) A.飞行的子弹 B.绕地球运行的飞船 C.运行的列车 D.接近光速运动的粒子 11.假设某飞船在变轨前后都绕地球做匀速圆 周运动,变轨前和变轨后的轨道半径分别 是r1 和r2,且r1<r2,如图所示,则变轨后 的飞船 ( ) A.线速度增大 B.角速度增大 C.加速度增大 D.周期增大 二、填空题 12.2018年12月8日我国成功发射“嫦娥四 号”探测器,在探测器由地球飞向月球的过 程中,地球对探测器的引力越来越 , 月球对探测器的引力越来越 (选 填“大”或“小”);当探测器运动到地心与月 心连线的中点时,所受引力的合力方向指 向 .(选填“地球”或“月球”) 13.有两颗人造地球卫星,它们的质量之比为 m1∶m2=2∶1,轨道半径之比为r1∶r2= 3∶1,那么,它们的向心加速度之比为a1∶ a2= ,它们的周期之比为T1∶T2 = . 三、计算题 14.已知地球半径为R,地球表面的重力加速 度为g,不考虑地球自转的影响. (1)推导第一宇宙速度的表达式; (2)若卫星绕地球做匀速圆周运动,运动轨 道距离地面高度为h,求卫星的运行周 期T. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —44— 第七章 万有引力与宇宙航行 考点整合 第1节 行星的运动 一、托勒密 地球 地球 哥白尼 太阳 太阳 匀 速圆周运动 第谷 二、椭圆 焦点 面积相等 半长轴 公转周期 a3 T2 行星 第2节 万有引力定律 一、1.4π2km r2 3.F=GMm r2 三、1.吸引 连线 正比 二次方 3.卡文迪什 6.67×10-11 第3节 万有引力理论的成就 1.(1)自转 引力 (2)GmM R2 (3)gR 2 G 2.(1)万有引力 (2)周期T 距离r 4π 2r2 GT2 第4节 宇宙航行 一、2.7.9 地面附近 11.2 11.2 16.7 16.7 太阳 第5节 相对论时空观与牛顿力学的局限性 一、1.(1)相同 (2)相同 2. Δτ 1- vc 2 3.l0 1- v c 2 二、1.牛顿力学 2.(2)低速 高速 应考训练 1.D R 3 T2 =k是指围绕太阳的行星或者指围绕某一行 星的卫星的周期与半径的关系,T 是公转周期,k 是一个与环绕星体无关的,只与被环绕的中心天体 有关,中心天体不同,其值不同,只有围绕同一天体 运动的行星或卫星,它们半长轴的三次方与公转周 期的二次方之比才是同一常数,故R 3 地 T2地 ≠ R3月 T2月 .故D 正确. 2.D 卡文迪什利用扭秤实验测量出引力常量G.故 D正确. 3.B 卡文迪什用扭秤实验测出引力常量G 对于不 同物体取值相同,故A错误,B正确;两个物体之间 的万有引力是一对作用力和反作用力,总是大小相 等,方向相反,故CD错误. 4.D 星球表面有F=GMm R2 ;距离地面高度6R 的轨 道时,有F1=G Mm (R+6R)2 =149F ,故D正确. 5.B 万有引力提供向心力使行星做圆周运动,有 GMm r2 =m 2πT r,得出半径越大,周期越大.故B 正确. 6.D 同步卫星的周期和角速度与地球自转周期和 角速度相同,轨道一定在赤道上方,B、C错误,D正 确;由GMmr2 =m v2 r 得v= GMr 小于地球的“第一 宇宙速度”,A错误. 7.D 地 球 同 步 卫 星 距 离 地 球 的 高 度 约 为36000 km.半径一样,所以各国发射的这种卫星轨道半径 都一样,与质量无关,故 A错误;地球同步卫星在 轨道上的绕行速度约为3.1km/s,小于7.9km/s, 即小于第一宇宙速度与第二宇宙速度,故BC错 误;同步卫星是指与地球相对静止的卫星.这种卫 星绕地球转动的角速度与地球自转的角速度相同, 故D正确. 8.B 要成为地球的卫星,人造卫星的发射速度应大 于7.9km/s,故D错误,若发射速度大于11.2km/s, 将脱离地球的引力作用,故A错误,若发射速度大 于等于16.7km/s,将脱离太阳的引力作用,故B正 确;发射速度介于7.9km/s和11.2km/s之间,卫 星绕地球做椭圆运动,故C错误. 9.B 托勒密提出了“地心说”,哥白尼提出了“日心 说”,故A错误,C错误;牛顿提出了万有引力定律, 故B正确;卡文迪什测出了引力常量,故D错误. 10.D 经典力学具有局限性,不适用于微观粒子和 高速运动的物体.故D正确. 11.D 由GMm r2 =ma=mω2r=mv 2 r=mr 4π2 T2 知r越 大,a、ω、v越小,T 越大.故D正确. 12.解析 在探测器由地球飞向月球的过程中,距离 地球越来越远,离月球越来越近,根据F=GMm r2 可知,地球对探测器的引力越来越小,月球对探测 器的引力越来越大:当探测器运动到地心与月心 连线的中点时,由于地球的质量大于月球的质量, 则地球的引力大于月球的引力,则所受引力的合 力方向指向地球. 答案 小 大 地球 13.解析 人造卫星绕地球做匀速圆周运动,设卫星 的质量为m,轨道半径为r,地球质量为 M,根据 万有引力提供向心力,有:GMm r2 =ma=m4π 2 T2 r可 得,a=GM r2 ,T=2π r 3 GM. 根据r1∶r2=3∶1,得 它们的向心加速度之比为a1∶a2=1∶9,它们的 周期之比为T1∶T2=3 3∶1. 答案 1∶9 3 3∶1 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —19— 14.解析 (1)根据重力提供向心力可知mg=mv 2 R 得v= gR (2)在地表,物体受到的重力等于地球对它的引力 mg=GMmR2 卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力来自于地球 对它的引力G Mm(R+h)2 =m(R+h)4π 2 T2 得T=2π (R+h)3 gR2 答案 (1)v= gR (2)T=2π (R+h)3 gR2 第八章 机械能守恒定律 考点整合 第1节 功与功率 一、1.Fl Flcosα J 2.(1)0 不做功 (2)正功 (3)负功 克服 3.代数和 合力 二、1.(1)时间t (2)P=Wt 瓦特 瓦 W (3)快慢 2.(1)正常条件下 最大 (2)实际 3.(1)①Fv ②Fvcosα (2)②P=F·v 第2节 重力势能 一、1.起点 终点 无关 2.WG=mgh1-mgh2 二、1.高度 Ep=mgh 2.A 3.焦耳 功 4.(1)Ep1-Ep2 (2)减少 增加 三、1.(1)水平面 0 (2)不同的 (3)正值 负值 2.物体 地球 四、1.(1)弹性形变 弹力 (2)原长 拉长 压缩 2.(1)劲度系数 形变量 (2)劲度系数 形变量 越大 越大 3.(1)形变量 弹簧 (2)减少 减少 等于 增加 增加 等于 第3节 动能和动能定理 一、2.12mv 2 3.焦耳 N·m 4.(1)状态量 (2)不同 地面 (3)标量 二、1.动能的变化 2.Ek2-Ek1 3.(1)加速度 时间 (2)增加 减少 (3)恒力 直 线 变力 曲线 第4节 机械能守恒定律 一、1.相同 2.(1)运动 (2)位置 (3)势能 动能 二、1.重力势能 重力势能 2.弹性势能 动能 动 能 弹性势能 3.(1)动能 势能 E=Ek+Ep (2)标量 三、1.重力 弹力 不变 2.Ek1+Ep1 E1 第5节 实验:验证机械能守恒定律 1.电磁打点计时器 4~6V低压交流电源 2.(3)点迹清晰 4.(1)vn= hn+1-hn-1 2T (2)mghn 1 2mv 2 n 应考训练 1.D 自由落体,1s末的速度v=gt=10m/s,瞬时 功率P=mgv=100W,故D正确. 2.A 根据 W =Fscosα,力相同,位移相同,夹角相 同,所以做功相同.故A正确. 3.C 下滑过程中,速度方向与重力方向夹角是(90° -30°).由公式 P=Fvcosθ可得P=mgvcos(90° -30°)=mgvsin30°,故C正确. 4.B A.F 跟v 的方向相同,F 做正功; B.WF=Fs=300J; C.P=F􀭵v=30×105=60W ; D.P=Fv,由于物体做匀加速直线运动,v在不断 变大,故F 的瞬时功率在变大. 5.B 物体沿水平方向运动,没有竖直高度的变化,重 力不做功,故 A错误;物体从地面搬到桌面上,高 度上升,重力做功,故B正确;物体没有移动,重力 不做功,故C错误;球沿水平方向运动,竖直方向上 没有位移,重力不做功,故D错误. 6.D 由动能定理W=Ek2-Ek1可知,与出手角度无 关.故D正确. 7.C 重力做功与路径无关,只与始末位置高度差有 关.由动能定理mgh=12mv 2-0知,高度相同,所 以末动能相同,速度的大小相等,但方向不同,故C 正确,ABD错误. 8.D 重力做功与路径无关,只与始末位置高度差有 关,高度相同,重力做功相同.重力势能减少量相 同,故A错误.D正确;运动过程中只有重力做功, 故机械能守恒,重力势能的减少量等于动能的增加 量,故BC错误. 9.C 重力向下,物体的位移斜向右上方,重力和位移 的夹角成钝角,重力做负功,故 A错误;物体匀速 运动,只受到向下的重力和向上的支持力,不受摩 擦力作用,且合力为零,所以摩擦力和合力都不做 功,故BD错误;支持力向上,位移斜向右上方,支 持力和位移成锐角,支持力做正功,故C正确. 10.B 摆球摆幅越来越小,可知,摆动过程中克服阻 力做功,机械能减小.故B正确. 11.C 助跑阶段没有弹性势能和重力势能,撑杆起跳 阶段,运动员的高度上升,撑杆的弹性势能转化为 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —29—