立体图形的体积复习课（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

《立体图形的体积复习课》教学设计 教学内容：北师大版六年级数学下册94页第10题。 学习目标： ⑴ 掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积计算方法，沟通几种基本形体的体积公式及推导过程的内在联系。 ⑵ 体会转化，等积变换的数学思想方法，发展空间观念及初步的推理能力。 ⑶ 能探索出解决问题的有效方法，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。 教学重点：明确立体图形体积公式的推导过程，体会它们的内在联系。 教学难点：解决现实问题的有效策略 教学过程： 教师谈话：通过课前下发的“学习单”，相信同学们都已经知道，这节课，我们复习的主要内容是什么？（板书课题） 一、创设问题 请同学们回忆一下，在小学阶段，我们都研究过哪些立体图形的体积？（根据学生回答出示四种立体图形）这些立体图形的体积是怎样计算的呢？请同学们拿出学习卡。 二、自主探究 关于立体图形的体积，课前布置同学们整理和复习了这样几个问题，请大家独自思考完成学习卡的活动一的问题。 （1）什么是物体的体积？什么是容器的容积？体积和容积有什么联系或区别？ （2）各立体图形的体积公式是什么？ （学生自主回忆思考解决问题，教师根据学生的回答用课件呈现计算公式并板演字母公式） 三、讨论解疑 同学们记得真熟练，大家都知道了各种立体图形体积的计算方法，请各学习小组讨论学习卡活动二的问题？ （1）圆柱体和圆锥体的体积公式是怎样推导出来的？ （2）在解决有关立体图形体积的问题时，需要特别提醒自己（同学）注意什么？ 老师想请大家把自己整理的成果在小组里与其他同学分享，在交流之前，请大家注意小组交流的要求。（小组交流） 明确要求： ①说：把你认为整理的最全面，最精彩的部分说给小组的同学听。 ②听：认真倾听别人的发言，并提出自己的意见。（赞同的或是补充） ③改：虚心听取小组同学的意见与建议，完善自己的整理。 四、展示提升（根据学生汇报课件演示推导过程） 1、问：能不能用一个公式统一表示长方体，正方体和圆柱的体积计算方法？ 2、指名汇报第（2）个问题，渗透“反思”在复习中的作用。 （谈话：像这样反思错误，从而避免错误，也是我们学习的一种重要方法。结合刚才几位同学的汇报，请大家对照自己的整理，看看是否有需要修改的地方，并在头脑里记一记。） 五、当堂检测 1、求出物体的体积（只列式，不计算） 2、判断 （1）每相邻的两个体积单位之间的进率是 1000 。（ ） （2）圆锥的体积是圆柱的 。（ 　 ） (3) 一个正方体的棱长是6分米，它的表面积与体积一样大。（ ） （4）等底等高的长方体与圆柱体的体积相等。（ 　 ） 过渡：学习数学的很重要原因是可以帮助我们解决一些实际的问题，接下来，让我们看看在生活中，会遇到哪些问题。 3、一个圆柱的底面直径是4分米，高是6分米，这个圆柱的体积是多少立方分米？ 4、有一块圆锥形金属零件，底面周长为6.28厘米，高6厘米，如果每立方厘米重10克，这个零件重多少克？ 5、用铁皮做了一个长6分米，宽5分米，高2分米的无盖长方体水箱。这个水箱可以装水多少升？ 6、把一个长为4分米，宽为3分米，高为2分米的长方体铁块熔铸成一个底面积是8平方分米的圆柱体零件，这个圆柱零件的高是多少分米？ 六、总结感悟 通过今天这节课的学习，你有什么收获？ 板书：立体图形的体积复习课 V长=abh V正=a V=sh V柱=sh V锥=sh 《立体图形的体积复习课》学习卡 自主探究：（活动一） （1）什么是物体的体积？什么容器的容积？体积和容积有什么联系或区别？ （2）各立体图形的体积公式是什么？ 讨论解疑：（活动二） （1）圆柱体和圆锥体的体积公式是怎样推导出来的？ （2）在解决有关立体图形体积的问题时，需要特别提醒自己（同学）注意什么？ 当堂检测 1、求出下面物体的体积（只列式，不计算） 2、判断 （1）每相邻的两个体积单位之间的进率是 1000 。（ ） （2）圆锥的体积是圆柱的 。（ 　 ） (3) 一个正方体的棱长是6分米，它的表面积与体积一样大。（ ） （4）等底等高的长方体与圆柱体的体积相等。（ 　 ） 3、一个圆柱的底面直径是4分米，高是6分米，这个圆柱的体积是多少立方分米？ 4、有一块圆锥形金属零件，底面周长为6.28厘米，高6厘米，如果每立方厘米重10克，这个零件重多少克？ 5、用铁皮做了一个长6分米，宽5分米，高2分米的无盖长方体水箱。这个水箱可以装水多少升？ 6、把一个长为4分米，宽为3分米，高为2分米的长方体铁块熔铸成一个底面积是8平方分米的圆柱体零件，这个圆柱零件的高是多少分米？ 学科网（北京）股份有限公司 正方体的体积 =（ ） 正方体 圆柱体 长方体的体积=（ ） 圆柱的体积＝（ ） a V = （ ） V = （ ） V = （ ） V = 圆锥的体＝ （ ） s s h a a a s h 长方体 b s 圆锥体 s h 　 5分米 10 厘 米 ２厘米 2 厘 米 Ｓ=9平方厘米 15厘米 8厘米 10厘米 15厘米 8厘米 15厘米 　 5分米 10 厘 米 ２厘米 2 厘 米 Ｓ=9平方厘米 15厘米 8厘米 10厘米 15厘米 8厘米 15厘米 $$