新疆乌鲁木齐市经开区实验学校2023-2024学年 八年级下学期期末考试数学试卷

2023-2024学年第二学期八年级数学（问卷） （本试卷为笔试部分，满分100分，时间100分钟） 注意： 1．本试卷为问答分离式试卷，由问卷和答题卡两部分组成，答案务必写或涂在答题卡的指定位置上． 2．答题前，请考生务必将自己的学校、姓名、准考证号、科别等信息填写在答题卡的指定区域内． 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分．请将正确答案的字母填涂在答题卡相应位置） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 若一个直角三角形的两条直角边长分别为5和12，则其第三边的长为（ ） A. B. 9 C. D. 13 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 水稻科研人员为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取60株，分别量出每株高度，发现两组秧苗的平均高度和中位数均相同，甲、乙的方差分别是3.6，6.3，则下列说法正确的是（ ） A. 甲秧苗出苗更整齐 B. 乙秧苗出苗更整齐 C. 甲、乙出苗一样整齐 D. 无法确定甲、乙出苗谁更整齐 5. 在四边形中，对角线与相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是(　　) A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 已知一次函数y=kx-1，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 如图，在作线段的垂直平分线时，小聪是这样操作的：分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点C，D，则直线即为所求．根据他的作图方法可知四边形一定是（ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 平行四边形 8. 小刚和爷爷经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小刚让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小刚和爷爷离开山脚的距离y（米）与爬山所用时间x（分）的关系（从小刚开始爬山时计时）．根据图象，下列说法错误的是（ ） A. 小刚在3分钟后追上爷爷 B. 在爷爷上山120米后，小刚开始追赶 C. 小刚的速度是爷爷的速度的2倍 D. 爷爷早锻炼到山顶一共用了15分钟 9. 如图，在矩形中，点M在边上，先将矩形纸片沿所在的直线折叠，使点D落在点处，与交于点N．之后再将矩形纸片折叠，使恰好落在直线上，点A落在点处，点B落在点处，折痕为．若，，则的长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将正确答案写在答题卡相应位置） 10. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 11. 将直线向上平移3个单位长度，则平移后的直线解析式为______． 12. 若菱形的两条对角线的长分别为6和10，则菱形的面积为__________． 13. 如图，点O是矩形的对角线的中点，点E是的中点，，则的长为_____． 14. 某超市糯米的价格为5元/千克，端午节推出促销活动：一次购买的数量不超过2千克时．按原价售出；超过2千克时，超过的部分打8折．设某人在本次超市端午节活动期间购买糯米数量为千克，付款金额为y元，则y关于x的函数解析式为______． 15. 如图，中，，，，对角线，相交于点，过点的线段交于点，交于点，以下说法中：①；②；③；④的面积与的面积比为．其中，正确的序号有___________． 三、解答题（本大题共8小题，共55分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 先分解因式，再代入求值：，其中，． 17. 在△ABC中，三边长分别为a，b，c，且满足++|c﹣2|=0，判断△ABC是否构成直角三角形，并说明理由． 18. 如图，在平行四边形中，过点D作于点E，点F在边上，且，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若平分，，，求的长． 19. 已知：一次函数y=2x+4， （1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象； （2）若图象与x轴的交点为A，与y轴交点为B，求出△AOB的面积； （3）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围． 20. 2024年4月25日，神舟十八号载人飞船计划成功发射，激发了同学们的爱国热情．某校为了解七、八年级学生对“航空航天”知识的掌握情况，对七、八年级学生进行了测试．现从七、八年级各随机抽取了15名学生的测试成绩进行了以下数据的整理与分析： 【数据收集】 七年级：68，70，72，73，78，82，83，84，85，85、89，92，93，96，98； 八年级：56，69，73，77，79，82，85，88，88，88，90，90，93，93，94； 【数据分析】 年级 平均数 中位数 众数 七年级 83 a 85 八年级 83 88 b 根据以上信息，解答下列问题： （1）______，______； （2）请推断哪个年级的测试成绩较好，并说明理由（写出一条理由即可）； （3）测试成绩在分的学生可以获得奖励，若该校七年级有600名学生，八年级有660名学生，估计七、八年级可以获得奖励的学生总人数为多少？ 21. 在“看图说故事”活动中，某学习小组设计了一个问题情境：小明从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店买圆规，然后散步走回家．小明离家的距离y（）与他所用的时间x（）的关系如图所示： （1）小明家离体育场的距离为______，小明跑步的平均速度为______； （2）当时，求y关于x的函数表达式； （3）当小明离家时，直接写出他离开家所用的时间． 22. 【实践探究】 如图①，正方形的对角线相交于点，点又是正方形的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等．无论正方形绕点怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的，你能说明这是为什么吗？ 【拓展提升】 如图②，在四边形中，，，连接．若，求四边线的面积． 2023-2024学年第二学期八年级数学（问卷） （本试卷为笔试部分，满分100分，时间100分钟） 注意： 1．本试卷为问答分离式试卷，由问卷和答题卡两部分组成，答案务必写或涂在答题卡的指定位置上． 2．答题前，请考生务必将自己的学校、姓名、准考证号、科别等信息填写在答题卡的指定区域内． 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分．请将正确答案的字母填涂在答题卡相应位置） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将正确答案写在答题卡相应位置） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】30 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】①③④ 三、解答题（本大题共8小题，共55分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】， 【17题答案】 【答案】 △ABC构成直角三角形，理由如下： ∵++|c﹣2|=0， ∴a﹣=0，b﹣4=0，c﹣2=0， 解得a=，b=4，c=2， ∵， ∴ ∴△ABC构成直角三角形． 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵平行四边形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴， ∴四边形是矩形； （2）4 【19题答案】 【答案】 （1）如图： （2）4； （3）x﹤－2 【20题答案】 【答案】（1） （2） 八年级的成绩较好，理由如下： 两个年级的平均数相同，八年级的中位数和众数均比七年级高，所以八年级的成绩较好． （3）估计七、八年级可以获得奖励的学生总人数为380人 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【22题答案】 【答案】 （1）四边形是正方形 ，， ，且， ， 两个正方形重叠部分的面积正方形的， （2）18 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $