山东省德州市宁津县第四实验中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

2024—2025学年上学期 八年级数学第一次素养检测 一、单项选择题（每小题4分） 1. 已知三条线段的长分别是3，7，m，若它们能构成三角形，则整数m的最大值是（ ） A. 11 B. 10 C. 9 D. 7 2. 在和中，下列条件不能判断这两个三角形全等的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 若一个多边形截去一个角后，变成四边形，则原来的多边形的边数可能为（　　） A. 4或5 B. 3或4 C. 3或4或5 D. 4或5或6 4. 下面四个图形中，线段能表示的高的是（ ） A. B. C. D. 5. 给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，平分正五边形的外角，并与的平分线交于点O，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在三角形中，，为的中点，延长交于．为上的一点，于．下列判断正确的有（ ） （1）是三角形的角平分线． （2）是三角形边上的中线． （3）为三角形边上的高． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 8. 如图，在四边形中，，为的中点，连接、，，延长交的延长线于点．若，，则的长为（ ） A. 6.5 B. 7 C. 8 D. 9 9. 如图所示，中，点、、分别在三边上，是的中点，、、交于一点，，，，则的面积是（ ） A. 25 B. 30 C. 35 D. 40 10. 如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A′处，且A′B平分∠ABC，A′C平分∠ACB，若∠1＋∠2＝120°，则∠BA′C的度数为（ ） A. 120° B. 110° C. 100° D. 90° 11. 如图，在中，为边上一点，连接，过点作于点，交于点，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，，，，分别平分的内角，外角，外角．以下结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每小题4分）． 13. 一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为，则这个正多边形是___________． 14. 如图，______°． 15. 如图，为钝角三角形，分别过点A、B作、边上的高、，已知，则的长为________． 16. 如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，求点的坐标． 17. 如图，在中，、分别是、的中点，，，则的面积为_______． 18. 如图，，垂足为点A，射线，垂足为点B，，．动点E从A点出发以的速度沿射线运动，动点D在射线上，随着E点运动而运动，始终保持．若点E的运动时间为t秒，则当___________秒时，与全等． 三、解答题 19. 如图，，，点在边上，，和相交于点． （1）求证：≌； （2）若，求的度数． 20. 如图，在中，，平分． （1）若，，求和的度数； （2）若，求的度数． 21. 如图，在四边形中，，为对角线上一点，，且． （1）求证：． （2）若，，求的长． 22. 如图，在和中，，．E是中点，，垂足为点F （1）求证：； （2）若，求的长． 23. 如图，，，，、相交于点． （1）求证：． （2）求证：． 24. 八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究实验活动，请你和他们一起活动吧 （探究与发现） （1）如图1，是的中线，延长至点，使，连接，写出图中全等的两个三角形___________． （理解与应用） （2）如图2，是的中线，若，，设，则的取值范围是_______． （3）在中，为的中点，连接交于．若．求证：． 25. 已知，点分别在上运动（不与点O重合）． （1）如图①，分别是和的平分线，______． （2）如图②，若是的平分线，BC的反向延长线与的平分线交于点D． ①若，则______； ②随着点的运动，的大小会变吗？请说明理由． （3）在图②的基础上，若，其余条件不变，随着点的运动（如图③），则______（用含的代数式表示）． 2024—2025学年上学期 八年级数学第一次素养检测 一、单项选择题（每小题4分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题4分）． 【13题答案】 【答案】八边形 【14题答案】 【答案】360 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】B点的坐标是 【17题答案】 【答案】## 【18题答案】 【答案】3或7或10 三、解答题 【19题答案】 【答案】（1） 证明：和相交于点， ． 在和中，， ． 又， ， ． 在和中，， ． （2） 【20题答案】 【答案】（1）， （2） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， 在和中， ， ∴； （2）6 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． （2） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴，即， 在和中， ， ∴． ∴． （2） 证明：如图， 由（1）知：， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． 在中，． ∴． 【24题答案】 【答案】（1）；（2）； （3）证明：延长至点，使得，连接、， ∵为的中点， ， ∵，， ， ，， ． ． ． 又， ． ． ． 【25题答案】 【答案】（1） （2）①， ②随着点的运动，的大小不会变．理由： 设，则， ， ，， 是的平分线， ， ，即， ，即的大小不变. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $