山东省德州市宁津县第四实验中学2024—2025学年九年级上学期10月月考数学试题

2024-2025学年上学期 九年级数学第一次素养监测 一、选择愿(48分) 1.若方程(m-1)m1-2x=3是关于x的-元.一次方程，则m的值为（) A.1B.-1C.1D.不存在 2·把方程x(x+2)=5x一2)化成-般式，则a,b,c的值分别是() A·1,-3,10B.1、7,-10C.1,-5,12D.1,3,2 3.将一元二次方程2+4x+2=0配方后可得到方程（) A.(x-2)2=2B.（x+2)2=2C.(x-2)2=6D.(x42)2=6 4.A(-方m)B(山，2)，C(4,乃)三点都在二次函数)y=-x2)4女的图象上， y川.2.3的大小关系为() A.1≤z<归B.川≤y归<2C.y归<y1≤2D.<y2<yn 5.已知x为实数，且满足(x2+3x)2+2(2+3x)-3=0,那么x2+3x的值为() A.IB.-3或IC.3D.-1或3 6.根据表格中二次函数y=a2+bx+c的自变量x与函数值)y的对应值，可以判断方程a2+hr+c =0的一个解x的范围是（) 0 0.5 1 1.5 2 y=ax2tbxtc -1 -0.5 3.5 7 A.0<x<.5 B.0.5<x<1C.I<x<1.5D.1.5<x<2 7.在同一坐标系中，-次函数y=+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（) 8.生物学家研究发现，很多植物的生长都有下面的规律，即主干长出若干数目的支干后，每个 支干又会长出同样数目的小分支，现有符合上述生长规律的某种植物，它的主干、支干和小分 支的总数是91，则这种植物每个支干长出小分支的个数是() A.9 B.10 C.-10 D.9或10 9·若二次函数y=(m+1x2-mx十m2-2m一3的图象经过原点，则m的值必为() A·-1或3B.-IC.3D.-3或1 10.小刚在解关于x的方程m+b加+c=0（a0)时，只抄对了a=l,b=4,解出其中-个根是 x=-1.他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2.则原方程的根的情况是() A,不存在实数根B.有两个不相等的实数根C.有~一个根是x=-1D.有两个相等的实数根 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 11.如图，己知二次函数y=a+br+c(a、b、c为常数，且时0)的图象顶点为P(1,m), 经过点A(2,1).有以下结论：①a<0:②abc>0:③4H2b+c=I:④x>1时，y随x的 增大而减小：⑤对于任意实数t,总有a2+bSa叶b,其中正确的有（) YA ip(,m) A(2,1) A.2个B.3个C.4个D.5个 I2.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm,BC=6cm,动点P,Q分别从点A,B同时 开始移动（移动方向如图所示)，点P的速度为lcms,点2的速度为2cms,点2移动到C 点后停止，点P也随之停止运动，当四边形APQC的面积为9m时，则点P运动的时间是() A.35B.3s或55C.45D.5s 二、填空题(24分) 13.抛物线y=2x2+4x-1顶点坐标是 14.若函数y=(a-1)x2-4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为 15·已知a,b,c是△ABC的三边长，若方程(a一cr2+2br十a+c=0有两个相等的实数根，则 △ABC是三角形. 16·公路上行驶的汽车急刹车时，刹车距高s(m)与时间t(s)的函数关系式为s=20t一52.当通到 紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性的作用，汽车要滑行米才能停下来. 初三数学 2 17·如图，一个长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个正方 形，制成高是5cm,容积是500cm3的无盖长方体容器，那么这块 铁皮的长为一，宽为 I8.若二次函数y=x2-6x+5,当2sx≤6时的最大值是n,最小值是m,则n-m=() 三、解答题(78分) 19.(12分)用适当的方法解下列方程： (1)y(y-1)=2-2y:(2)5x2-8x=-5:(3)(x+2)2-8.(x+2)+15=0. 20.(8分)已知关于x的一元二次方程x2+2(m+)x+m2-1=0. (1)若方程有实数根，求实数m的取值范围： (2)若方程两实数根分别为x,名3，且满足(-x)尸=16-2xx2,求实数m的值. 21.(10分)如图，已知二次函数y=ax+br+c的图象过A(2,0),B(0,·1)和C(4,5) 三点。 (1)求二次函数的解析式： (2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D,求点D的坐标： (3)在同一坐标系中画出直线一州，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函 数的值. 5 2 1 34文 -2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 22.(10分)某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计， 25.(14分)如图，己知抛物线经过点A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点 第一个月进馆120人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆570人次，若进馆人次的 月平均增长率相同. (1)求抛物线的解析式： (1)求进馆人次的月平均增长率： (2)点M是线段BC上的点（不与B,C重合），过H作M∥y轴交抛物线于N,若点H的横坐标为 m,请用含m的代数式表示N的长： (2)因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变 的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由. (3)在(2)的条件下，连接NB,NC,是否存在点m,使△BNC的面积最大？若存在，求m的值：若 不存在，说明理由. 23.(12分)已知抛物线=X-2m+m-1（m是常数)与直线1：Jy=x-1. (1)若抛物线的对称轴为直线x=1,直接写出该抛物线的顶点坐标为 (2)若抛物线的顶点为P,求证：点P在直线1上： (3)问将抛物线向上平移多少个单位后与直线I有唯一公共点？ M 24.(12分）如果关于x的一元二次方程a+b+c=0(a≠0)有两个实数根，且其中一个根比 另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”.例如，一元二次方程x+x=0的两个根是x =0,x=-1,则方程X+x=0是“邻根方程” (1)通过计算，判断方程X-5,艹6=0是否是“邻根方程”： (2)已知关于x的二次方程X-(m-1)3m-12=0.（m是常数)是“邻根方程”，求m 的值 初三数学 3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp