陕西省渭南初级中学2024—-2025学年上学期九年级数学期中试卷

_。 L-1 2024~2025学年度第一学期期中调研试题 九年级数学 C 注意事项: 1.本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共4页,总分120分。考试时 间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后,请用0.5毫米黑色墨水签字笔,分别在试卷和答题卡上填写姓名、班 级和准考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答,否则作答无效 。 4.作图时,先用铅笔作图,再用规定签字笔描黑。 。 5.考试结束,将答题卡交回。 第一部分(选择题 共24分) 一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分,每小题只有一个选项是符合题意的) & 1.下列图形是中心对称图形的是 -Q C. P A D. 2.若x=2是一元二次方程x2+x-a=0的一个根,则a的值为 A.6 B.-2 C.2 D.-6 3.二次函数y=(x-5)(x+7)的图象的对称轴是 A.直线x-2 B.直线x=-1 C.直线x=1 D.直线x-6 =C 4.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,若点D在线段BC的延 长线上,2B=50*,则旋转角的度数为 A.50。 B.600 C.70。 D.80。 5.若关于x的一元二次方程x2+x-m=0没有实数根,则m的值可以是 (第4题图) B.0 C.2 A.-2 D.4 6. 抛物线v=2x2-4x-6关于v轴对称后所得到的抛物线解析式为 “D A.y=-2x2+4x+6 B.y=-2x2-2x+6 C.y=2x2+4x-6 D.y=2x2+2x-6 7.如图,在O中,点A,B,C.D都在圆周上,OB//DC.OD/BC,则乙A的度数为 A.45: B.50d C.55。 D.600 8.抛物线v三ax2}+bx+c(a≠0.a.b.c为常数)中,v与x的部分对应值如下表: 2 .__ (第7题图) -4 ._ 5 -4 4 C ___ 下列结论中,不正确的是 A.抛物线开口向下 B.抛物线的顶点坐标为(5.4) C.当x4时,v随x的增大而减小 D. 抛物线的对称轴是直线x=4 1 九年级数学期中调研试题-1-(共4页) 第二部分(非选择题 共96分) 二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分) 9.已知点P(-3.4)与点0关于原点对称,则点0的坐标为 10.一元二次方程x-1=8的根为 11.如图.△BCD内接于⊙0.AB是⊙0的直径,若/CDB=42*,则乙ABC的度数为 12.在学校劳动实践基地里有一块长20米、宽10米的矩形菜地,为了管理方便,准备沿平行于 两边的方向纵、横开辟三条等宽的小道(如图中阴影部分所示).剩下部分种植蕴菜,已知 种植疏菜的面积为171平方米,设小道的宽为x米,则根据题意可列方 程为 (第11题图) (第12题图) (第13题图) 13.如图,若将边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30*到正方形AB'C'D',则图中阴影 部分的面积为 三、解答题(共13小题,计81分.解答应写出过程) 14.(5分)解方程:x2+5x+7=3x+11 15.(5分)已知二次函数的解析式是y=-x2+2x+3,分别判断点P(2.3)、0(-2.-4)是否在该 函数的图象上,并说明理由 16.(5分)已知关于x的方程x2+ax+a-2=0,求证:无论a取何实数,该方程都有两个不相等的 实数根 17.(5分)如图,在一圆形铁片上剪下一个弓形(阴影部分),请用尺规作图法找出劣孤AB的 中点D.(不写作法,保留作图痕迹) (第17题图) 九年级数学期中调研试题-2-(共4页) 18.(5分)如图.AC是正方形ABCD的对角线.△ABC旋转g(a<180)后到达△AEF的位置 点E恰好落在对角线AC上 # (1)它的旋转中心是点 ,旋转角a=_ (2)若CD=2.求CE的长 (第18题图) 19.(5分)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(2,-1), B(1,-2),C(3,-3). (1)将△ABC以原点0为旋转中心逆时针旋转90*.画出旋转后对应的△A.B.C.(A.、B.、C.分 别与A、B、C对应); (2)若△A,B.C。与△ABC关于原点成中心对称,请写出点A的对应点A.的坐标 (第19题图)) 20.(5分)随着科技和网络的不断发展,互联网已经渗透进我们生活的方方面面,网购也逐渐 成为我们生活中不可或缺的一部分,为了给小区居民提供便利,某小区新增了一家快递店,第一个 月揽件10000件,且揽件数量逐月增加,到第三个月揽件数量达到14400件,求该快递店揽件数量 的月平均增长率 21.(6分)已知抛物线=2x2+ax-6的对称轴是x=-1 (1)求a的值; (2)将该抛物线向右平移m(m>0)个单位长度,平移后所得新抛物线经过坐标原点,求m的值 22.(7分)2024年巴黎奥运会顺利闭幕,吉祥物“弗里热”深受奥运迷的喜爱,一商场以20元/个 的价格购进一批“弗里热”纪念品,以30元/个的价格售出,每周可以卖出500个.经过市场调查发现 吉祥物“弗里热”价格每上涨10元,平均每周就少卖100个,若商场计划一周销售吉祥物“弗里热”的 利润达到8000元,并且更大优惠让利消费者,售价应定为多少钱 九年级数学期中调研试题-3-(共4页) 23.(7分)已知二次函数y=-x2+bx+c的图象过点A(4,0)、C(-1,0). (1)求b、c的值; (2)如图,二次函数的图象与v轴交于点B.二次函数图象的对称轴与直 线AB交于点P,求点P的坐标 (第23题图) 24.(8分)如图.△ABC内接于0.AB是0的直径,弦CD=CB.CE1AB 于点E,连接BD交CE于点F (1)求证:CF=BF; (2)若CD=45.AC=85.求弦BD的长 C (第24题图) 25.(8分)足球训练中,小军从球门正前方8米的A处射门.球射向球门0B的路线呈抛物线 当球离球门的水平距离为2米时,球达到最高点,此时球离地面3米.现以点0为原点建立如图所 示的平面直角坐标系 (1)求抛物线的函数解析式 (m) (2)已知球门0B高为2.4米,通过计算判断球能否射 进球门(忽略其他因素). B (第25题图) 施 26.(10分)【问题探究 (1)如图1.在等边△ABC中,AB=6.点D是线段BC上的一点.CD=4.连接AD.将AD绕点A 逆时针旋转60o后得到AE.连接CE、DE.求CE的长; 【拓展应用】 (2)如图2是一圆形景观区示意图⊙0,0的半径为800米,计划搭建一个三角形ABC舞台, 点A、B在0上,点C在O内,AB=AC,乙BAC=90*,点0为景区中心,按照设计要求,现要沿OC 修建笔直的步行景观道,修建步行景观道的成本为200元/m.为了节省成本,要使所修的步行景观 道最短,即0C的值最小.试求修建步行景观道OC的最小成本. 图1 图2 (第26题图) 九年级数学期中调研试题-4-(共4页