2.4有理数的除法教学设计 2024—2025学年浙教版数学七年级上册

2.4有理数的除法教学设计 教学目标 1. 经历根据除法是乘法的逆运算，归纳出有理数的除法法则的过程。 2. 掌握有理数的除法法则，理解零不能做除数。 3. 理解除法转化为乘法，体验矛盾着的对立双方在一定条件下互相转化的辩证唯物主义思想。 4. 会应用除法法则求两个有理数的商，会进行简单的乘除混合运算。 教学内容 教学重点： 有理数除法法则和乘除混合运算。 教学难点： 归纳出除法法则的过程。 教学过程 复习回顾 1、填空： （1）2×（-5）＝　　　　；　（2）（- 4）×（- 0.9）＝　　　　； （3）（+3）×（+6）＝　　　　；　（4）（-7）×0　　　　． 2、有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，积为零． 导入新课 问题1：某商场一年共亏损4.8万元，那么该商场平均每月亏损多少万元？ 问题2：如果规定盈利为正，亏损为负，可以如何列式计算？ 活动探究 3、有理数除法法则探究： 已知 3×2=6 ，那么6 ÷ 3=____，6 ÷ 2=____． 由-0.4 ×12=-4.8，那么-4.8 ÷ 12=____，-4.8 ÷（ -0.4 ）=____． 对于正有理数而言，除法是乘法的逆运算，对于一般有理数，除法也是乘法的逆运算． 4、做一做 填空： （1）由9 ×2＝-18，得 18 ÷ 2＝（ 　 ） 18 ÷ 9＝（ 　 ）． （2）由9×（-2）＝-18，得（-18） ÷ （-2）＝（　 ），（-18） ÷ 9＝（ 　）． （3）由（-9）×（-2）＝18，得18 ÷ （-2）＝（ 　 ），18 ÷ （-9）＝（ 　 ）． （4）由0×a＝0（a表示不等于零的有理数），得0 ÷ a＝（ ）． 观察上面的结果，两个有理数相除，商的符号有什么规律？商的绝对值呢？ ① 18÷ 2＝ 9 ② 18÷ 9＝ 2 ③（-18）÷（-2）＝9； ④（-18）÷（-9）＝2 ⑤ 18 ÷（-2）＝-9 　　　 ⑥18 ÷（-9）＝ -2 同号两数相除 ______,并把__________________． 异号两数相除 ______,并把__________________． 法则归纳 有理数的除法法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何不等于0的数都得0． 注意：　　　1．零不能作除数． 典例解析： 例1 计算： （1）(－8)÷(－4)； （2）(－3.2)÷0.08； （3）． 步骤：先确定符号，再把绝对值相除． 探究有理数乘除法之间的关系： 1.下列等式成立吗？ （1） 18÷（-2）= ； （2）（-8）÷（-4）= ； （3）　　　=　 ． 观察每组等式的两边，除式中的除数与乘式中的一个乘数又有什么关系？由此你能得出什么结论？ 归纳：除以一个数（不等于0），等于乘以这个数的倒数． 针对练习： 2.计算： （1）56÷（-14）； （2）． 例2 计算： （1）； （2）． 针对练习 3.计算： （1）；（2）； （3） ． 实际应用： 已知海拔每升高1 000 m,气温下降6 ℃,某人乘热气球旅行,在地面时测得温度是8 ℃,当热气球升空后,测得高空温度是-1 ℃.求热气球的高度. 拓展提升： 4.计算：． 5.　若ab＞0,求 的值. 课堂小结 1．有理数除法法则： 两个有理数相除, 同号得正, 异号得负,并把绝对值相除；0除以任何不等于0的数都得0． 2.除法和乘法之间的关系： 除以一个数（不等于0）, 等于乘以这个数的倒数． 学科网（北京）股份有限公司 $$