第5章 抛体运动-【学考一本通】2025年湖南省普通高中学业水平测试物理

第五章 抛体运动 学考考点 􀀋曲线运动 􀀌运动的合成与分解 􀀍平抛运动的特点和规律 􀀎抛体运动 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 第1节 曲线运动 1.曲线运动的速度方向 (1)曲线运动:运动轨迹是曲线的运动. (2)曲线运动的速度 ①方向:质点在某一点的速度方向,是曲线 在这一点的切线方向. ②由于曲线运动中速度的方向是变化的,所 以曲线运动一定是 . 2.物体做曲线运动的条件 (1)动力学角度:当物体所受合力的方向与 它的速度方向 时,物体 做曲线运动. (2)运动学角度:当物体的加速度方向与它 的速度方向 时,物体做曲 线运动. 第2节 运动的合成与分解 1.一个平面运动的实例 (1)在“蜡块实验”中,当玻璃管不动时,蜡块 上升的速度大致不变,即蜡块做 . (2)在蜡块沿玻璃管以速度vy 上升的同时, 使玻璃管向右以速度vx 匀速移动,观察到 蜡块的实际运动轨迹是一条 . (3)运动速度:蜡块的速度大小v= . 如图,速度方向满足tanθ= ,其中 θ为速度与水平方向的夹角. (4)运动轨迹:可以用水平方向的匀速直线 运动和竖直方向的匀速直线运动来描述,蜡 块的轨迹方程为y= . 2.运动的合成与分解 (1)由分运动求合运动的过程,叫作 , 由合运动求分运动的过程,叫作 . (2)运动的合成与分解遵从 运算 法则. 第3节 实验:探究平抛运动的特点 实验器材 斜槽(带小球)、木板及竖直固定支架、白纸、 图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺. 1.实验的基本思想:用 (或 法)得到物体平抛运动的轨迹. 2.实验原理 使小球做平抛运动,利用 描绘小球 的运动轨迹,建立坐标系,测出轨迹曲线上 某一点的坐标x和y,由公式:x= 和y= ,可得v0= g2yx. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —72— 3.注意事项 (1)实验中必须保证通过斜槽末端点的 . (2)小球必须每次从斜槽上同一位置 释放,即应在斜槽上固定一个挡板. (3)坐标原点不是槽口的端点,而是小球在 槽口时球的 在木板上的水平投 影点. 第4节 抛体运动的规律 1.平抛运动的条件和运动特点 (1)抛体运动:以一定的 将物体抛 出,物体只受 作用的运动. (2)平抛运动:将物体以一定的速度沿 方向抛出,物体只在 作用下的 运动. (3)特点 ① 不为零. ②只受 作用. (4)运动性质: 曲线运动. 2.平抛运动的速度 研究方法:在水平、竖直两个互相垂直的方 向上分别研究. (1)水平方向:vx= . (2)竖直方向:vy= . (3)合速度 ①大小:v= v2x+v2y= . ②方向:tanθ= vy vx = . 3.平抛运动的位移与轨迹 (1)水平方向:x= . (2)竖直方向:y= . (3)轨迹方程:y= ,式中 g、v0 都是与x、y 无关的常量,其轨迹是一 条 . 4.一般的抛体运动 (1)斜抛运动:初速度 或 的抛体运动. (2)斜上抛运动的轨迹(如图所示) ①水平方向:vx= , x=v0tcosθ. ②竖直方向:vy= , y=v0tsinθ- 1 2gt 2. 考点一 曲线运动 (2024·湖南合格考真题)某质点从A 点 沿曲线运动到B 点,它在B 点所受合力F 的方向和速度v的方向如图所示.则此后其 运动轨迹可能为 ( ) A.a B.b C.c D.a、b、c都可能 【解析】 曲线运动的物体,其轨迹夹在速度 —合外力方向之间,且合外力指向轨迹的凹 侧面,故C符合题意.故选C. 【答案】 C 考点二 运动的合成与分解 关于合运动和分运动,下列说法正确的是 ( ) A.合运动的速度一定比分运动的速度大 B.合运动的位移一定比分运动的位移大 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —82— C.合运动的时间等于分运动的时间 D.两个直线运动的合运动一定是直线运动 【解析】 根据平行四边形定则,知合速度可 能比分速度大,可能比分速度小,可能与分 速度相等,故 A 错误;根据平行四边 形 定 则,知合位移可能比分位移大,可能比分位 移小,可能与分位移相等,故B错误;合运动 与分运动具有等时性,合运动的时间等于分 运动的时间,故C正确;两个直线运动的合 运动不一定是直线运动,比如一个是匀速直 线运动,一个是匀变速直线运动,合加速度 与合速度的方向不在同一条直线上,做曲线 运动,故D错误. 【答案】 C 考点三 小船过河问题 船在静水中的速度为3.0m/s,它要渡过 宽度为30m的河,河水的流速为2.0m/s, 则下列说法中正确的是 ( ) A.船不能到达对岸 B.船渡河的速度一定为5.0m/s C.船到达对岸所需的最短时间为10s D.若船头垂直河岸运动,船到达中途时水 流速度突然变大,则小船过河时间变大 【解析】 A.因船在静水中的速度大于河水 的流速,无论河宽多少,船能渡过此河,故A 错误;B.根据速度的合成,可知,船的合速 度小于5.0m/s,故B错误,C.当以静水中 的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短, 则知:tmin= d vc =303s=10s ,故C正确;D.由C 选项分析,可知,若船头垂直河岸运动,小船过 河时间与水流速度无关,故D错误;故选C. 【答案】 C 考点四 平抛运动 (2024·湖南合格考真题)从同一高度将 相同的两小球A、B,沿水平方向以不同初速 度同时抛出(vA>vB),两球落在同一水平地 面上.忽略空气阻力,关于两球落地的先后 顺序,下列说法正确的是 ( ) A.A球先落地 B.B球先落地 C.A、B两球同时落地 D.无法确定 【解析】 两个小球在竖直方向均做自由落 体运动,因为同时从同一高度抛出,则同时 从同一高度做自由落体运动,所以同时落 地.故选C. 【答案】 C 考点五 探究平抛运动的特点 (2024·湖南合格考真题)在做“探究平抛 运动的特点”的实验中,让A、B两小球同时 从同一高度分别做平抛运动和自由落体运 动.某同学用频闪照相法记录 A、B两小球 不同时刻的位置,如图所示.发现以下现象: (1)A球在水平方向,相同时间内水平位移 相同; (2)A球在竖直方向,总是与B球处于同一 高度. 重复多次实验,现象相同,由此得出结论:平 抛运动在水平方向上做 (填“匀 速直线运动”或“自由落体运动”);在竖直方 向上做 (填“匀速直线运动”或 “自由落体运动”). 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —92— 【解析】 (2)A球在水平方向,相同时间内 水平位移相同,表明平抛运动在水平方向上 做匀速直线运动. 两球在竖直方向的运动相同,表明平抛运动 在竖直方向上的运动是自由落体运动. 【答案】 (2)匀速直线运动 自由落体运动 考点六 斜抛运动 对于做斜上抛运动的物体,下列说法不正 确的是 ( ) A.水平分速度不变 B.加速度不变 C.在相同的高度处速度大小相同 D.经过最高点时,瞬时速度为零 【解析】 斜抛运动可以分解为水平方向的 匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动, 故A正确;斜抛物体只受重力作用,加速度 恒定,故B正确;根据运动的对称性,物体在 相同的高度处的速度大小相等,故C正确; 经过最高点时,竖直分速度为零,水平分速 度不为零,故D错误.故本题应选择D. 【答案】 D 一、选择题 1.假如在弯道上高速行驶的赛车的后轮突然 脱离赛车,则关于脱离赛车后的车轮的运动 情况,以下说法正确的是 ( ) A.仍然沿着赛车行驶的弯道运动 B.沿着与弯道垂直的方向飞出 C.沿着脱离时轮子前进的方向做直线运 动,离开弯道 D.