云南省文山壮族苗族自治州麻栗坡县2024-2025学年高一上学期10月期中测试数学试题

第 1页/共 4页 学科网（北京）股份有限公司 2024-2025学年秋季学期高一年级期中测试 数学试卷 （考试时长：120 分钟 试卷满分：150 分） 注意事项： 1.答题前，务必在答题卷上填写姓名和考号等相关信息. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卷上，写在本试卷 上无效. 3.考试结束后，将答题卷交回. 一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分，在每小题给出的四个选项中，只 有一个符合题目要求). 1. 已知集合，则 ， （ ） A.  3 B .  2,3 C.  0,2,3 D.  1,0,2,3 2. 如果 0a b  ，那么下列式子中一定成立的是（ ） A. 1 1 a b  B . 2 2 a b C. 1 a b  D. 3. 下列各选项能表示函数图象的是（ ） A. B . C. D . 4. 命题“对任意 0 Rx  ，都有 2 0x x  ”的否定为（ ） A. 对任意 0 Rx  ，都有 2 0x x  B. 存在 0 Rx  ，使得 20 0 0 x x  C. 存在 0 Rx  ，使得 2 0 0 0x x  D. 不存在 0 Rx  ，使得 2 0 0 0x x  A B    2,3 , 1,0,3A B   aba 2 第 2页/共 4页 学科网（北京）股份有限公司 5. 下列函数中与  0y x x  相同的函数为（ ） A. 2y x B. 3 3y x C. 3 2 xy x  D. 2( )y x 6. 命题 20: , 3 2 0P x R ax ax     是假命题，则 a的范围是（ ） A. 8 9 a  B. a<0 C. 81 9 a   D. 80 9 a  7. 若函数 y=f (3x-1)的定义域是[1,3],则 y=f (x)的定义域是 ( ) A. [1,3] B. [2,4] C. [2,8] D. [3,9] 8. 下列不等式一定成立的是（ ） A. 2 a b ab  B. 若 1 10, 4a b a a b b       C. 1 2t t   D. 2 2 2a b ab  二、多项选择题(本题共 3小题,每小题 6分,共 18分.全部选对的得 6分,部分选对的得部分 分,有选错的得 0分). 9. 以下四个选项中,错误的为 ( ) A. {1}∈{0,1,2} B.{1,-3}={-3,1} C. {0,1,2}⊆{1,0,2} D. ∅ ∈{0} 10. 若关于 x的不等式  2 2 2 0x a x a    的解集中恰有两个整数，则 a的值可能为（ ） A. 4 3 B. 3 4 C. 0 D. 1 11. 下列函数中，定义域相同的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题(本题共 3小题,每小题 5分,共 15分). 12. 已知函数 1, 0 ( ) , 0 x x f x x x      ，则   2f f  的值是__________. 13. 已知   21 2 4 6f x x x    ，则  f x 的解析式是__________. x y 12xy  3 xy xy  第 3页/共 4页 学科网（北京）股份有限公司 14. 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上； 以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积.即假设在平面内有一个三角形，边长 分别为 , ,a b c，三角形的面积S可由公式    S p p a p b p c    求得，其中 p为三角形周长的一半， 这个公式也被称为海伦一秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足 12, 4a b c   ，则此三角形面积的最 大值为__________. 四、解答题(本题共 5小题,共 77分). 15. (13分)已知全集 U={1,2,3,4,5,6,7,8}，A={x|x2-3x+2=0},B={x∈Z|1≤x≤5},C={x∈Z|2<x<9}.求: (1) A∪(B∩C)；(7 分) (2) . (6分) 16.(15分)从下列三组式子中选择一组比较大小： ①设 1, 1, 1x M x x N x x       ，比较 ,M N的大小； ②设      3 4 , 2 5M x x N x x      ，比较 ,M N的大小； ③设 2 2 2 20, , a b a ba b M N a b a b         ，比较 ,M N 的大小. 注：如果选择多组分别解答，按第一个解答计分. 17. (15分)已知集合 { 2 2}, { 2 2 1}, { 1 1}A x x B x m x m C x x            ∣ ∣ ∣ . （1）求 ;(7分) （2）若B A ，求m的取值范围.(8分)   ACC R     CB CC UU  第 4页/共 4页 学科网（北京）股份有限公司 18. (17分) （1）对于 2, 1 2x ax ax  R 恒成立，求 a的取值范围；(8分) （2）解关于 x的不等式 2 2 2 2x a x a   .(9分) 19. (17分) 六盘水市是典型的资源型城市，它因“三线”建设而生，因转型升级而兴，近年来，在市委市政府 的领导下，紧扣产业转型升级，全力以赴推进新型工业高质量发展.我市某多能互补能源公司建造某种国标 充电站，需投入年固定成本 40万元，另建造 x个充电站时，还需要投入流动成本  W x 万元，在年建造量 不足 18个充电站时，   21 12 4 W x x x  （万元），在年建造量大于或等于 18个充电站时，   40021 115W x x x    （万元），每个充电站售价为 20（万元），通过市场分析，该公司建造的充电站当 年能全部投入使用. （1）写出该公司年利润  L x （万元）关于年建造量 x个充电站之间的函数解析式；（注：年利润年销售 收入-固定成本-流动成本）(8分) （2）年建造量为多少个充电站时，该公司在这一项目的建造中获得利润最大？最大利润是多少？(9分)