湖北省武汉市经开外国语学校2024-2025学年上学期八年级10月月考数学试卷

2024-2025武汉经开外校八（上）10月考数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 现有2cm，5cm长的两根木棒，再从下列长度的四根木棒中选取一根，可以围成一个三角形的是（　　） A. 2cm B. 3cm C. 5cm D. 7cm 3. 在中，如果，那么是（ ） A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 斜三角形 4. 已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 5. 点关于轴的对称点的坐标是（　　） A. B. C. D. 6. 已知，如图所示的两个三角形全等，则（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，DE垂直平分BC交AB于点E，若BD=5，△ABC的周长为31，则△ACE的周长为（ ） A. 18 B. 21 C. 26 D. 28 8. 如图，的外角和外角的平分线交于点，已知，则的度数为（ ） A. 42° B. 40° C. 38° D. 35° 9. 如图，，平分，平分，且，下列结论：①平分；②；③；④．其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，四边形，平分，，，，则面积的最大值为（ ） A. 8 B. 9 C. D. 10 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 如图，，点D，E分别在与上，与相交于点F．只填一个条件使得，添加的条件是：____________________． 12. 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则等腰三角形的顶角的度数为_________． 13. 在中，若，，则中线的最小整数值是___________． 14. 如图，在中，，，与是的高，则______． 15. 如图，中，，平分，为边上的点，连接，，下列结论： ； ； ； ，其中一定正确的结论有___________（填写序号即可）． 16. 如图，已知在四边形内，，，，，则______． 三、解答题：本题共8小题，共72分． 17. 如图，是的高，，求度数． 18. 已知：如图，E是BC上一点，AB＝EC，ABCD，BC＝CD．求证：AC＝ED． 19. 如图，在中，，平分，． （1）求的度数； （2）若，垂足为，交于点，求的度数． 20. 如图，在锐角中，于点，，，点为的中点，连接并延长至点，使． （1）求证：； （2）试判断线段与线段的关系，并证明你的结论． 21. 如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点在格点上． （1）写出A点的坐标　 ，C点的坐标　 ； （2）在网格中找一格点F，使△DEF与△ABC全等，直接写出满足条件的所有F点坐标　 ； （3）利用全等的知识，仅用不带刻度的直尺，在网格中作出△ABC的高CH，保留作图痕迹． 22. 在中，，，的平分线交边于点． （1）如图1，求证：为等腰三角形； （2）如图2，若的平分线交边于点，求证：； 23. 问题提出：如图（1），在四边形中，平分，，，，，探究与的数量关系． 问题探究：（1）先将问题特殊化，如图（2），当时，直接写出的大小； （2）再探究一般情形，如图（1），求与的数量关系． 问题拓展：如图（3），平分，，，若，求． 24. 在平面直角坐标系中，，，，， （1）点A，C均在x轴上，． ①如图（1），点，直接写出点D的坐标 ； ②如图（2），点，点E是中点，写出、的数量关系和位置关系，并证明． （2）如图（3），点，点，过点E作轴，点C在直线上运动，当取最小值时，直线与x轴交点横坐标为 ． 2024-2025武汉经开外校八（上）10月考数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 或 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】##21度 三、解答题：本题共8小题，共72分． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 解：∵ABCD， ∴∠B=∠DCE． 在△ABC和△ECD中 ， ∴△ABC≌△ECD（SAS）， ∴AC=ED． 【19题答案】 【答案】（1）； （2）． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， 在与中， ， ∴， ∴； （2） 解：且，理由如下： ∵为中点， ∴， 在与中， ， ∴， ∴，， 由（1）可得，， ∴，， ∵， ∴，即， ∴， ∴且． 【21题答案】 【答案】（1）（﹣4，0），（﹣2，4）； （2）如图，F点的坐标为（1，4）或（2，5）或（8，﹣1）； （3）如图，CH为所作． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴． ∵平分， ∴． ∴． ∴． ∴为等腰三角形． （2） 证明：过点E作，交于点F， 则． ∴． ∴． 又， ∴． ∴． ∵， ∴． ∴． ∴． ∴． ∴． 【23题答案】 【答案】（1） （2） 问题拓展： 【24题答案】 【答案】（1）① ②，，理由： 过点作于点，过点作于点， 则，，， 又∵是的中点， ∴， ∴，， ∴， ∴，， ∴， ∴，即； （2）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $