新疆昌吉回族自治州2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题

2024-2025学年第一学装九年级数学期中诊断性别试 数学试卷（满分150分时问120分钟） 一、 进并题（每题4分，共35分）】 姓 1.一元二次方程(x-1)（x-2)0约格是() A.x=1 8.x=2 名 C.x1,-2 D.x=-1.x-2 2.方程2x-x41·0的根的情况是() 】九有一个实数根有两个不相的实数越C.淡有尖根 D.有两个扣予的实数抵 13.已知=2是一元二次方雅x+r+20的一个热，剩口的值是( ) A-3 8.3 C.0 D.0式-3 班 :4.抛物线y=42x的对称物是()一 级 A.直线x知 B.左线x-1 C直找x-2 D.直线=-2 5.关于x的一元二次方程ax-x+1-0有实数根，则a的取值范因是() 人.a<且a染0 C>-a0 >-月 !6.巴知一个直角三角形的西积为10，两直角边长的和为9，则两直角边长分别为(） A.3,6 B.2,7 C.1,8 D.4,5 7.在平面直角坐标系中，将二次画数y=-2+1的图象向右平移2个单位所得图象的表达 1式为() ！Ay=-2x2-28y=-2x2+3C.y=-2(x-2}+ 1D.y=-2(x+2°+1 8.生物兴趣小如的学生，将自己收集的标本向本如其他成员各赠送一件，全如共相互赠送标 本182件，若全组有x名同学，报据题意列出方租是(） A.x(x+1)=182B.x（x-1)"182C.2x（x+1)=182D.x（x-1)=182×2 9.关于二次画数y=号✉+2-3的图泉与性质，下列结论正确的是（) A.函数图象的顶点坐标为（久，-） B.当x<-2时，y随x的增大而增大 C.二次函数的图象与x轴有两个交点 0.二次函数的图泉可由y-?经过平移得到 二、填空题（每题4分，共24分） 10.二次函数y=2(x+1)2-3的顶点坐标是 11.函数y=x’-2x-3与y轴的交点坐标是 12.若一元二次方程2x+3x-6=0的两个根分别为x,x,则x1x的 值 O1 3 第1页共4页 13.已如二火品处y=-x+2+m的泳分图京如图所示，则诸我场找与X物的另一个文点坐标 为 14.下表是二次函数yx-bx自交堂x取不同值时对应的西数值，极搭表格中的纸拱可扣、关子x 的一元二次方租ax2-bx-2-0的板是 -2 0 2 3 y=ax"-bx 6 0 0 2 6 15.壁装专卖店销售一种整装，若这种童裴每天茂利y(元)与销信单价x(元)满足关系y=一x2+ 50x一500，当销售单价为元时，能波将最大利润. 三、麻答题（共90分） 16.(16分)解方程 (1)（x-3)=4(2)x-5x-6=0（3)2x2=x+15 (4)(2x+1)2=32x+) 17.(8分)已如关于x的一元二次方程x2-4x如-10有两个相学的宾数根，求▣的位及方程的根 13.（12分)我们知道画函敛图像的步淼为列表、描点、连线. (1)箭在给定的坐标系中画出二次函数y=x+2x“3的图象. 2 (2)观系因象，当x<-3时，y的范围是 654212月456 当y<0时x的范困是 5 19.(10分)已知关于x的方程x+ax+a-2=0. (1)求证：不论：取何实数，该方程都有两个不相等的实数报； (2)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根 第2页共4页 20.（8分)闷读下面的材辨： 我们可以用配方法求一个二次三项式的及大值或最小值，例如：求代数式'-2+5的最 小值.方法如下：，a2-20+5=a2-2a+1+4=白-1)+4，由(a-)°≥0，得(a-1+4≥4； ∴.代数式a2-2a+5的最小值是4. 请仿照上述方法求代数式x2+10x+7的最小值. 21.(12分)如图，已知地物线的顶点为A(1,4),抛物线与y轴交于点B(0,3),与x 轴交于C、D两点。 (1)求此地物线的解析式； (2)求△BCD的面积. 第3页共4页 22.(12分)如图，川一段77米的病总因成三个一边靠培、大小相同的矩形羊圆，每个矩形都有 一个1义的1.将的最大可川长度为30米. 8HHHc (1)如果羊网的总面积为300平方米，求边AB的长； (2）羊因的总面积能为500平方米吗？若能，济求出边AB的长；若不能，说明理由. 23.（12分)某茶叶公司经销一种茶叶每子克成本为80元市场调查发觅正：段时间内，销量” (千克)随销售单价x（元/千克)的变化而变化具有关系为：w=-x+240,物价部门规定每千 克的利润不得超过60元.设这种茶叶在这段时间内的销信利润y(元)，僻答下列问题： (1)求y与x的关系式； (2)当x取何值时，y的值最大？并求出最大值； (3)当销信利润y的值最大时，销信额也是最大吗？判断并说明理由 第4页共4页