青海省西宁市海湖中学2024-—2025学年八年级上学期第一阶段测试数学试题

西宁市海湖中学2024—2025学年度第一学期 八年级数学第一阶段测试题答案解析 一. 选择题 1、 B 2、C 3、A 4、B 5、C 6、C 7、 D 8、A二. 填空题 9、 360° 10、十二 11、三角形具有稳定性105° 12、80° 13、 13cm 14、8 15、90° 16、(2,5) 三. 解答题 17、解：设这个多边形的边数是n， 依题意得( n-2=6, n=8. ∴这个多边形的边数是8. 18、解: 在△ABC中, ∠B=30° , ∠ACD=50° . ∴∠BAC=180° -∠B--∠ACD=180° -30° -50° =100° . ∵AE是∠BAC的平分线, 所以 又∵AD是BC边上的高, 所以∠ADB=90°, ∴∠BAD=90° -∠B=90° -30° =60° , ∴∠EAD=∠BAD--∠BAE=60° -50° =10° . 19、证明: ∵BE=CF ∴BE+EF=CF+EF 即 BF=CE 在△ABF 和△DCE中 (已知) (已知) ∴ △ABF≌△DCE (SAS) ( ( 已证 ) ) ∴∠A=∠D(全等三角形的对应角相等) 20、 (1) 证明: ∵∠C=∠D=90° ∴△ABC 和△BAD 都是直角三角形 在 Rt△ABC 和 Rt△BAD 中 (公共边)(已知) ∴Rt△ABC≌Rt△BAD (HL) ∴AC=BD(全等三角形的对应边相等) (2) 解: ∵Rt△ABC≌Rt△BAD(已证) ∠DAB=∠ABC=35°(全等三角形的对应边相等) 又∵∠C=90 ∴∠CAO=∠BCA-∠DAB=55° -35° =20° 21、解: (1) 条件① 结论②③ (答案不唯一) (2) 证明: ∵AD是BC边上的高线 ∴AD⊥BC ∴∠ADB=∠ADC=90° ∴△ABD和△ACD 都是直角三角形 在 Rt△ABD 和Rt△ACD 中 (已知) ( ( 公共边 ) ) ∴Rt△ABD≌Rt△ACD (HL) ∴BD=DC(全等三角形的对应边相等) ∴AD为BC边上的中线 又∵∠BAD=∠CAD(全等三角形的对应角相等) ∴AD 是∠BAC 的角平分线 故结论②③成立 22、证明: (1) ∵AD 是 BC 边上的中线 ∴BD=CD 又∵∠ADC=∠EDB (对顶角相等) 在△ADC 和△EDB 中 记记证) ∴ △ADC≌△EDB. (SAS) (2) ∵ △ADC≌△EDB. ∴BE=CA=5 AD=ED(全等三角形的对应边相等) 在△ABE中，根据三角形三边关系，可得 AB-BE<AE<AB+BE ∴ AB-CA<2AD<AB+CA 即,7-5 < 2AD <7+5 ∴ 1<AD<6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 西宁市海湖中学2024—2025学年度第一学期 八年级数学第一阶段测试卷 时间: 90分钟 满分: 100分 命题人: 审题人： 一、精心选一选，慧眼识金！ (本大题共8题，每题3分，共24分) 1、已知三角形两边的长分别是3和7，则第三边的长可能是 ( ) A. 3 B. 6 C. 11 D. 12 2、如图, 是△ABC的高的线段是 ( ) A. 线段BC B. 线段EC C. 线段BD D. 线段CD 3、已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是 ( ) A. 72° B. 60° C. 58° D. 50° 4、如图, 在△ABC中, ∠A=50°, 点D、E分别在AB、AC上, 则∠1+∠2等于 ( ) A. 130° B. 230° C. 180° D. 310° 5、一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是 ( ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 6、如图, △ABC与△DEF的边BC, EF在同一条直线上, AB∥DE, 且BE=CF, 请添加一个条件, 使△ABC≌△DEF, 全等的依据是“ASA”, 则需要添加的条件是 ( ) A. ∠A=∠F B. AC=DF C. AC∥DF D. AB=DE 7、如图, 已知AE=AC, ∠C=∠E, 再添加下列条件后, 仍无法判定△ABC≌△ADE的是 ( ) A. ∠B=∠D B. BC=DE C. ∠1=∠2 D. AB=AD 8、如图, 在△ABC中, ∠C=90° , AC=BC, AD平分∠CAB交BC于D, DE⊥AB于E,若AB=6cm, 则△DEB的周长是 ( ) A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm 二、耐心填一填，一锤定音！(本大题共8题，每题2分，共16分) 9、十边形的外角和是 10、一个多边形的每个内角都等于 则这个多边形是 边形. 11、如图，木工师傅做好一门框后钉上木条AB，CD，使门框不变形，这种做法依据的数学原理是 12、如图,在 中,D是BC延长线上一点,∠B=40°,∠ACD=120°,则∠A= . 13、如图, AD是△ABC的中线, 已知△ABD的周长为16cm, AB比AC长3cm, 则. 的周长为 . 14、如图, 射线OE是∠AOB的平分线, C是射线OE上一点, 于点 F. 若 D 是射线OB上一点, 且OD=CF=4, 则△ODC的面积是 . 15、如图，在2×2的正方形网格中，线段AB、CD的端点均在格点上，则. 16、如图, 在△ACB中,∠ACB=90°, AC=BC, 点C的坐标为( ，点A的坐标为 (-6, 3), 则B点的坐标是 . 三、细心想一想，用心做一做！(本大题共4题，第17题8分，第18、19题每题10分,第20题12分, 共40分) 17、一个多边形的内角和比四边形的外角和多720°，求这个多边形的边数. 18、如图, AD、AE分别为△ABC的高线和角平分线, ∠ACD=50°, 求∠EAD的度数. 19、 已知: 如图, 点E, F在BC上, BE=CF, AB=DC, ∠B=∠C. 求证: 20、如图, AD,BC相交于点 O, AD=BC, ∠C=∠D=90° (1) 求证: AC=BD (2) 若∠ABC=35°, 求∠CAO的度数. 四、用心做一做，智慧超群！ (本大题共2题，每题10分，共20分) 21、(开放、原创) 已知: 在△ABC中, AB=AC, ①AD是BC边上的高线、②AD为BC边上的中线、③AD是∠BAC的角平分线，请从①②③中任选一个作为条件，其余两个作为结论进行证明。 (1) 你选择的条件是 ，结论 (只填序号) (2) 证明过程: 22、【阅读理解】 数学兴趣小组活动时，王老师提出了如下问题： 如图, 在△ABC中, AB=7, AC=5, AD是BC边上的中线, 求AD的取值范围. 智慧小组经过合作交流，得到了如下的解决方法 ①延长AD到E,使ED=AD ②连接BE, 可证得, △ADC≌△EDB ③在△ABE中利用三角形的三边关系可得AE的取值范围为AB—BE<AE<AB+BE, 从而得到AD的取值范围。 (1) 求证: △ADC≌△EDB. (2) 请写出 AD 的取值范围是 . 学科网（北京）股份有限公司 $$