山东省烟台市龙口第一中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题

高三数学检测（七） 命题人，陈颗，审栈人，田胱茄，出题时间，10,17，答题时间1020，适用学生；金体 一、单垅题 1.己知集合A={x-4<x<4},B-{xx(x+3)>10},则A∩B=() A.（-4-2) B.（-2.4) C.(2.4) D,（-4,2) 2.若-(2.)，万-(-1.2)，(2a+5-mb),则m) A C. D,-2 3.己知sm合a)小-号ac0孕，则co货+2a)的值为 4 A.25 B.-24 25 c 4.材料：己知三角形三边长分别为a,b,c,则三角形的面积为S=√p(p-a(p-h(p-c), 其中p=a+b+S,这个公式被称为海伦一秦九韶公式.根据材料解答：已知△ABC中，BC 2 =4,AB+AC=8,则△A8C面积的最大值为() A.2N3 B.3 c.4V5 D.6 5.已知函数f(x)=a-2+2(a>0且a≠1)过定点P,且角a的始边与x轴的正半轴重合， 11π 9 cos …-asin 2 2 +a +sin 2a 终边过点P,则 cos +asin(-π-a） 2 A号 c.3 6.(2024毕节市模拟)已知函数f(x)的图象在x轴上方，对x∈R,都有f(x+2)(x)=2∫ (1)，若y=fx-)的图象关于直线x=1对称，且0)=1，则 /(2023)+f(2024)+f(2025)=(） A,3 B.4 C.5 D.6 7己知函数/)的号函数为/，且对任意的实数x有了=e2x+引)(e是 自然对数的底数)，且∫(0)=|，若关于x的不等式∫(x)-m<0的解集中恰有唯一一个整数， 则实数m的取值范围是() 8,己知（女）是R上可导的图象不间断的偶函数，导函数为()，且当x>0时，满足 ()+2()>0,则不等式(x-)>八列的解集为() A.(经 C.(-,0) D.(0.+) 4. 二、多选题 9已知xeQ引， 函数x)=r+cosx- ，则下列选项正确的是〔) A0引e)>0 B.,e0}f)<0 c%eo引>0 D./k0 10.已知函数f(x)的定义域是(0.+o),当x>1时，f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y),且 ),下列说法正确的是( A.f(0)=0 B.函数f(x)在(0，+o∞)上单调递增 c.f2+/+p+/+o20+/-20 D。满足不等式/儿闪-：-2小2的：的取值范围为2号 1.已知函数儿x)=-e,其中是自然对数的底数，下列说法中正确的是() A/()在0)是增函数 8.x+是奇函数 C.f(x)在(0，)是增函数 0.设g问=因，则满足8[？小g(中的正整数n的最小值是2 三、填空题 12.设角a,B满足(2tana+1)(1-2tan)=5,则tan(a一)的值为 [xlnx,0<x≤I I3.已知定义在(0，+∞)上的函数∫(x)满足：(x)= 2-.x>1若方程/(=e-习 在(0,2)上恰有三个根，则实数k的取值范围是 14若存在实数a>0,使得函数f(x)=alnx+x与g(x)=2x2-2r-b的图象有相同的切线， 且相同切线的斜率为2，则实数b的最大值为 四、解答题 ,,, 15.(本小题满分13分) 已知通数=nor+2y5 c sin+sn(ar+升in(ar-引w0,且网 的最小正周期为π. (1)求w的值： (2)求函数x)在区间(0，π)上的单调增区间. 16.(本小题满分15分) 已知常数aeR,函数f()=logz(分+a. (1)当a=1时，求不等式f(x)≤1的解集（用区间表示）： (2)若函数y=f(x)+2x有两个零点，求a的取值范围： 17.(本小题满分15分) 已知函数/(x)=lnx-ax, (1)讨论f八x)的单调性， (2)设g(x)=e+xf(x),若g(x)≥0恒成立，求a的取值范围. 18.如图是一个半径为2千米，圆心角为二的扇形游览区的平面示意图C是半径0B上一点， D是圆弧9B上一点，且CD11OA.现在线段OC,线段CD及圆弧BB三段所示位置设 立广告位，经测算广告位出租收入是：线段OC处每千米为2a元，线段CD及圆弧玛B处 每千米均为a元，设∠AOD=x弧度，广告位出租的总收入为.V元 ()求y关于x的函数解析式，并指出该函数的定义域： (2)试问：x为何值时，广告位出租的总收入最大？并求出其最大值， 19.(本小题满分17分) 已知函数f(x)=em+(m+l)x-xnx. (1)若m=0,求f(x)的图象在x=1处的切线方程； (2)若f(x)有两个极值点xx,,证明：xx2<1.