河南省商丘市2023-2024学年下学期 九年级数学中招模拟过渡卷

2024河南中招过渡模拟试卷 .. 九年级数学 座号 测试范围：全年教材 注意事项： 1.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。 2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。 3答卷前请将密封线内的项目填写清楚。 题号 二 三 总分 斯 分数 评卷人 得分 一、选择题（每小题3分，共30分）》 排 : 1.下列函数中，表示y是x的反比例函数的是 A.x(y+1)=1 B.y= 1 x-1 C.y=2 D.y=2x 2.数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线是中心对称图形 的是 零 3.如图是由大小相同的小立方块搭成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该 位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是 领 1 31 D 第3题图 第4题图 第5题图 4.如图，已知∠1=∠2，那么添加一个条件后，仍不能判定△ABC与△ADE相似的是【 】 A8架 B.B=∠D C.∠C=∠AED 八品装 5.如图，在⊙0中，AB为直径，点C,D是圆上的点，且∠ADC=50°，则∠CAB的度数为 A.50° B.80 C.40° D.30 6.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的10个红球和若干个黄球，每次从盒子里摸出 一个球，记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.8.请估 九年级数学第1页（共6页） 计盒子里黄球约有 A.20个 B.40个 C.60个 D,80个：【：】 7若抛物线y=am+2a+4(a<0)上有4(-多】，B(-万，)，C(豆，为三点，则， y2,y3的大小关系为 【.】 A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1 C.y2<y3<y1 D.y3<y1<y2 8.方程x2+3x-5=0的根的情况是 ‘:【】 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定是否有实数根 9.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10,BC=8.E是AC边上一动点，过点E作EF∥AB交 BC于点F,D为线段EF的中点，当BD平分∠ABC时，AE的长度是 【j A.6 48 D B.30 13 Q.0 13 ,13 .0 B 第9题图 第10题图 10.如图，△ABC中，∠ACB=90°，顶点A在第一象限，点C,B分别在x,y:轴上，0C=3,OB =4,AC=10.将△ABC绕点0顺时针旋转，每次旋转90，若旋转后点A的对应点A的坐 标是(5,6)，则旋转的次数可能是 】 A.2022 B.2023 C.2024 ￥D.2025 评卷人 得分 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.若反比例函数ym,之的图象经过第二、四象限，则m的取值范围是二 12.正方形网格中，∠AOB如图放置，则tan∠AOB的值为 AD 0 第12题图 第14题图 第15题图 13.根据高考综合改革实施方案，河南新高考实行“3+1+2”模式.其中“3”指的是语文、数 学、外语三科必考科目，“1”指的是在物理和历史中任选一科，“2”指的是在思想政治、地 理、生物和化学中任选两科，若小明在思想政治、地理、生物和化学中任选两科，则选中地 理和化学的概率是 14.如图，AB为半圆0的直径，且AB=23,点C为半圆0上一点，连接BC,以点B为圆心， BC长为半径画弧，交AB于点D.若∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积为 15.如图，在t△ABC中，BC=2√13，∠BAC=90°，∠B=30°，点D为AC上-点，且CD=2 以CD为边向右侧作等边△CDE,点M为CE的中点，连接AM,将等边△CDE绕点C在平 面内自由旋转，当B、D、E三点共线时，则AM的长为」 九年级数学第2页（共6页】 评卷人 得分 三、解答题（共8题，共75分】 16.（12分)(1)计算：2sn45°+4cos230°-tan260. (2尼知：瓷=学=子求*的值 (3)解方程：x2+6x-16-0(配方法)； (4)解方程x+10x+9=0(公式法). 17.(8分》如图，在平行四边形ABCD中，AB=8.在BC的延长线上取一点E,使CE=号BC, 连接AE,AE与CD交于点F. (1)求证：△ADF∽△ECF; (2)求DF的长 18.(9分)某建筑工地的平衡力矩塔吊如图所示在配重点E处测得塔帽A的仰角为45°，在 - 点E的正下方20米的点D处测得塔帽A的仰角为62°，请你依据相关数据计算塔帽A 离地面高度(4C长.（计算结果精确到0.1米，参考数据：562°≈0.88，cos62°≈0.47， tan62o≈1.88) 45E 62 D 九年级数学第3页（共6页）} 19.(9分)在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如 图所示. (1)以点C为位似中心，作出△ABC的位似图形△A,B,C,使其位似比为2：1，并写出点A, 的坐标 (2)作出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形△A2B2C; (3)在(2)的条件下，求出线段CB所扫过的面积 20.