《运用有效的推理形式》课件 2024-2025学年统编版高中语文选择性必修上册

运用有效的推理形式 语言构建与应用：掌握关于推理的基本知识。 思维发展与提升：了解不同的推理形式，能够分析推理的正误。 审美鉴赏与创造：能够熟练运用几种常见的推理形式，提高分析和表达能力。 文化传承与理解：形成逻辑思维，在阅读中增加思考的深度，培养深入探究的能力。 学习目标 导入新课 唐代有一个农夫耕田时挖到一瓮马蹄形黄金，乡里(古代居民组织单位)立刻派人送到县衙去，县官担心公库防护不严，就放到自己家里。隔夜打开检验，发现都是土块。瓮金出土时，乡里人都曾去见证。县官无法辩白，最终承认将黄金掉包的罪名。就在快要定案的时候，事情传到了一个叫袁滋的官员耳里，袁滋说：“我怀疑这案子里有冤情。”州府长官让他重新调查。他点验出瓮中“马蹄金”共二百五十多块。请金铺铸造同样形状和大小的马蹄金，才造出一半数目，总重就达三百斤了，又了解到当初是两个农夫用竹扁担抬着瓮到县府的。算一下，如果这二百五十多块是真金，就不是两个人能抬得动的。这说明在运到县衙之前，金子就被换成土块了。至此案情大白，县官洗清冤屈。 3 对于一个真正的推理家而言，他不仅能从一个细节推断出这个事实的各个方面，而且能够推断出由此产生的一切后果。正如居维叶能根据一块骨头准确地描绘出一头完整的动物一样。 推理法可能被推理学者们逐步树立为一门精密的学科。 ——《福尔摩斯探案全集》 概念阐释 1.理解推理的定义 推理就是根据已知的判断得到新判断的思维形式。 推理包括前提和结论两部分。前提是推理所依据的判断，结论是推理所得到的新判断。 在语言形式上，往往前提在前，结论在后；但有时也可以结论在前，前提在后。如：小张应该起模范带头作用，因为他是团员，而团员是应该起模范带头作用的。 前提与结论都是判断，怎样区分它们呢？ 5 一靠语言标志。 前提的语言标志常见的是：“因为”“是因为”“由于”“理由是”“既然”“根据……道理”“鉴于”“基于”等。 结论的语言标志常见的有：“所以”“之所以”“所以说”“因而”“因此”“可见”“那就”“由此可见”“由此看来”“结论是”“总之”等。 二靠前后判断的内在联系。 例如，“我能学好数学，我对数学有浓厚的兴趣，浓厚的兴趣是学好某门课的重要条件。”这三个判断没有语言标志，但根据这三个判断的内在联系，很显然，第一个判断是结论，后两个判断是前提。 推理和概念、判断一样，离不开语言。概念的语言形式是语词,判断的语言形式是语句，而推理的语言形式则是复句或句群。 6 对点提升：试找出下列这则材料的前提与结论。 我们的会议包括六百多位代表，代表着全中国所有的民主党派，人民团体，人民解放军，各地区，各民族和国外华侨。这就指明，我们的会议是一个全国人民大团结的会议。 （《中国人民站起来了》） 2.正确推理的条件 推理有正确与错误之分。要保证推理正确，就必须具备以下两个条件： 第一，推理的前提必须是真实的； 第二，推理的形式必须是正确的。 这两个条件加起来才是正确推理的充分和必要条件，缺少其中任何一个条件都不能保证结论的正确可靠。前提如果不真实，形式尽管正确，也推不出正确可靠的结论。 对点提升：我国古代著名戏曲《十五贯》讲述了这样一个断案的故事： 屠夫尤葫芦被害，还被盗走十五贯钱，商人伙计熊友兰恰巧身上带着十五贯钱去办事，偏偏又路遇尤葫芦养女苏成娟，因此被误判为凶手。主审官过于执的推理是这样的： 大前提：杀死尤葫芦的罪犯有十五贯钱 小前提：熊友兰有十五贯钱 结 论：熊友兰是杀死尤葫芦的罪犯 大前提本身错误，因此推理错误。 3.明确推理的种类 (1)根据推理中的前提和结论的思维进程不同，可分为： ①演绎推理：从一般到个别。 ②归纳推理：从个别到一般。 ③类比推理：从个别(或一般)到个别(或一般)。 (2)根据推理中前提和结论之间是否有蕴涵关系，可分为： ①必然性推理：如果前提真，那么结论一定真。 ②或然性推理：如果前提真，结论仅仅可能真。归纳推理和类比推理一般是或然性推理。 (3)根据前提数量的不同，可以把推理分为直接推理和间接推理。 ①直接推理：从一个前提推出一个结论的推理。 ②间接推理：从两个或两个以上的前提推出一个结论的推理。 推理 直接推理 间接推理 演绎推理 归纳推理 类比推理 完全归纳推理 不完全归纳推理 简单演绎推理：三段论 复合演绎推理 假言推理 选言推理 二难推理 直接推理 直接推理是以一个判断为前提推出结论的思维形式。直接推理的前提和结论都是性质判断。 判断变形的直接推理有两种基本形式：换质法和换位法。 逐个击破 12 (1)换质法：通过改变前提的质，从而得出结论的直接推理方法。 规则： 结论和前提不同质，即前提肯定，结论是否定；前提否定，结论是肯定。 结论的谓项是前提谓项的矛盾概念。 性质判断中的全称肯定判断、全称否定判断、特称肯定判断、特称否定判断都可以进行换质法的推理。如： 法律是有强制性的 法律不是没有强制性的。 侵略战争不是正义的 侵略战争是非正义的。 (换质) (换质) 13 (2)换位法：通过交换前提的主、谓项的位置从而推出结论的直接推理方法。 规则： 结论和前提的质相同，即如果前提肯定，则结论也肯定，如果前提否定，则结论否定。 结论的主项和谓项，分别是前提的谓项和主项。 前提中不周延的概念，到结论中不得周延。 全称肯定判断、全称否定判断、特称肯定判断都可以进行换位法推理。如： (换位) 有的青年是团员。 所有的鱼都不是鲸。 有的运动员是学生。 所有的团员都是青年 所有的鲸都不是鱼 有的学生是运动员 14 注意： 特称否定判断不能用换位法进行推理。因为特称否定判断的主项不周延，谓项周延，一换位，原来不周延的主项换成谓项就周延了(因为否定判断的谓项是周延的)，这样，也是违反了换位法的第二条规则，犯了“外延扩大”的逻辑错误。如： 有的人不是科学家 有的科学家不是人 (换位) × 15 三段论 三段论是由两个包含着一个共同项的性质判断推出一个新的性质判断的推理，又称直言三段论。 一个三段论是由三个性质判断构成的，其中两个是前提，一个是结论，前提和结论的主项和谓项，统称为项，任何一个三段论中都包括并且只包括三个不同的项，即同一三段论中每个项都出现两次，在前提中出现两次，在结论中不出现的项称为中项，结论的主项称为小项，结论的谓项称为大项。 包含大项的前提称为大前提，包含小项的前提称为小前提。大项用字母P表示，中项用M表示，小项用S表示。 三段论中，单称判断都作全称判断处理。 16 整个推理由三个判断组成：大前提、小前提、结论，所以称为“三段论”。上面就是“三段论”的一种基本形式。掌握了这推理形式，今后我们可以根据特定的情境再把M、S、P换成具体的概念或事物，就会构造出新的推理。 典型格式如： 所有的M都是P 所有的S都是M 所有的S都是P 所有的比喻都是修辞 所有的借喻都是比喻 所有的借喻都是修辞 所有S都是M 所有M都是P 所有S都是P 所有的介词都是虚词 所有的虚词都是词 所有的介词都是词 再如： 以上是三段论比较基本的两种有效形式。 但并不是所有符合三段论定义的推理形式都是有效的，如： 我国古代著名戏曲《十五贯》讲述了这样一个断案的故事： 屠夫尤葫芦被害，还被盗走十五贯钱，商人伙计熊友兰恰巧身上带着十五贯钱去办事，偏偏又路遇尤葫芦养女苏成娟，因此被误判为凶手。主审官过于执的推理是这样的： 大前提：杀死尤葫芦的罪犯有十五贯钱 小前提：熊友兰有十五贯钱 结 论：熊友兰是杀死尤葫芦的罪犯 所有S都是M 所有P都是M 所有P都是S 三段论总共三个概念，S处于结论主语的位置，P处于结论谓语的位置，S和P在前提中并不相干，两者之所以能够联结起来，全靠在两个前提中各出现一次但在结论中不出现的概念M。因为M这个中介，S和P联结起来。 所有S都是M 所有M都是P 所有S都是P 观察上述两个推理： 第一个推理中项M在第一个前提(通常叫作大前提)中，只是部分对象被断定，试想，所有S是M，很可能只是部分M是S；但在第二个前提(通常叫作小前提)中，M前面的定语“所有”，决定了M全部对象被断定(逻辑学上称作“周延”)。三段论中，中项M在前提中至少周延一次，才能起到S和P之间的“传递”作用。 而第二个推理中项M在两个前提中都只是部分对象被断定，都不周延；在两个前提中分别被断言的两部分对象很有可能是交叉关系甚至是全异关系，M就不能起到传递作用。所以第二个推理是一则无效三段论。 所有S都是M 所有P都是M 所有P都是S 三段论除了前提必须真实以外，还必须遵守如下几条推理规则： 在一个三段论中，只能有三个不同的项，否则，就要犯“四项错误”(又叫“四概念错误”)。 中项在前提中至少要周延一次，否则，就要犯“中项不周”的错误。 前提中不周延的项，在结论中也不得周延，否则，就会犯“大项扩大”或“小项扩大”的错误。 两个否定的前提不能得结论。如果两个前提有一个是否定的，那么结论是否定的；如果结论是否定的，那么必有一个前提是否定的。 两个特称的前提不能得出结论。如果有一个前提是特称的，只能得出特称结论。 21 对点提升：请分析下列三段论中存在的错误。 中国人是有志气的，我是中国人，所以，我是有志气的。 旷课是要受批评的，苗苗受批评了，所以，苗苗旷课了。 班干部是为同学服务的，青青为同学服务，所以，青青是班干部。 运动员是需要锻炼身体的，我不是运动员，所以，我不需要锻炼身体。 解析： 犯了“四项错误”。作为中项的“中国人”在大前提中表达的是集合概念，而在小前提中表达的却是非集合概念。集合概念与非集合概念是两种性质不同的概念，在集合概念中具有的内涵，在非集合概念中不一定都具有。 犯了“中项不周”的错误，因而结论都不可靠。 中项不周。 大项扩大。 22 假言推理 假言推理是前提中有一个是假言判断，并且根据假言判断前后件之间的关系而推出结论的推理。 假言推理分三类：充分条件假言推理，必要条件假言推理，充分必要条件假言推理。 23 (1)充分条件假言推理 前提中有一个是充分条件假言判断的假言推理。 充分假言判断前后件的关系是：p是q的充分条件，q是p的必要条件，即：有p必有q，无q必无p，无p可以有q，也可以无q，有q可以有p，也可以无p。 规则： ①肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。 ②否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。 24 正确形式： 肯定前件式：在前提中肯定充分条件假言判断的前件，结论肯定它的后件。公式是： 如果p，那么q P 所以q 有p，就一定有q。那么无q会怎样呢？试想一下，无q却有p，可能吗？不可能。假设无q却有p，而有p则必定有q，就会推出既有q又无q的结论，这是不可能的(违反不矛盾律)。所以无q就一定无p。 这就有了充分条件推理的第二种有效形式： 否定后件式：在前提中否定充分条件假言判断的后件，结论否定它的前件。公式是： 如果p，那么q 非q 所以，非p 肯定前件式，如： 如果得了急性胆囊炎，那么就有腹痛现象； 小宁得了急性胆囊炎； 所以，小宁有腹痛的现象。 这就是一个假言推理，它的大前提是假言判断，“得了急性胆囊炎”是前件，“有腹痛现象”是后件，根据前后件之间的关系可以推出“有腹痛现象”的结论。 冯梦龙的《智囊全集》记载了一件令人称奇的故事： 唐代有一个农夫耕田时挖到一瓮马蹄形黄金，乡里(古代居民组织单位)立刻派人送到县衙去，县官担心公库防护不严，就放到自己家里。隔夜打开检验，发现都是土块。瓮金出土时，乡里人都曾去见证。县官无法辩白，最终承认将黄金掉包的罪名。就在快要定案的时候，事情传到了一个叫袁滋的官员耳里，袁滋说：“我怀疑这案子里有冤情。”州府长官让他重新调查。他点验出瓮中“马蹄金”共二百五十多块。请金铺铸造同样形状和大小的马蹄金，才造出一半数目，总重就达三百斤了，又了解到当初是两个农夫用竹扁担抬着瓮到县府的。算一下，如果这二百五十多块是真金，就不是两个人能抬得动的。这说明在运到县衙之前，金子就被换成土块了。至此案情大白，县官洗清冤屈。 袁滋的推理过程可以概括为： 前提：如果县官以土换金，运送到他那里的必是真金；如果运送到他那里的是真金，总重量会有六百斤；如果总重量达到六百斤，那么不可能只有两个人用竹扁担抬过来。 但事实上，运“金”的只有两人，用的是竹扁担。 结论：所以县官不可能以土换金。 把第一组前提进一步简化，推理过程就可以概括为： 前提：如果县官以土换金，那么不可能只有两个人用竹扁担抬送金子到他那里。 但事实上，运“金”的只有两人，用的是竹扁担。 结论：所以县官不可能以土换金。 现在，我们把“县官以土换金”，“不可能两个人用竹扁担抬送金子”分别用字母p、q 来代替，去掉一些和推理无关的表述，就会发现这里的推理形式是： 如果p，那么q 并非q 并非p 恰好是条件推理的第二种有效式。 对于充分条件判断“如果p，那么q”，通常把p称作“前件”，把q称作“后件”。那么在充分条件命题的相关推理中，“肯定前件就可推出后件的肯定”和“否定后件则可推出前件的否定” 都是有效的，而“否定前件”和“肯定后件”都不能有效地推出任何结论。如： 肯定前件式： 如果p，那么q P 所以q 否定后件式： 如果p，那么q 非q 所以，非p 有效推理格式： “肯定后件”是常见的逻辑错误。 《世说新语》中有一个著名的故事。有一次，孔融在众人广坐之中有上佳表现，陈韪却说：“小时了了(聪慧)，大未必佳。”孔融反唇相讥：“想君小时，必当了了。” 陈韪的意思是，小时候聪慧，长大了不一定优秀。孔融的意思是，(看你现在不优秀)想必你小时候，一定很聪慧。 孔融就是典型的“肯定后件”了，但勉强算得上“故意违反逻辑的语言艺术”。其实，陈韪只是在这个场合说了一句不讨喜的话而已，无须如此锱铢必较。 当然，“否定前件”的错误在生活中也不少见。例如： 某交友相亲节目中，男嘉宾面对出场的24位女嘉宾，将自己喜欢的划入红区，其他的划入蓝区。一女嘉宾问男嘉宾：“区分不同区域是如何考虑的?”男嘉宾称，如果划入红区， 一定是他感到“气场很强的”。该女嘉宾说：“我未被划入红区，那说明我气场不强咯。” 女嘉宾的推理就是“否定前件”，如果写成规范的格式就可以一下子看清楚： 如果划进红区，那么气场很强 未被划进红区 气场不(很)强 特别要说明的是，“否定前件”和“肯定后件”虽然都是无效的推理形式，但并不等于推出的结论一定不符合事实，但即使某一次符合事实(例如那位女嘉宾确实气场不强，陈韪小时候确实聪明)，也不能保证每次都能从真前提推出真结论。 对点提升：阅读“曲突徙薪”这个成语故事，回答问题。 客有过主人者，见其灶直突，傍有积薪。客谓主人：“更为曲突，远徙其薪；不者，且有火患。”主人嘿然不应。俄而，家果失火，邻里共救之，幸而得息。于是杀牛置酒，谢其邻人，灼烂者在于上行，余各以功次坐，而不录言曲突者。人谓主人曰：“向使听客之言，不弗牛酒，弱亡火患。今论功而请宾，曲突徒薪亡，焦头烂额为上客耶?”主人乃寤而请之。 (《汉书·霍光传》 那位客人当时看到这户人家的烟囱和柴草堆放的情况后，就向这户人家提出了“曲突徙薪”的建议，这应该基于一个假言推理。你能把这个推理过程写出来吗? 解析： 客人的推理过程如下： 如果没有曲突徙薪，就可能发生火灾； 这户人家没有曲突徙薪； 所以，这户人家可能发生火灾。 这是充分条件假言推理肯定前件式，推理是正确的，因而他的建议也就是正确的了。如果主人当时采纳了客人的建议，就不至于发生这场火灾了。 36 对点提升：阅读下面的文字，回答问题。 某星期六下午放学时，小秀约小丽明天一起去看电影。小丽说：“如果明天是晴天，那我就要去小青家帮她复习功课。”第二天，下起小雨。小秀想，今天小丽一定不会去小青家，可以陪我去看电影了。但到小丽家一看，小丽还是去了小青家。星期一上学路上，小秀埋怨小丽说话不算数，而小丽却说，她没有食言。 请问：究竟是小丽食言，还是小秀推理不正确。 37 解析： 小秀是这样推理的： 如果今天是晴天，小丽就一定会到小青家去帮她复习功课； 今天不是晴天； 所以，小丽一定不会到小青家去帮她复习功课。 这个推理违反了充分条件假言推理的规则：否定前件不能否定后件。晴天，小丽要去小青家；雨天，小丽不一定就不去小青家。由此可见，小丽没有食言，是小秀推理有误。 38 (2)必要条件假言推理 前提中有一个是必要条件假言判断的假言推理。前后件关系是：p是q的必要条件，q是p的充分条件，即：无P必无q，有q必有p，有p可以有q，也可以无q，无q可以有p，也可以无p。 规则： ①否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。 ②肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。 39 正确形式： 否定前件式：在前提中否定必要条件假言判断的前件，结论否定它的后件，其公式是： 只有p，才q 非p 所以，非q 如：只有行为具有社会危害性，才能是犯罪行为， 某甲的行为不具有社会危害性， 所以，某甲的行为不是犯罪行为。 在这个推理中，“行为具有社会危害性”是前件，“是犯罪行为”是后件，“只有……才能……”是联结项，小前提否定了前件，结论否定了后件。 40 肯定后件式：在前提中肯定必要条件假言判断的后件，结论肯定它的前件，其公式是： 只有p，才q q 所以，P 如：只有行为具有社会危害性，才能是犯罪行为； 某甲的行为是犯罪行为； 所以，某甲的行为具有社会危害性。 41 如案例①： 楚人以晏子短，为小门于大门之侧而延晏子。晏子不入，曰：“使狗国者，从狗门入。今臣使楚，不当从此门入。”（《晏子使楚》） 可以规范表述为： 只有出使狗国，才从狗门进 我出使的不是狗国 我不从这个狗门进 日常语言的逻辑推理，识别和运用关联词语很重要。 一般来说，表示充分条件会用到“如果……那么……”“只要……就……”“因为……所以……”等关联词，表示必要条件会用到“只有……才……”“除非……不……”等关联词。 但有时日常推理会省略关联词语，这就需要通过辨析事理关系和表达意图来分析逻辑关系。 案例①没有关联词语，但根据事理，我们可以断定是“使狗国者，从狗门入”是条件关系，而不是并列、选择或矛盾等关系，根据说话人的意图，可以断定是必要条件关系，如果是充分条件关系，就会犯“否定前件”的错误，推不出最后的结论。当然也有可能是既充分又必要条件(简称“充分必要条件”或“充要条件”)关系，也可以推出结论，但对前提的要求就更高，容易被驳倒。 对点提升：请分析下面两个推理为什么是错误的。 如果不经常锻炼身体，就不会有好体格；小王经常锻炼身体；所以，小王有好体格。 如果不经常锻炼身体，就不会有好体格；小王体格不好；所以，小王不经常锻炼身体。 解析： 违反了肯定前件不能肯定后件的规则，某人经常锻炼身体，体格不一定好，要体格好还必须具备其他条件，如，足够的营养、无不良嗜好等。 违反了否定后件不能否定前件的规则，身体不好不一定是缺乏锻炼的缘故，还可能是缺乏营养、细菌侵入、病毒传染所致。“如果不……就不……”是联结项。 44 (3)充分必要条件假言推理 前提中有一个是充分必要条件假言判断的假言推理。前后件关系是：p是q既充分又必要的条件，q也是p既充分又必要的条件，即：有p必有q，无p必无q，有q必有p，无q必无p。 规则： ①肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。 ②否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。 45 正确形式： 肯定前件式：在前提中肯定充分必要条件假言判断的前件，结论肯定它的后件，其公式是：p当且仅当q，p，所以q。 否定后件式：在前提中否定充分必要条件假言判断的后件，结论否定它的前件。其公式是：p当且仅当q，非q，所以非p。 否定前件式：在前提中否定充分必要条件假言判断的前件，结论否定它的后件。其公式是：p当且仅当q，非P，所以非q。 肯定后件式：在前提中肯定充分必要条件假言判断的后件，结论肯定它的前件。其公式是：p当且仅当q，q，所以p。 46 对点提升：阅读下面的名言，指出其推理属于哪种形式。 人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。 解析： “人犯我”是“我犯人”的充分必要条件。肯定前件就能肯定后件，否定前件就能否定后件，肯定后件就能肯定前件，否定后件就能否定前件。因此，该句推理是充分必要条件假言推理。 47 假言推理的省略式 假言推理往往以省略的形式出现，有时省略三个判断中的一个判断，有时省略到只剩一个判断。 请看一则我国历史名人的小故事： 王戎七岁，尝与诸小儿游，见道边李树多子折枝，诸儿竞走取之，唯戎不动。人问之，答曰：“树在道边而多子，此必苦李。”取之，信然。 王戎是怎样推理的呢？ 48 王戎是这样推理的： 如果路边的李子味道甜美，那么就不会“多子折枝”(早被路人摘走了)； 现在路边这棵李树“多子折枝”； 所以，必是苦李。 这是一个否定后件式的充分条件假言推理，符合推理规则。是正确的。王戎在答话中，只说出小前提和结论，省略了大前提。 运用假言推理的注意事项 大前提中的前件和后件必须具有条件关系。 要善于区分并运用不同形式的假言推理。 选言推理 选言推理就是以选言判断为大前提，并且根据选言判断各选言支之间的关系推导出结论的一种演绎推理。 因为选言判断分为不相容选言判断和相容选言判断两种，相应地，选言推理也就分为两种：不相容选言推理和相容选言推理。 50 (1)不相容选言推理 指前提中有一个不相容选言判断的选言推理。它有两种正确式： 否定肯定式：前提中有两个判断，一个是不相容的选言判断，另一个是对这个不相容的选言判断的一部分选言支的否定，结论是对该不相容选言判断的另一部分选言支的肯定。其格式为： 要么p，要么q， 非P 所以，q 肯定否定式：前提中有两个判断，一个是不相容的选言判断，另一个是对这个不相容选言判断的一部分选言支的肯定，结论是对该不相容选言判断的另一部分选言支的否定。其格式为： 要么p，要么q， P 所以，非q 51 规则： 肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支。 否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。 52 (2)相容选言推理 指前提中有一个相容的选言判断的选言推理。这种选言推理由于选言支之间是相容的，因而不能通过肯定其中一个选言支或几个选言支之后，就在结论中否定其他的选言支。所以，它只有一个正确式，即否定肯定式。 p或者q， 非P 所以，q 规则： 否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。 肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。 53 选言推理的省略式 选言推理在语言实际中经常以省略的形式出现。常见的是省略掉一个前提，或者省略掉结论，在少数情况下，可以省略到只剩一个大前提。 运用选言推理的注意事项 作为大前提的选言判断，其选言支必须穷尽一切可能，如果选言支不穷尽一切可能，就缺乏得出肯定结论的逻辑根据。 采用否定肯定式时，小前提不能把一切可能性都否定了。如果这样，那就没有什么可以肯定的了，也就无法推出结论了。 54 对点提升：请分析下面两则材料涉及的选言推理。 (1)在下面对话中包含了一个省略式相容选言推理，请对此进行简要分析。 老师问：“昨天上生物课时弄坏蝴蝶标本的到底是谁?” 班长说：“不是小兴，也不是小旺，而是小昌。” 解析： 这个相容选言推理省略了大前提。这个推理的完整式是：弄坏蝴蝶标本的学生，或者是小兴，或者是小旺，或者是小昌(对话中省略)；弄坏蝴蝶标本的学生，不是小兴，也不是小旺；所以，弄坏蝴蝶标本的学生是小昌。 55 下文中，狱吏在回答韩非的问题时用的是省略式不相容选言推理，请对此进行简要分析。 韩非由于主张封建主义的中央集权制而受到秦王政的赏识。秦王政发兵伐韩，把韩非强要了来，韩非到了咸阳，一心想做秦国的臣下。他写了几篇文章献给秦王政，秦王政很钦佩他的才能，更欣赏他的主张，准备让他当官。由于姚贾和李斯的离间，韩非被投入狱中。后来李斯干脆送给他一份毒酒，让韩非自杀。韩非心里不服，就问狱吏：“我究竟犯了什么罪?”狱吏回答说：“一个鸡笼里容不了两只公鸡!他们遇见像公子这么有才干的人，只有两个办法，不是重用，就是害死，压根儿谈不上什么犯罪不犯罪。”韩非听了这番话，叹息了一会儿，就喝下毒酒自杀了。 解析： 狱吏的推理过程是这样的：他们遇见像你这样有才华的人，不是重用你，就是害死你；他们不打算重用你(省略)；所以，他们就要害死你(省略)。 56 选言推理的运用 排 除法 排除法，实际上是形式逻辑中否定肯定式不相容选言推理的运用。即一件事共有n种可能存在，排除了(n-1)种可能，剩下最后一种可能就成为必然。排除法在阅读和写作中有广泛用途。 运用排除法有两点值得注意： 第一要注意前提中有没有穷尽所有可能，如果没有穷尽所有可能，就有可能犯类似“假二择一”的错误。 第二要注意前提中列出的可能彼此之间是否相容。不相容的既可以用“排除一肯定”法，又可以用“肯定一排除”法；相容的就只能采用“排除一肯定”法，不能采用“肯定一排除”法。 如： 近体诗要么是律诗，要么是绝句 这首近体诗不是律诗 它是绝句 近体诗要么是律诗，要么是绝句 这首近体诗是律诗 它不是绝句 上述两则推理都是有效的，此外还可以通过断定它不是绝句推出它是律诗，通过断定它是绝句推出它不是律诗。因为对于某一首近体诗而言，它是律诗和它是绝句这两种可能是不相容的，是非此即彼的矛盾关系。 但下面两则推理则不然，第一则是有效的，第二则是无效的。 或者你说错了，或者我听错了 我没有听错 肯定是你说错了 或者你说错了，或者我听错了 你说错了 所以我没有听错 看起来这是关于两人之间信息传递出错的分析。如果确定出错的原因总共只有两种可能，那么排除一种就可以肯定另一种，所以前一则推理是有效的。但由于这两种可能是相容的，信息传递出错，完全有可能发出者和接受者都错了，所以不能通过断定一方有错而推出另一方无错，所以第二则推理无效。 二难推理 二难推理就是由两个假言判断和一个二支选言判断作前提所构成的推理。它是假言选言推理中的一种。如： 如果我去参加全日制体育集训，那么就影响文化课的学习； 如果我不去参加全日制体育集训，那么就影响体育竞技水平的提高； 我或者去参加全日制体育集训，或者不去参加全日制体育集训； 总之，或者影响文化课的学习，或者影响体育竞技水平的提高。 二难推理常用于论辩，方法是：论辩的一方提出一个具有两种可能的大前提，另一方不论是肯定或者否定其中的哪一种可能，结果都会陷入进退维谷、左右为难的境地。二难推理也可以用来表达当事人矛盾的心理状态。 60 这段文字把当事人矛盾纠结的心理表现得淋漓尽致，但其背后似乎又有着严密的推理。由此还可以想到类似的一些案例，例如： 欲寄君衣君不还，不寄君衣君又寒，寄与不寄间，妾身千万难。(姚燧《凭阑人 •寄征衣》) 其感情之深切，推理之严密何其相似： 如果寄征衣，你就不会回家，非我所愿 如果不寄，你会受寒，非我所愿 或者寄征衣，或者不寄征衣 总之，不能如愿 这就是著名的二难推理的最基本的一种形式，不同情况都会导致同样的结果，这个结果就是必然的。规范化表达如下： 如果p，那么r 如果q，那么r p或者q 总之r 以下是历史上两个著名的二难推理： 东方朔喝了汉武帝的“不死酒”，汉武帝要杀他。他说：如果你杀死我了，说明所谓的不死酒是假的，那你原本就不该杀我。如果杀不死我，不是白费劲吗? 一次，赵飞燕在汉成帝面前告班婕妤的状，诬陷她曾向鬼神诅咒过成帝。成帝传讯班婕妤。班婕妤从容地回答说：“妾闻‘死生有命，富贵在天’，修善尚且不能得福，做坏事还能得到什么呢？假使鬼神无知，向他们诅咒又有什么好处呢？假若鬼神有知，他们就不会接受坏人的诉说。因此，我是不会做那样的傻事的呀。” 二难推理是一种比较复杂的推理，识别、构建、评估二难推理，对思维的严密性是一种考验。 【注意】二难推理常以省略的形式出现。请看一则阿凡提的故事： 一天，阿凡提从市场上买回三斤肉，吩咐妻子说：“今天晚上你包顿水饺，咱们美美地吃一顿。” 阿凡提的妻子把肉炒了炒，自己全吃了，到了晚上，给阿凡提端去了一碗白皮面。 阿凡提问道：“饺子呢?” 他妻子骗他说：“当我切好了肉，动手揉面时，猫偷偷地把肉全吃掉啦。” 阿凡提把猫捉来，放在秤盘上一称，刚好三斤。阿凡提便问妻子道：“妻呀，你瞧!如果这是猫的话，那么肉呢?如果这是肉的话，猫又哪去啦?” 这是省略了选言前提和结论的复杂构成式的二难推理，其完整的推理过程是：如果秤盘上是猫的话，那么肉就没有了；如果秤盘上是肉的话，那么猫就没有了；秤盘上或是猫，或是肉；总之，不是肉没有了，就是猫没有了。用省略式表达可以使文字简练，语言简明扼要。 64 要善于破斥并正确运用二难推理 破斥二难推理就是指出二难推理不能成立。破斥二难推理的主要方法是指出某个二难推理违反了规则。如果二难推理违反了规则，那就是错误的。 正确运用二难推理应该注意以下三点： 假言前提的前后件之间要有正确的逻辑联系。 选言前提的选言支必须穷尽。 推理时遵守假言推理、选言推理的规则。 65 有一个同学学习很不用功，成绩较差。班干部劝他不要再贪玩了，要用功学习。他说：“如果一个人是‘天才’，那就不必用功(因为不用功他也比别人聪明)；如果一个人不是‘天才’，那也不必用功(因为用功也没用)；一个人或者是“天才’，或者不是‘天才’，总之，都不必用功。” 解析： 这个贪玩学生说的这段话是一个简单构成式的二难推理。对这个推理可以从违反规则上指出它的错误：两个假言前提的前件与后件没有必然的逻辑联系，一个人是“天才”，或者不是“天才”，都推不出“不必用功”的后件；也可以用构成一个相反的二难推理的方法指出它的错误：如果一个人是“天才”，那也必须用功(因为天才出于勤奋，只有用功才能使自己的天赋更好地发挥出来)；如果一个人不是“天才”，那更必须用功(因为笨鸟需要先飞，只有下苦功，才能迎头赶上别人)；一个人或者是天才，或者不是天才；总之，都必须用功。 对点提升：请分析下面这则材料中贪玩学生二难推理的错误。 66 女儿：“爸爸，给我买一架电子琴，好吗?” 父亲：“买了电子琴，我还能在家安静地写书吗?” 女儿：“我可以在你睡觉时再学弹呗!” 听了女儿的话，父亲就更不想给女儿买电子琴了。 对点提升：请分析下面这则材料中父亲是怎样进行二难推理的，并指出他的二难推理属于哪种形式。 解析： 父亲头脑中形成了这样一个二难推理：如果给女儿买了电子琴，那我就不能在家安静地写书；如果给女儿买了电子琴，那我就不能在家安静地睡觉；我或者要在家安静地写书，或者要在家安静地睡觉；总之，不能给女儿买电子琴。父亲头脑中形成的这个二难推理是一个简单破坏式的二难推理。 67 归纳推理 归纳推理是以个别性知识为前提而推理一般性结论的推理。前提是一些关于个别事物或现象的判断，而结论是关于该事物或现象的普遍性判断。 归纳推理分完全归纳推理和不完全归纳推理两大类，不完全归纳推理又分为简单枚举推理和科学归纳推理两种。 68 (1)完全归纳推理 根据某类中每一个对象具有的某种属性，推出该类对象都具有某种属性的推理。如： S1是P S2是P S3是P …… Sn是P S1，S2，S3，…，Sn是S类中的全部对象， 所以，所有的S是P 其中S表示某类对象，S1，S2，S3，…，Sn表示S类对象中的个别对象，P表示对象的属性。 白菜因稀缺而珍贵 芦荟因稀缺而珍贵 事物因稀缺而珍贵 69 拿它和三段论相比，就会发现其推理过程和三段论恰恰相反。同样的内容，三段论推理大致会这样： 事物因稀缺而珍贵 白菜(芦荟)是事物 白菜(芦荟)因稀缺而珍贵 推理形式如下： 所有S是P S1是S S1是P 同样素材的推理，三段论的前提断定了所有事物，结论只断定了所有事物中的白菜或芦荟，属于从一般到个别的推理；归纳推理前提只考察了白菜和芦荟，结论断言了所有事物，属于个别到一般的推理。 根据这一比较，可以发现：归纳推理结论涉及的范围超出了前提，演绎推理结论涉及的范围没有超出前提。 从这个认识出发，又不难推出两个结论： 归纳由于结论超出了前提，所以前提真，结论不一定真，是或然性推理；而正因为归纳的结论超出了前提，归纳可以增加新知，纯粹演绎不能增加新知。因此，人类新知识的增长，归根到底来自归纳。 (2)不完全归纳推理 是根据一类中的部分对象具有的某种属性，从而得出该类对象都具有某种属性的推理。它只断定了某类事物中部分对象具有的某种属性，而结论却是断定该类全部对象都具有某种属性，结论所断定的范围超出了前提所断定的范围，因此，前提与结论之间的联系是或然性的。 72 ①简单枚举推理 以经验的认识为主要依据，根据一类事物中部分对象具有的某种属性，并且没有遇到与之相反的情况，从而推出该类所有对象都具有某种属性的归纳推理。 S1是P S2是P S3是P …… Sn是P S1，S2，S3，…，Sn是S类中的全部对象，并且没有遇到相反的情况， 所以，一切的S是P 其中S表示某类对象，S1，S2，S3，……，Sn表示S类对象中的个别对象，P表示对象的属性。 73 ②科学归纳推理 根据某类部分对象与某种属性之间具有的因果联系，从而推出该类对象都具有某种属性的结论的归纳推理。 S1是P S2是P S3是P …… Sn是P S1，S2，S3，…，Sn是S类中的部分对象，并且与P有因果关系， 所以，所有的S是P 其中S表示某类对象，S1，S2，S3，……，Sn表示S类对象中的个别对象，P表示对象的属性。 74 对点提升：说说下面的归纳推理是否正确。 有的女同学看见几个男同学在打架，就说：“男同学就是爱打架。”有的男同学看见几个女同学在掉眼泪，就说：“女同学就是爱哭。” 有的同学听了某班班长介绍他的工作经验后，就说：“这个班的班干部工作能力就是强。” 有的同学读了李白、杜甫的一些传记以后，就说：我国古代的诗人都爱喝酒。 解析： 这几个归纳推理不正确，犯了“以偏概全”“轻率概括”的错误。 75 类比推理是根据两个(或以上)对象在一些属性上相同或相似，从而推出它们在其他属性上也相同或相似的推理形式。 其推理特点是触类旁通、由此及彼，但因其推理的根据是不充分的，因此，它的结论不是可靠的，是带有或然性的。 类比推理可以用下面公式来表示： 类比推理 其中，A和B表示相比较的两个(或两类)对象，a、b、c表示A、B间相同或相似的属性，d表示推移属性。 A对象具有属性a、b、c、d B对象具有属性a、b、c 所以，B对象也具有属性d 76 注意事项 (1)在运用类比推理时，要努力提高类比结论的可靠性。 ①作为类比根据的属性列举得越多，结论的可靠程度就越大。 ②相同属性越是内在的、本质的，那么相同属性与类推出来的属性的联系就越紧密，结论也就越可靠。 (2)在进行类比推理时，要警惕“机械类比”的错误。 机械类比就是采取对象之间偶然的、表面的相似之点作为类比的根据，或是把实质上不同的东西生拉硬扯地拿来进行类比。 77 对点提升：下面材料中，厂长的类比推理是否正确？请分析说明。 在某工厂举行的一次厂长和工人的对话会上，工人们要求企业领导者实行民主化管理，将企业中的重大问题提交职工代表大会讨论，以充分体现工人的主人翁地位。厂长反对这样做。他说：“我是厂长，厂内的大事都应该由我说了算。这正同火车司机一样，启动机车，把握方向，掌握快慢，都应该由我来决定。诸位如同司炉，只管添煤就是了。如果大家都冲着司机大喊大叫，那还要当司机的干什么?出了行车事故谁负责?所以我们要各司其职，各负其责，大家只管好好干活，完成本职工作就行了。” 解析：厂长犯了机械类比的错误。厂长与司机、工人与司炉的关系有相同的一面，还有不同的一面，工人是企业的主人翁，有权参加民主管理，而司机与司炉就只是工作的分工，司炉是无权过问司机的工作的。这位厂长把“厂长在企业中的中心作用”跟“厂长一个人说了算”混淆起来了。 78 推理 直接推理 间接推理 演绎推理 归纳推理 类比推理 完全归纳推理 不完全归纳推理 简单演绎推理：三段论 复合演绎推理 假言推理 选言推理 二难推理 课堂小结 楚人以晏子短，为小门于大门之侧而延晏子。晏子不入，曰：“使狗国者，从狗门入。今臣使楚，不当从此门入。”(《晏子使楚》) 任务探究 请同学们探究以下各个案例，概括其中的推理形式。 解析： 如果p(从狗门入)，那么q(是出使狗国)； 并非q(是出使狗国) 并非p(从狗门入) 80 《红楼梦》第六十四回，贾宝玉得知林黛玉在私室内用瓜果私祭时想：“但我此刻走去，见他伤感，必极力劝解，又怕他烦恼郁结于心，若不去，又恐他过于伤感，无人劝止。两件皆足致疾。” 解析： 贾宝玉的思想过程可简化为一个二难推理的简单构成式，表示如下： 如果贾宝玉去林妹妹处，足致疾；如果贾宝玉不去林妹妹处，也足致疾；或者去林妹妹处，或者不去林妹妹处，总之皆足致疾。二难推理可用p、q、r表示为： (p→r)∧(q→r)∧(p∨q)→r。 81 大概是物以希为贵罢。北京的白菜运往浙江，便用红头绳系住菜根，倒挂在水果店头，尊为“胶菜”；福建野生着的芦荟，一到北京就请进温室，且美其名曰“龙舌兰”。(鲁迅《藤野先生》) 解析： 此处采用归纳推理，即由“白菜从北京运往浙江后，被尊为‘胶菜’”(个别)和“芦荟从福建运往北京后，美其名曰‘龙舌兰’”(个别)两个例子得出“物以希为贵”(一般原理)的观点。 82 臣诚知不如徐公美。臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆以美于徐公。今齐地方千里，百二十城，宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王：由此观之，王之蔽甚矣。 (《邹忌讽齐王纳谏》) 解析： 邹忌从自己的切身体会来谈，现身说法，运用类比推理(以事设喻)的方法从自己的生活小事推至治国大事，这样没有单刀直入而是措辞委婉的劝谏，使齐威王乐于纳谏。 83 《河中石兽》中的老河兵凭借自己的丰富经验，判断出石兽在上游。但有人认为老河兵即使没有相应的河道经验，也能够通过已知的情况推理出同样的结论，因为课文第1段交代了：“求石兽于水中，竟不可得。以为顺流下矣，棹数小舟，曳铁钯，寻十余里无迹。”如果这段话语序无误的话，说明一开始就在原地找过了，然后又到下游找，都没有找到，那石兽还能在哪儿呢? 解析： 如果p（在原地和下游都找不到石兽），那么q（石兽在上游）； p（在原地和下游都找不到石兽）； q（石兽在上游）。 84 扬帆起航 扬帆起航 破浪前行 破浪前行 $$