2022—2023学年人教版数学九年级下册期末测试卷　

期末综合检测卷答案 1.C 【解析】∵CD⊥AB，∴∠CDA＝∠CDB＝90°. ∵∠ACB＝90°，∴∠BCD+∠ACD＝90°，∠A+∠ACD＝90°，∴∠BCD＝∠A， ∴sin∠BCD＝sinA＝＝＝，即只有选项C错误，选项A、B、D都正确. 2.C. 3.C 【解析】∵EF∥BC∴，∴A正确； 根据合比性质，则有即，∴D正确； 又∵AD∥EF∴，∴B正确；而，∴C错误. 4.A【解析】∵k=5，∴函数y=图象位于第一、三象限，在每一象限内y随x的增大而减小.当x1＞x2＞0时，图象位于第一象限，∴0＜y1＜y2. 5.B【解析】若∠1＝∠2，则可得∠B1AC1＝∠BAC；A.添加＝，可利用两边及其夹角法判定相似；B.添加，不能判定两三角形相似；C.添加∠B＝∠C1，可利用两角法判定两三角形相似；D.添加∠C＝∠C1，可利用两角法判定两三角形相似. 6.B【解析】根据反比例函数k=xy的特点可知（-2）×（-3）=6符合题意，①正确；∵此函数中k=6＞0，∴函数图象在第一、三象限,②正确；∵反比例函数的增减性必须强调在每个象限内或在双曲线的每一支上，③错误；应为-1≤y＜0，∴④错误.∴①②两个正确. 7.C【解析】观察该几何体及其三视图发现，该几何体的底面是正方形，且边长为，高为3，故其侧面积为4×3×＝12. 8.B【解析】设竹竿的长度为x尺.∵竹竿的影长=一丈五尺=15尺，标杆长=一尺五寸=1.5尺，影长五寸=0.5尺，∴＝，解得x=45（尺）． 9.A 【解析】∵tan∠AOD＝＝，∴设AD＝3a、OA＝4a，则BC＝AD＝3a，点D坐标为（4a，3a）.∵CE＝2BE，∴BE＝BC＝a.∵AB＝4，∴点E（4+4a，a）.∵反比例函数y＝经过点D、E，∴k＝12a2＝（4+4a）a，解得a＝或a＝0（舍），则k＝12×＝3. 10.B【解析】方法一：在Rt△CDE中，∵CD＝20m，DE＝10m，∴sin∠DCE＝＝， ∴∠DCE＝30°．∵∠ACB＝60°，DF∥AE，∴∠BGF＝60°，∴∠ABC＝30°，∠DCB＝90°．∵∠BDF＝30°，∴∠DBF＝60°，∴∠DBC＝30°，∴BC＝＝＝20m，∴AB＝BC•sin60°＝20×＝30m． 方法二：可以证明△DGC≌△BGF，∴BF＝DC＝20，∴AB＝20+10＝30. 11.中心投影 12.2 【解析】∵＝，∴＝2.∵l1∥l2∥l3，∴＝＝2. 13.5≤x≤ 14.【解析】∵AB2＝32+42＝25，AC2＝22+42＝20，BC2＝12+22＝5，∴AC2+BC2＝AB2， ∴△ABC为直角三角形，且∠ACB＝90°，则sin∠BAC＝＝. 15.2 【解析】∵两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象依次是C1和C2， ∴正方形PCOD的面积为xy＝4，△ODB的面积与△OCA的面积为xy＝1， ∴四边形PAOB的面积为4﹣1﹣1＝2． 16.12【解析】∵迎水坡AB的坡角α＝45°，坡长AB＝6米， ∴AE＝6×sin45°＝6（m）. ∵背水坡CD的坡度i＝1：（i为DF与FC的比值）， ∴tan∠C＝＝，∴∠C＝30°，则DC＝2DF＝2AE＝12m. 17.解：原式=()2+×-=+-(-1)=1-+1=2-. 18.解：（1）如答图所示：△A1BlC1，即为所求； （2）∠A1BlC1的余弦值为：＝＝； （3）如第18题答图所示：△A2B2C2，即为所求． 第18题答图 18. 解：（1）第答图（1）所示，设太阳光与CD的交点为点E，连接BD. ∵AB=CD=30m，BA⊥AC，CD⊥AC，∴四边形ABCD是矩形， ∴BD=AC=24m，∠BDE=90°. ∵∠DBE=30°，∴在Rt△BDE中，DE=BD•tan30°=24×=8（m）， ∴EC=CD-DE=30-8（m）． 答：甲楼的影子，落在乙楼上有（30-8）m高； 第23题答图（1） （2）如答图（2）：当太阳光照射到点C时，甲楼的影子，刚好不影响乙楼. 在Rt△ABC中，AB=30m，∠ACB=30°，∴AC==30÷=30（m）． 答：两楼的距离应当为30m． 第19题答图（2） 20.解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC，DC＝AB，∠DAB＝∠B＝∠C＝∠D＝90°． 由折叠可得：AP＝AB，PO＝BO，∠PAO＝∠BAO，∠APO＝∠B， ∴∠APO＝90°，∴∠APD＝90°-∠CPO＝∠POC． ∵∠D＝∠C，∠APD＝∠POC，∴△OCP∽△PDA； （2）∵PO：PA＝1：2，∴＝＝＝，∴PD＝2OC，PA＝2OP，DA＝2CP． ∵AD＝8，∴CP＝4，BC＝8． 设OP＝x，则OB＝x，CO