上述情况都有可能 2.某一时刻,一物体沿水平和竖直方向的分速 度分别为8m/s和6m/s,则该物体的速度 大小是 ( ) A.2m/s B.6m/s C.10m/s D.14m/s 3.沿水平方向做匀速直线运动的飞机空投物 资,若不计空气阻力,飞行员和地面上的人观 察到物资在空中运动的轨迹分别是 ( ) A.曲线,曲线 B.直线,曲线 C.曲线,直线 D.直线,直线 4.在某一高度以3m/s的速度沿水平方向抛 出一物体,忽略空气阻力,当物体的速度为 5m/s时,其竖直方向的分速度为 ( ) A.3m/s B.4m/s C.5m/s D.6m/s 5.船在平静的湖面匀速航行,船上有同学竖直 向上抛出一个小球,对于小球的运动轨迹, 下列说法正确的是 ( ) A.船上的同学观察到的是抛物线 B.船上的同学观察到的是斜线 C.岸上的同学观察到的是竖直线 D.岸上的同学观察到的是抛物线 6.小船在静水中的速度为v.若小船过河时船 头始终与岸垂直,水流速度增大后 ( ) A.小船相对于岸的速度减小 B.小船相对于岸的速度增大 C.小船能到达出发点的正对岸 D.小船到达对岸的过河路程减小 7.互成角度α(α≠0,α≠180°)的一个匀速直线 运动和一个匀变速直线运动的合运动( ) A.有可能是直线运动 B.有可能是曲线运动 C.有可能是匀速运动 D.一定是匀变速运动 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —03— 8.物体受到几个力的作用而做匀速直线运动, 如果只撤掉其中的一个力,其他力保持不 变,它不可能做 ( ) A.匀速直线运动 B.匀加速直线运动 C.匀减速直线运动 D.曲线运动 9.关于运动的合成和分解,下列说法正确的是 ( ) A.合运动的速度一定大于两个分运动的 速度 B.合运动的时间一定大于分运动的时间 C.两个直线运动的合运动一定是直线运动 D.合运动的速度方向就是物体实际运动的 方向 10.如图所示,小孩用玩具手枪在同一位置沿 同一方向水平先后射出两粒弹珠,击中竖 直墙上 M、N 两点,假设弹珠在碰墙之前 做平抛运动,初速度大小分别为vM、vN,运 动时间分别为tM、tN,则 ( ) A.vM=vN B.vM>vN C.tM>tN D.tM=tN 11.甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置, 甲比乙高出h,将甲、乙两球以速度v1、v2 沿同一水平方向抛出,不计空气阻力,下列 条件中可能使乙球击中甲球的是 ( ) A.同时抛出,且v1<v2 B.甲迟抛出,且v1>v2 C.甲早抛出,且v1>v2 D.甲早抛出,且v1<v2 二、非选择题 12.如图所示,竖直放置、两端封闭的 玻璃管内注满清水,管内有一个 用红蜡块做成的圆柱体,能在玻 璃管中匀速上升.在圆柱体匀速上升的同 时让玻璃管水平向右匀速运动.已知圆柱 体匀速上升的速度大小为3cm/s,玻璃管 水平运动的速度大小为4cm/s.则圆柱体 的运动轨迹为 ;圆柱体运动的速 度是 cm/s. 13.将一个物体以10m/s的速度从5m的高 度水平抛出(不计空气阻力,g取10m/s2), 落地 时 它 的 速 度 方 向 与 地 面 的 夹 角 是 . 14.如图所示,AB 为斜面,倾角为30°,小球从 A 点以初速度v0 水平抛出,恰好落在 B 点,求: (1)AB 间的距离; (2)小球在空中飞行的时间. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —13— 14.解析 (1)由v=at得a=vt. (2)由v2=2ax得x=v 2 2a= vt 2. (3)由 牛 顿 第 二 定 律 得 F-Ff=ma 得 F = Ff+mvt . 答案 (1)vt (2)vt2 (3)Ff+mvt 第五章 抛体运动 考点整合 第1节 曲线运动 1.(2)②变速运动 2.(1)不在同一直线上 (2)不在同一直线上 第2节 运动的合成与分解 1.