四川省成都市新津中学2024—2025学年上学期八年级10月月考数学试题

2024—2025学年度上期初2023级数学10月评价 考试时间：120分钟 总分：150分 全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟．A卷分第Ⅰ卷和第ⅠI卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其它类型试题． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考室、考号等事项完整填写在答题卡的密封线内．考试结束，监考人员只收答题卡． 2．考生领取试卷、答题卡后，请检查试卷、答题卡数量、总页数及印刷质量，若存在问题，马上更换． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数：，，0.16，，（相邻两个1之间0的个数逐次加1），，，，，是无理数的有（ ）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 在平面直角坐标系中，位于第二象限的点是（ ） A. B. C. D. 3. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知一个数的两个平方根分别是A+3与2A-15,这个数的值为（ ） A. 4 B. ±7 C. -7 D. 49 6. 在与之间的整数是（ ） A. ，，0，1，2，3 B. ，，0，1，2 C. ，0，1，2 D. ，0，1，2，3 7. 使代数式有意义的自变量x的取值范围是( ) A. B. C. D. 且 8. 点在轴的上方，距离轴5个单位长度，距离轴3个单位长度，则点的坐标为（　　） A. B. 或 C. D. 或 9. 如图，数轴上与1、两个实数对应的点分别为A、B，点C与点B关于点A对称，则点C表示的数是（ ） A. 2 B. 1 C. 1 D. 22 10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8，以AC和BC为底边分别向外作等腰直角△AFC和等腰直角△BEC，若△AFC的面积为，△BCE的面积为，则的值为（　　） A. 8 B. 16 C. 24 D. 32 第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 二、填空题（每小题4分，共16分） 11. 的立方根是_____________；的算术平方根是_____________． 12. 比较大小：_____________．（填“”或“”）． 13. 已知，则的值是_____________． 14. 已知点、，且直线平行于轴，则的值为_____________． 三、解答题（共54分） 15. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 16. 已知和互为相反数，求的值． 17. 已知实数、、在数轴上的位置如图所示，化简代数式． 18. 如图，在点正北方的处有一信号接收器，点在点的北偏东的方向，一电子狗从点向点的方向以的速度运动并持续向四周发射信号，信号接收器接收信号的有效范围为． （1）求出点到线段的最小距离； （2）请判断点处是否能接收到信号，并说明理由．若能接收信号，求出可接收信号的时间． 19. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的边与轴正方向的夹角为，且点的横坐标为2． （1）求正方形的面积； （2）写出点、点、点的坐标，并说明理由． 20. 如图，在中，，，，等腰直角中，，且点D是边BC上一点． （1）求AC的长． （2）如图1，当点E恰在AC上时，求点E到BC的距离． （3）如图2，当点D从点B向点C运动时，求点E到BC的距离的最大值． B卷（共50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 21. 对于两个实数，（其中），定义一种新运算：，如：，那么______________． 22. 已知点P3a1,5，且点P到两坐标轴的距离相等，则a的值为_________. 23. 已知实数满足，则的值为______________． 24. 如图，在平面直角坐标系上有个点，点第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向左跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，则点第8次跳动至点的坐标是______________，点第2019次跳动至点的坐标是______________． 25. 如图，在四边形中，，将绕点逆时针旋转到，作的延长线于，为上一点，且，已知，，，则的长为______________． 二、解答题（共30分） 26. 已知，． （1）求； （2）若的小数部分为，的整数部分为，求的值． 27. 如图，在直角坐标系中，边在轴上，于，，点的坐标为，点是射线上一动点． （1）求线段的长； （2）若是等腰三角形，求点的坐标； （3）若是上的动点，则是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由． 28. 已知、分别为正方形的边、上的点． （1）如图1，连接、、，已知，，为的中点，求证：为直角三角形； （2）连接分别交、于、，且． ①如图2，若，，求； ②如图3，若，求证：． 2024—2025学年度上期初2023级数学10月评价 考试时间：120分钟 总分：150分 全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟．A卷分第Ⅰ卷和第ⅠI卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其它类型试题． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考室、考号等事项完整填写在答题卡的密封线内．考试结束，监考人员只收答题卡． 2．考生领取试卷、答题卡后，请检查试卷、答题卡数量、总页数及印刷质量，若存在问题，马上更换． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 二、填空题（每小题4分，共16分） 【11题答案】 【答案】 ①. 4 ②. 2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共54分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【16题答案】 【答案】． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）点到线段的最小距离为； （2）能，可接收信号的时间． 【19题答案】 【答案】（1）； （2），，； 理由如下：过A作轴于E， 由（1）知，在中，由勾股定理得：， ， ； 过点作轴于点，作轴交的延长线于， ， ∴ ， ， ， ， ， ， ， ， ， 【20题答案】 【答案】（1）6 （2） （3） B卷（共50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 【21题答案】 【答案】## 【22题答案】 【答案】a=2或a=-． 【23题答案】 【答案】100 【24题答案】 【答案】 ①. ②. 【25题答案】 【答案】5 二、解答题（共30分） 【26题答案】 【答案】（1） （2） 【27题答案】 【答案】（1）； （2）点M坐标为或或； （3）存在，最小值为． 【28题答案】 【答案】（1） 四边形是正方形 ， ，为中点 ， 根据勾股定理可得：，， 为直角三角形； （2） ①13；②证明：如图3中，设正方形的边长为． ， ，， ， ， ， ，，， ， ， ， ， ， ， 同理可证：， ，设，则， ， ， ，， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $