湖北省咸宁市2024～2025学年八年级 上学期第一次测评数学试题

2024年秋季八年级第一次测评 数学试题 (考试时间:120分钟 满分:120分) 温馨提醒 1.答卷前,请将自己的姓名,班级、考号等信息准确填写在指定位置。 2.请保持卷面的整洁,书写工整、美观。 3.请认真审题,仔细答题,诚信应考,乐观自信,相信你一定会取得满意的成绩 一、选择题(共10小题,每题3分,共30分,在每题给出的四个选项中,只有一项符合 题目要求) 1.下列图形中有稳定性的是 ( __ B.正方形 A.平行四边形 C.长方形 D.直角三角形 ( 2.如图,在△ABC中,边AB上的高是 _~_ A.AF B.CE C.BE D.BD 3.有5根木条,它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米,从它们当中 选出3根木条拼成一个三角形,一共可以拼成( ( )不同的三角形 ) A.四种 B.三种 C.两种 D.一种 _ 4.一个多边形的每个外角都等于72{,则这个多边形的内角和为 ) A.180* B.720* C.540* D.360* ( 5.如图是由一副三角板拼凑得到的,图中的/ABC的度数为 _ C.75* A.50d B.60。 D.80。 6.如图,在△ABC中,AE是角平分线,AD BC,垂足为D,点D在点E的左侧,B 一60*,C-40*,则 DAE的度数为 ( ) A.10* B.15* C.30d D.40* B DE CD C 第2题图 第5题图 第6题图 7.如图,已知△ABC△DEF, A=46{,{B-93*,则 DFE的度数为 ) C.410 A.31。 B.35* D.46f 8.如图,在△ABC中,AD是高,AE是角平分线,AF是中线,则下列说法中错误的是 ( ) A.BF-CF B. BAF-CAF C./C十CAD-90。 D.S△Aac-2S△Aar 智弘文化·八年级数学试题·第1页·(共4页) F ED C 第7题图 第8题图 第9题图 9.如图,把△ABC沿EF翻折,叠合后的图形如图,若/A-60{, 1-95{},则 2的度 数是 ( _ A.20* B.15* C.35* D.25* 10.已知:如图,在△ABC,△ADE中,BAC三DAE=90* AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条直线上,连接 BD,BE.以下四个结论: ①BD一CE ② ACE十DBC-45* ③BDICE ④ BAE+ DAC=180* 其中结论正确的个数是 _ ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(共5小题,每题3分,共15分) 11.已知三角形的三边长分别是8、10、x,则:的取值范围是 $2.如图, A= B,AE=BE,点D在AC边上, 1= 2=36^*,AE与BD交于点 O,则BDE= 1 C 第12题图 第13题图 13.如图,△ABC中,AD是BC边上的高线,BE是一条角平分线,AD、BE相交于点 P,已知 EPD-125*,则BAD的度数为 14.将正六边形与正方形按如图所示摆放,且正六边形的边AB与正方形的边CD在 同一条直线上,则BOC的度数是 B' B C D 第14题图 第15题图 15.如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别是(一3,0),(0,2),△OAB' △AOB,若点A在x轴的正半轴上,则位于第四象限的点B的坐标是 智弘文化·八年级数学试题·第2页·(共4页) 三、解答题(共9题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16.(6分)如图,在△ABC中,BD平分ABC交AC于点 D,CE平分ACB交BD于点E,若A=84*,求 CED的度数. 17.(6分)如图,在△ABC中,点D在边BC上,BD=AC,DE=CB,DE/AC.求证 BED=ABC. 18.(7分).已知某正多边形的一个内角都比与它相邻外角的3倍还多20*. (1)求这个正多边形一个内角的度数; (2)求这个正多边形的内角和 19.(8分)如图,已知△ABC△DEB,点E在AB上,AC与BD 交于点F,AB-6,BC-3, C=55*, D=25*$(1)求AE的长 度;(2)求AED的度数 ## 20.(8分)如图,ABC= ADE,BAD=CAE,AC=AE 求证:△ABC△ADE. 21.(8分)已知:如图,点D、E、F、G都在△ABC的边上,DE/AC,且 1+2=180 (1)求证:AD/FG; (2)若DE平分/ADB,C三40{*,求 /BFG的度数 智弘文化·八年级数学试题·第3页·(共4页) 22.(8分)如图,四边形ABCD中,AD/BC,B=D,AE交BC的延长线于点E. (1)判定AB和CD的位置关系,并说明理由; ($) 1=2=60*,BAC-2EAC,求 DCE的度数 23.(12分)【概念认识) 如图①,在 ABC中,若 ABD=DBE=EBC,则BD,BE叫做 ABC的 “三分线”其中,BD是“邻AB三分线”,BE“邻BC三分线” 【问题解决】 (1)如图①,ABC=60*,BD,BE是 ABC的“三分线”,则 ABE= (2)如图②,在△ABC中,A-60*,B=45{,若 B的“邻BC三分线”BD交 AC于点D,则BDC= (3)如图③,在△ABC中,BP、CP分别是ABC邻AB“三分线”和ACB邻AC “三分线”,且BP1CP,求A的度数 B ② ① ② 24.(12分)如图所示,在平面直角坐标系中,P(4,4), 2 图1 图2 (1)点A在x的正半轴运动,点B在y的正半轴上,且PA=PB, ①求证:PA1PB: ②求OA十OB的值; (2)点A在x的正半轴运动,点B在y的负半轴上,且PA=PB,求OA一OB的值 智弘文化·八年级数学试题·第4页·(共4页)