(1)匀速直线运动 (2)直线 (3)v2x+v2y vy vx (4) vy vx x 2.(1)运动的合成 运动的分解 (2)矢量 第3节 实验:探究平抛运动的特点 1.描迹法 频闪照相 2.描迹法 v0t 1 2gt 2 3.(1)切线水平 (2)无初速度 (3)球心 第4节 抛体运动的规律 1.(1)速度 重力 (2)水平 重力 (3)①初速度 ②重力 (4)匀变速 2.(1)v0 (2)gt (3)① v20+g2t2 ②g t v0 3.(1)v0t (2) 1 2gt 2 (3)g 2v02 x2 抛物线 4.(1)斜向上 斜向下 (2)①v0cosθ ②v0sinθ 应考训练 1.C 赛车沿弯道行驶,任一时刻赛车上任何一点的 速度方向都是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切 线方向.被甩出的后轮的速度方向就是轨迹在甩出 点的切线方向.故C正确. 2.C 运动的合成与分解,根据平行四边形定则求出 v= v21+v22=10m/s.故C正确. 3.B 飞机做匀速直线运动,空投物资在水平方向上 与飞机的运动状态相同,因此飞行员看到物资做自 由落体运动,地面上的人看到物资做平抛运动.故 B正确. 4.B 平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和 竖直 方 向 的 自 由 落 体 运 动,v2 =v20 +v2y,vy = v2-v20= 52-32m/s=4m/s,故B正确. 5.D 以小船为参考系,由于惯性,小球水平方向和 小船相对静止,竖直方向上做竖直上抛运动,故船 上同学看到一条竖直的直线,故 AB错误;以河岸 为参考系,小球参与了两个分运动,竖直方向上的 上抛运动,水平方向上的随着船一起的匀速直线运 动,实际的合运动是斜抛运动,故轨迹是抛物线,故 C错误,D正确. 6.B 根据平行四边形定则,分速度增大,合速度也增 大.故A错误,B正确;小船过河时船头始终与岸垂 直,小船不能到达出发点的正对岸,故C项错误;小 船过河时船头始终与岸垂直,水流速度增大后,小 船过河时间不变,沿河岸方向运动距离变大,过河 路程增大,故D错误. 7.D 互成角度的一个匀速直线运动与一个匀变速 直线运动合成后,加速度不变,是匀变速,且合速度 的方向与合加速度的方向不在一条直线上,故其做 曲线运动,故D正确. 8.A 撤掉一个力之后,物体不是平衡状态,所以肯 定不能做匀速直线运动. 9.D 合运动与分运动具有独立性,同时性,而且合 速度随两分速度的夹角的增大而减小,故D正确. 10.B 弹珠做平抛运动,竖直下落高度hM<hN,竖直 方向上做自由落体运动,t= 2hg ,则tM<tN,故CD 错误;两弹珠水平位移相等,x=vt,则vM>vN,故 A错误,B正确. 11.D 从竖直方向运动形式“自由落体”判断,要相 遇得让高处的甲早抛出,才可能在同一位置出现; 且结合平抛轨迹,要有击中可能,只能控制v1< v2.故D正确. 12.解析 圆柱体在竖直方向与水平方向都做匀速运 动,则受到的合力一定是零,所以圆柱体的合运动 一定是 匀 速 直 线 运 动,合 运 动 的 速 度 为:v= v2x+v2y= 3 2+42cm/s=5cm/s. 答案 匀速直线运动 5 13.解析 落地时在水平方向的分速度是vx=v0= 10m/s;竖直方向由匀变速运动规律知:v2y-0= 2gh;由 此 得 vy = 2gh = 2×10×5 m/s= 10m/s;若速度方向与地面的夹角用θ来表示,则 tanθ= vy vx =1010=1 ,则θ=45°,故落地时速度方向 与地面的夹角为45°. 答案 45° 14.解析 小球做平抛运动,在水平方向上是匀速直 线运动,在竖直方向上是自由落体运动,有x= v0t,y=g t2 2. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —98— 小球由A 点抛出,落在B 点, 故有tan30°=yx= gt 2v0 t= 2v0tan30° g = 2 3v0 3g x=v0t= 2 3v20 3g 故AB 间的距离L= xcos30°= 4v20 3g. 答案 (1) 4v20 3g (2) 2 3v0 3g 第六章 圆周运动 考点整合 第1节 圆周运动 1.(1)之比 (2)ΔsΔt (3)m/s (4)矢量 垂直 相 切 (5)弧长 (6)相等 2.(1)角Δθ 时间Δt (2)ΔθΔt (3)弧度每秒 rad/s rad·s-1 (4)角度 (5)一周 秒 (6)圈数 3.(1)乘积 (2)ωr 第2节 向心力 1.(1)圆心 (2)圆心 (3)mv 2 r mw 2r (4)①作用 效果 ②合力 (5)向心加速度 2.(1)圆心 (2)相 切 圆心 ①大小 ②方向 (3)向心加速度 切向 加速度 (4)①直线 圆周 ②圆周运动 第3节 向心加速度 1.(1)圆心 (2)垂直 方向 大小 2.(1)v 2 r ω 2r (2)非匀速圆周运动 第4节 生活中的圆周运动 1.(1)向心加速度 (2)高 斜向弯道内侧 圆心 (3)支持力 重力 2.(1)重力 支持力 (2)①G-FN G-m v2 R gR ②FN-G G+m v2 R 3.(1)G-FN (2)gR 完全失重 4.(1)远离圆心 (2)突然消失 不足以 (3)洗衣机 脱水 离心水泵 (4)限速 最大转速 应考训练 1.C 线速度方向沿切线方向,时刻改变,向心加速度 方向总是指向圆心,时刻改变.匀速圆周运动中角 速度保持不变,故C正确. 2.D 同轴转动时,角速度相等,②正确,③错误;由a =ωr知,三者的速度不相等,①错误;由v=rω2 知, a、b两点的向心加速度大小相等,且大于c点的向 心加速度,④正确.故D正确. 3.C 根据向心加速度表达式a=v 2 R 求解. 4.C 皮带不打滑,相等时间内转过的弧长相等,则线 速度大小相等.故C正确. 5.D 受力分析重力与支持力的合力提供向心力,有 mgtanθ≥mv 2 R. 解得v= gRtanθ,故D正确. 6.D 由F=mv 2 R ,F 不变,R2>R1 得v2>v1,故C错 误;由F=mω2R,F 不变,R2>R1 得ω2<ω1,由 T =2πω 得T2>T1,由f= 1 T 知f2<f1,故A、B错误. D正确. 7.B 只有重力提供向心力mg=m v21 r1 ,mg=m v22 r2 ,两 式相比得 v1 v2 = r1 r2 ,故B正确. 8.C 将汽车的运动近似看成是圆周运动,到最高点 时有mg-FN=m v2 r ,依牛顿第三定律,可得汽车 对拱形桥的压力大小为FN=7500N. 9.A 做圆周运动的物体向心力方向沿半径指向圆 心.故A正确. 10.C 当转速足够大时,衣服对水滴的附着力不足以 提供水滴所需的向心力时,就做离心运动.故C 正确. 11.解析 (1)A、B 两物体跟着地球转动时,在相同 的时间内转动的角度相等,故角速度相同,ωA∶ωB =1∶1; (2)令地球的半径为R,A 物体做圆周运动的半径 为RA=R·sinθ1,B 物体做圆周运动的半径为 RB=R·cosθ2,又因为线速度v=r·ω,所以线速 度之比为vA∶vB=sinθ1∶cosθ2. 答案 1∶1 sinθ1∶cosθ2 12.解析 当火车以设计速度行驶时,火车所受重力 与轨道面支持力的合力刚好提供了向心力,当火 车速度大于v时,轨道提供的向心力小于所需要 的向心力,则多余的力由外轨向内挤压来提供. 答案 重 外 13.解析 小球在最低点时做圆周运动的向心 力由重力mg 和绳的拉力FT 提供(如图所 示), 即FT-mg= mv2 r ,所以FT=14N. 小球对绳的拉力与绳对小球的拉力是一对作用力 和反作用力,所以小球在最低点时对绳的拉力大 小为14N. 答案 见解析 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —09—