(9分)如图，BC是⊙0的直径，CE是⊙0的弦，过点E作⊙0的切线，交CB的延长线于 点G,过点B作BF⊥GE于点F,交CE的延长线于点R (1)求证：∠ABG=2∠G; (2)若GF=35,GB=6,求⊙0的半径 九年级数学第4页（共6页） , 21.(9分)如图，一次函数y=+b与反比例函数y=m(x>0)的图象交于点A(1,3)、B(3, n). (1)求反比例函数和一次函数的解析式 (2)根据图象直接写出：+b-m<0时x的取值范围. (3)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标. 22.（9分)任意球是足球比赛的主要得分手段之一，在某次足球比赛中，李强站在点0处发 出任意球，如图，把球看做点，其运行轨迹的高度y(m)与水平距离x(m)满足函数关系式 y=a(:-12)2+h,李强罚任意球时防守队员站在李强前方8米处组成人墙，防守队员的 身高为2米，对手球门与李强的水平距离为18米，已知足球球门的宽是7.32米，高是2. 43米 (1)当h=3时，求y与x的函数关系式； (2)在第(1)问的前提下，足球能否越过人墙？足球能否直接射进球门？请说明理由； (3)若李强罚出任意球一定能直接射进球门得分，直接写出h的取值范围， 8 12 18 九年级数学第5页{共6页) 23.(10分)已知△ABC是等边三角形，AD⊥BC于点D,点E是直线AD上的动点，将BE绕 点B顺时针方向旋转60得到BF,连接EF,CF,AF, (1)问题发现：如图1，当点E在线段AD上时，且∠AFC=55°，则∠FAC的度数是 (2)结论证明：如图2，当点E在线段AD的延长线上时，请判断∠AFC和∠FACG的数量关 系，并证明你的结论； (3)拓展延伸：当点E在直线AD上运动，若存在一个位置，使得△ACF是等腰直角三角 形，请直接写出此时∠EBC的度数 九年级数学第6页（共6页） 2024河南中招过渡模拟试卷参考答案 九年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.D2.C3.C4.A5.C6.B7.D8.A9.B10.C 二、填空题（每小题3分，共15分） 1m<22213名14要-子 15.3或4 三、解答题（共8题，共75分） 16解：(1)原式=2×+4×（号）-)2=万+3-3=元 3分 (2受=学=子， 2 .设x-2a,y=3a,z=4a, .x+y+z=2a+3a+40=9a-9 2x 2×2a 4a-4 …3分 (3)方程变形得：x2+6x=16, 配方得：x2+6x+9=16+9,即(x+3)2=25, 开方得：x+3=±5， 獬得：名=2，花2=-8；…3分 (4)x2+10x+9=0, 这里a=1,b=10,c=9, 4=100-36=64>0, =06阿=-5t4, 2×1. .x1=-1,62=-9 …3分 17.(1)证明：四边形ABCD为平行四边形， .AD∥BC,即AD∥BE, .∠DAF=∠GCEF,∠ADF=∠ECF,. .△ADFn△ECF;… 4分 (2)解：四边形ABCD为平行四边形， M0=8C,B=CD=8,CB=34D,即 =3. CE △A0r△C,器-2=2器 C3. CD-DFCF.DF-CD-6 8分 18.由题意得：DE⊥CD,BE⊥AC,DC⊥AC,DE=20米， .LABE=LCBE=LC=∠CDE=90°，.四边形BCDE是矩形， BE=CDBC=DE=20米，…；… 3 分 ·∠AEB=45°，∴.BE=AB, 在AACD中，an乙ADC=2号=a62=i8, AC=1.88CD,… 5分 设AB=x米，则CD=BE=x米，AC=1.88x米， BC=AC-AB=20, .1.88x-x=20, 解得：x≈22.7， AC=AB+BC≈22.7+20≈42.7（米）， 答：塔帽与地面的距离AC的高度约为42.7米. …9分 45入 62公X C D 19.解：(1)如图，△A,B,C为所作，点4的坐标为(3，-3)；……3分 (2)如图，△A2B2C为所作；以…5分 B (3)CB='√/2+4=√17， 所以线段CB所扫过的面积=90m(可)2_17， …9分 360 4分 20.(1)证明：连接0E,:EG是⊙0的切线，.0E1EG, BF⊥GE,.OE∥AB,∠A=∠OEC, 0E=0C,.∠0EC=∠C,∴.∠A=LG, ∠ABG=∠A+∠C,∠ABG=2∠C; (2)解：BF⊥GE,LBFG=90°， CF=33,GB=6,BF=B-C3, 8R70,△6A0GE8影-8e.…品-60e 6 .0E=6,.⊙0的半径为6. …9分 0 21.解：(1一次函数y=+8与反比例函数=买（生50）的图象交于点4(1,3)8(3，m3=费， 六m=3,…反比例函数解析式为y=立， 3 2分 当=3时，y=n==1点8的坐标为(3,1)， k+b=3rk=-1 {3k+b=116=4, 一次函数獬析式为y=一名+4；……4分 (2)做+b-亚<0，.x+b<亚 由函数图象可知，不等式x+b<心的解集即为一次函数y=:+b图象在反比例函数y=”图象下 方自变量的取值范围， 不等式x+6<的解集为0<x<1或x>3;……6分 (3)过点A作A关于x轴的对称点D,连接BD交x轴于P,点P即为所求， 点A的坐标为(1,3)，点D的坐标为(1，-3)， 设直线BD的解析式为y=x+b1, 、厂61+61=-361=2 13%1+6,=1心16，=-5 .直线BD的解析式为y=2x-5, 当y=0时，x=2.5, 点P的坐标为(2.5,0)；…9分 y D 22.解：(1)当h=3时，y=a(x-12)2+3, 抛物线y=a(x-12)2+3经过点(0,0)，：· 0=a(0-12y2+3解得a=0 所求的函数关系式为y三一8(x-2)+3………3分 (2)当h=3时，足球能越过人墙，能直接射进球门，理由如下： 当=3时，由(0得y=-8（x-122+9, 当=8时y=8-22+3 872 3 ∴足球能越过人墙，