精品解析：山西省太原市尖草坪区鲁艺中学校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题

2024-2025学年上学期调研考试 七年级数学试题 一、选择题（本大题含10个小题，在下列每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并填入下表相应位置．） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了倒数的定义，熟练掌握“若两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数”是解题的关键．根据倒数的定义，求与相乘得1的数． 【详解】解：， 的倒数是2 故选：D． 2. 如果规定向东行进为正，那么表示的意义是（ ） A. 向东行进 B. 向南行进 C. 向西行进 D. 向北行进 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，解题关键明确正负数表示相反意义的两个量， 根据向东行进为正，那么表示的意义是向西行进． 【详解】解：规定向东行进为正，那么表示的意义是向西行进， 故选：C． 3. 下列几何体中，从正面看和从左面看形状相同的几何体有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了从不同方向看几何体，根据几何体的形状一一判断即可. 【详解】解：正方体从正面看和从左面看形状相同； 球从正面看和从左面看形状相同； 圆锥从正面看和从左面看形状相同； 圆柱从正面看和从左面看形状相同； 故有4个几何体从正面看和从左面看形状相同， 故选：D． 4. 下图是从三个方向看到的某个几何体的形状图，则该几何体一定是（ ） A. 四棱柱 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 圆锥 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查从不同方向看几何体，解题的关键是熟练掌握几何体的特征；由图可知从正面和侧面看都是矩形，从上面看是三角形，所以这个几何体是三棱柱，因此问题可求解． 【详解】解：由图可知：从正面和侧面看都是矩形，从上面看是三角形，所以这个几何体是三棱柱， 故选B． 5. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法、除法、乘法运算，绝对值的定义，解题的关键是掌握相关知识．根据有理数的减法、除法、乘法运算法则和绝对值的定义，求解即可． 【详解】解：A、，故该选项正确，符合题意； B、，故该选项错误，不符合题意； C、，故该选项错误，不符合题意； D、，故该选项错误，不符合题意； 故选：A． 6. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方，根据有理数的乘方运算法则计算，即可求解． 【详解】解：， 故选：B． 7. 第二届山西文博会刚刚落下帷幕，本届文博会共推出招商项目356个，涉及金额688亿元．数据688亿元用科学记数法表示正确的是( ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了用科学记数法表示绝对值大于1的数，科学记数法的表示形式为的形式．其中，n为整数，确定n的值时，用原数的整数位数减1． 【详解】解：688亿． 故选C． 8. 有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论成立的是（　　） A. a+b＞0 B. a+b=0 C. a+b＜0 D. a﹣b＞0 【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴即可判断a和b的符号以及绝对值的大小，根据有理数的加法法则即可判断． 【详解】解：根据数轴可得：a＜0，b＞0，且|a|＜|b|， 则a+b＞0，a﹣b＜0， 故选A． 【点睛】本题考查了利用数轴表示数，以及有理数的加法法则，根据数轴确定a和b的符号以及绝对值的大小是关键． 9. 我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（﹣4）的过程．按照这种方法，图2表示的过程是在计算（　　） A. （﹣4）+（﹣2） B. （﹣4）+2 C. 4+（﹣2） D. 4+2 【答案】C 【解析】 【分析】由图1可以看出白色表示正数，黑色表示负数，观察图2即可列式. 【详解】解：由图1知：白色表示正数，黑色表示负数， 所以图2表示的过程应是在计算4+（-2）， 故选C. 【点睛】本题考查了有理数的加法，解题的关键是：理解图1表示的计算. 10. 下图中，有个无阴影的正方形，从中选出个和个有阴影的正方形一起可以折成正方体包装盒，这样的无阴影的正方形共有个，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要是正方体的展开图形，将一个正方体展开，可能得到的形状有以下几种：①“一四一”型；②“二三一”型或“一三二”型；③“二二二”型；④“三三”型；结合题中所给的图形，运用正方体常见展开的几种形式分析求解即可． 【详解】解：根据正方体的表面展开图，选A、B、C、D四个位置即可． 故选：D． 二、填空题（本大题含5个小题） 11. 流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为_____． 【答案】点动成线 【解析】 【分析】根据点动成线进行回答． 【详解】解：流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为点动成线． 故答案为：点动成线． 【点睛】此题主要考查了点、线、面、体，解题的关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体． 12. 比较大小：___________5．（填“>”或“＜”或“=”） 【答案】＜ 【解析】 【分析】根据正数大于负数，即可判断． 【详解】解：∵正数大于负数， ∴． 故答案为：＜ 【点睛】本题考查有理数大小比较，关键在于记住正数大于0，0大于负数． 13. 如图是正方体的一个表面展开图，在这个正方体中，与“晋”字所在面相对的面上的汉字是_____． 【答案】祠 【解析】 【分析】根据正方体的特点得出其中上面的和下面的是相对的2个面，即可得出正方体中与“晋”字所在的面相对的面上标的字是“祠”． 【详解】根据正方体的几何展开图，可知，还原该正方体，“晋”与“祠”相对，“恒”与“山”相对，“汾”与“酒”相对． 故答案为“祠”. 【点睛】本题考查了正方体的展开图，正方体相对两个面上的文字的知识；注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题，掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键． 14. 如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是________cm3 【答案】20cm3. 【解析】 【详解】如图所示： ∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=AE= cm， ∴长方体的高为：6-5=1（cm）， ∴EF=5-1=4（cm）， ∴原长方体的体积是：5×4×1=20（cm3）． 故答案是：20cm3． 15. 如图，边长为1的正方形，沿数轴顺时针连续滚动．起点和重合，则滚动2026次后，点在数轴上对应的数是______． 【答案】2024 【解析】 【分析】滚动2次点C第一次落在数轴上，再滚动（2026-2）次，得出点C第506次落在数轴上，进而求出相应的数即可． 【详解】解：将起点A和-2重合的正方形，沿着数轴顺时针滚动2次，点C第1次落在数轴上的原点．以后每4次，点C会落在数轴上的某一点，这样滚动2026次，点C第（2026-2）÷4=506次落在数轴上，因此点C所表示的数为2024， 故答案为：2024． 【点睛】本题是利用规律求解问题.解题的关键是要找到规律“正方形ABCD沿着数轴顺时针每滚动一周，B、C、D、A依次循环一次”，同时要注意起点是－2，起始循环的字母为点A． 三．解答题（本大题含7个小题） 16. 计算： （1） （2）； （3）； 【答案】（1）2 （2）10 （3） 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的运算，熟练掌握有理数的运算是解题的关键； （1）利用有理数的加法结合律可进行求解； （2）根据有理数的乘除运算可进行求解； （3）利用有理数的乘法分配律可进行求解． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ． 17. 在平整的地面上，用若干个棱长完全相同的小正方体堆成一个几何体． （1）依次画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图； （2）如果现在你手头上还有一些相同的小正方体，要求保持从上面和左面看到的形状图不变，最多可以再添加 个小正方体． 【答案】（1） 如图即为所求： （2） 【解析】 【分析】本题考查了几何体的三视图，解题的关键是数形结合． （1）根据几何图形可知，从正面看有列，每列小正方体的数目分别为，，；从左面看有列，每列小正方体的数目分别为，，；从上面看有列，每列小正方体的数目分别为，，；据此画出图形即可； （2）保持从上面和左面看到的形状图不变，在第二层第二列第二行和第三行各加一个；第三层第二列第三行加一个，第三行第三列加个，最后相加即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 在第二层第二列第二行和第三行各加一个；第三层第二列第三行加一个，第三行第三列加个， （个）， 故最多可再添加个小正方体， 故答案为：． 18. 如图，数轴上有A、B两点． （1）分别写出A、B两点表示的数：　 　、　 　； （2）若点C表示﹣0.5，把点C表示在如图所示的数轴上； （3）将点B向左移动3个单位长度，得到点D，点A、B、C、D所表示的四个数用“＜”连接的结果：　 　． 【答案】（1）﹣3、2； （2）若点C表示﹣0.5，把点C表示在如图所示的数轴上； （3）﹣3＜﹣1＜﹣0.5＜2． 【解析】 【分析】(1)根据数轴写出A，B表示的数即可；（2）根据数轴表示出-0.5即可；（3）先写出D点表示的数，然后比较A、B、C、D所表示的数大小即可. 【详解】（1）根据数轴分别写出A、B两点表示的数：﹣3、2； （2）略 （3）将点B向左移动3个单位长度，得到点D，则D表示的数为：2-3=-1， 点A、B、C、D所表示的四个数用“＜”连接的结果：﹣3＜﹣1＜﹣0.5＜2， 故答案为﹣3＜﹣1＜﹣0.5＜2． 【点睛】本题是对数轴知识的综合考查，熟练掌握数轴，数轴上点的移动和比较大小是解决本题的关键. 19. 一个几何体由几个大小形状相同的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出从正面看和从左面看的这个几何体的形状图． 【答案】 如图所示： 【解析】 【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，3；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为1，3，1．据此可画出图形． 【详解】略 【点睛】此题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字． 20. 小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具个，平均每天生产个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负，单位：个）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产值 （1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具 个； （2）根据记录的数据，求小明妈妈本周实际生产玩具多少个． 【答案】（1） （2）个 【解析】 【分析】主要考查有理数的实际应用，弄清楚题意，正确运用有理数的运算法则是解题的关键． （1）根据记录可知，小明妈妈星期三生产玩具的个数为平均生产的个数加上表格中星期三对应的个数； （2）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可． 【小问1详解】 解：小明妈妈星期三生产玩具：（个）， 故答案为：； 【小问2详解】 ， （个）， 故本周实际生产玩具个． 21. 在对第一章“丰富的图形世界”复习前，老师让学生整理正方体截面的形状并探究多面体（由若干个多边形所围成的几何体）的棱数、面数、顶点数之间的数量关系，如图是小颖用平面截正方体后剩余的多面体，请解答下列问题： （1）根据上图完成下表： 多面体 V（顶点数） F（面数） E（棱数） （1） 　 　 7 15 （3） 6 　 　 9 （5） 8 6 　 　 （2）猜想：一个多面体的V（顶点数），F（面数），E（棱数）之间的数量关系是　 　； （3）计算：已知一个多面体有20个面、30条棱，那么这个多面体有　 　个顶点． 【答案】（1）10，5，12 （2） （3）12 【解析】 【分析】本题考查了立体图形的顶点，棱，面，解题的关键是根据题意得出多面体的顶点数面数棱数． （1）只要将图（2）、（3）、（4）、（5）各个木块的顶点数、棱数、面数数一下就行；数的时候要注意：图中不能直接看到的那一部分不要遗漏，也不要重复，可通过想象计数，正确填入表内； （2）通过观察找出每个图中“顶点数、棱数、面数”之间隐藏着的数量关系，这个数量关系用公式表示出来即可； （3）根据（2）中得到的公式进行计算即可． 【小问1详解】 解：观察图形，多面体（1）的顶点数为10；多面体（3）的面数为5；多面体（5）的棱数为12， 故答案为10，5，12； 【小问2详解】 解：观察表格可以看出：顶点数面数棱数， 即关系式为：， 故答案为； 【小问3详解】 解：由题意得：， 解得， 故答案为12． 22. 点在数轴上表示的数是，点，在数轴上表示的数是，点以每秒个单位长度的速度运动． （1）点沿数轴的正方向运动，几秒时与的距离是个单位长度？ （2）在点运动的同时，点也以每秒个单位长度的速度与点相向运动，与运动几秒时重合？ （3）在点运动的同时，点也以每秒个单位长度的速度与点相向运动，与运动几秒时两点相距个单位长度？ 【答案】（1）秒或秒时与的距离是个单位长度 （2）与运动秒时重合 （3）与运动秒或秒时两点相距个单位长度 【解析】 【分析】本题考查了，数轴上两点之间的距离，绝对值，解题关键是准确理解题意，掌握数轴上两点之间的距离公式． （1）设秒时与的距离是个单位长度，则点在数轴上表示的数为，进而得到，即可求解； （2）设与运动秒时重合，则点在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为，根据题意列方程即可求解； （3）运动秒时，点在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为，根据两点间的距离公式可得：，即可求解． 【小问1详解】 解：设秒时与的距离是个单位长度， 点沿数轴的正方向运动秒时，在数轴上对应的数为， ， 解得：或， 秒或秒时与的距离是个单位长度； 【小问2详解】 解：设与运动秒时重合， 运动秒时，点在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为， 根据题意得：， 解得：， 与运动秒时重合； 【小问3详解】 解：运动秒时，点在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为， 与两点相距个单位长度， ， 解得：或， 与运动秒或秒时两点相距个单位长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年上学期调研考试 七年级数学试题 一、选择题（本大题含10个小题，在下列每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并填入下表相应位置．） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2 2. 如果规定向东行进为正，那么表示的意义是（ ） A. 向东行进 B. 向南行进 C. 向西行进 D. 向北行进 3. 下列几何体中，从正面看和从左面看形状相同的几何体有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下图是从三个方向看到的某个几何体的形状图，则该几何体一定是（ ） A. 四棱柱 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 圆锥 5. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 第二届山西文博会刚刚落下帷幕，本届文博会共推出招商项目356个，涉及金额688亿元．数据688亿元用科学记数法表示正确的是( ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 8. 有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论成立的是（　　） A. a+b＞0 B. a+b=0 C. a+b＜0 D. a﹣b＞0 9. 我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（﹣4）的过程．按照这种方法，图2表示的过程是在计算（　　） A. （﹣4）+（﹣2） B. （﹣4）+2 C. 4+（﹣2） D. 4+2 10. 下图中，有个无阴影的正方形，从中选出个和个有阴影的正方形一起可以折成正方体包装盒，这样的无阴影的正方形共有个，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题含5个小题） 11. 流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为_____． 12. 比较大小：___________5．（填“>”或“＜”或“=”） 13. 如图是正方体的一个表面展开图，在这个正方体中，与“晋”字所在面相对的面上的汉字是_____． 14. 如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是________cm3 15. 如图，边长为1的正方形，沿数轴顺时针连续滚动．起点和重合，则滚动2026次后，点在数轴上对应的数是______． 三．解答题（本大题含7个小题） 16. 计算： （1） （2）； （3）； 17. 在平整的地面上，用若干个棱长完全相同的小正方体堆成一个几何体． （1）依次画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图； （2）如果现在你手头上还有一些相同的小正方体，要求保持从上面和左面看到的形状图不变，最多可以再添加 个小正方体． 18. 如图，数轴上有A、B两点． （1）分别写出A、B两点表示的数：　 　、　 　； （2）若点C表示﹣0.5，把点C表示在如图所示的数轴上； （3）将点B向左移动3个单位长度，得到点D，点A、B、C、D所表示的四个数用“＜”连接的结果：　 　． 19. 一个几何体由几个大小形状相同的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出从正面看和从左面看的这个几何体的形状图． 20. 小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具个，平均每天生产个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负，单位：个）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产值 （1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具 个； （2）根据记录的数据，求小明妈妈本周实际生产玩具多少个． 21. 在对第一章“丰富的图形世界”复习前，老师让学生整理正方体截面的形状并探究多面体（由若干个多边形所围成的几何体）的棱数、面数、顶点数之间的数量关系，如图是小颖用平面截正方体后剩余的多面体，请解答下列问题： （1）根据上图完成下表： 多面体 V（顶点数） F（面数） E（棱数） （1） 　 　 7 15 （3） 6 　 　 9 （5） 8 6 　 　 （2）猜想：一个多面体的V（顶点数），F（面数），E（棱数）之间的数量关系是　 　； （3）计算：已知一个多面体有20个面、30条棱，那么这个多面体有　 　个顶点． 22. 点在数轴上表示的数是，点，在数轴上表示的数是，点以每秒个单位长度的速度运动． （1）点沿数轴的正方向运动，几秒时与的距离是个单位长度？ （2）在点运动的同时，点也以每秒个单位长度的速度与点相向运动，与运动几秒时重合？ （3）在点运动的同时，点也以每秒个单位长度的速度与点相向运动，与运动几秒时两点相距个单位长度？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $