上海市闵行区闵松集团2024-2025学年上学期八年级期中数学试题

2024学年第一学期期中考试八年级数学试卷 (考试时间：90分钟 满分：100分) 题号 一 三 三 四 总分 分值 12 24 30 34 100 得分 一、选择题（本大题共6题，每题2分，共12分，每题只有一个正确选项） 1.如果√厉与√48是同类二次根式，那么m的最小正整数值是 (A)2: 0)3: (C)6: (D)8. 2.√a+√仍的有理化因式可以是 A)√a+b, B)√a-b: c)√a+b:(oN√a-6. 3.一元二次方程1+3xx-3)=2x2+1化成一般式后，其二次项系数、一次项系数、 常数项分别是 (A)1、8、4: B)1、-8✉4： (C)5、8、4: (D)5、-8-4. 4.已知关于x的方程x2-bx+a=0,有一个根是-a(a≠0)，那么下列代数式的 值是一个定值的是 (A)a+b: (B)a-b; (C)ab: (D) 号 5.下列命题中，真命题的是 (A)两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等： (B)两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等： (C)两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等： (D)两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。 6.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E, D、BE交于点F,且AD=BD,那么下列结论中错误的是 (UA)∠AFE=∠ACB: B)∠CBE-∠CAD: 〔C)FEFD: (D)DC=FD. (第6思因) 第1页共4页 二、筑空恩（本大题共12思，每题2分，共24分） 7.如果代数式 Vx+3 在实数范国内有意义，那么x的取值范围是 x-1 8.如果√5的整数部分是，小数部分是b,那么只的值是A 9.计算： 阿++ x-y 山。将命题“对顶角相等”改写为“如果…，那么…”的形式是▲ 12.一元二次方程x2-x+4=0的根的判别式的值是▲ 13.在实数范围内分解因式：-x-4x+7=▲ 4如果二次三项式X2+(2k+3x+(k-}是完全平方式，那么k的值是▲ 15.如图，某体育场准备利用一堵呈“L”形的围墙（粗线A-B-C丧示墙，墙尼 够高)改建室外篮球场，已知AB⊥BC,AB=8米，BC=T0米，现计划用总长为 136米的围网围建两个矩形篮球场，并在每个篮球场开一个究3米的门（细线来 H 示围网，两个篮球场之间用围网G时隔开)，为了充 B 分利用墙体，点F必须在线段BC上，如果围成的 A 篮球场BDEF的面积为1200平方米，设EF的长为 D G x米.那么根据题意可列方程为▲ :第15恩图) 16.2024年世界互联网大会乌镇峥会格于11月19日至22日在中图乌镇举办.本次 峰会将全面聚焦人工智能，目前人工智能技术通盖基础学习类、语自处理类、视 觉处理类和其他技术类等几大领域某高校开设了人工智能相关选修课程（一年 :满学分)，已知2022年和2024年分别报名学生100人和169人，2022年、20 年和2024年每年的报名人数平均增长率相同，那么这个年平均增长率是_ 17.如图，在△MBC中，AD平分∠BAC,BPLD于点P,AB=8,BP-6,AC20. ∠Ca,那么∠ABCA(用含a的代数式表示) 第2页共4页 18如图，已知四边形ABCD中，∠ABC是锐角，AB-BC-CD=AD-3.过点A作AE⊥BC, 交BC于点E,将CD沿直线1翻折至AB所在直线，对应点分别为C、D',如果 AC=1、∯么BE=▲·. (第17恩图) (第18恩图) 三、解答题（本大题共5题，每题6分，共30分） 19.计算： 〔3+分-4周反 20. 2 已知x=5.V2 V5-2 求代数式x2+3+)y的值 21.用配方法解方程：x+4x-3=0.22.解方程：(x-3+2(x-3)-24=0. 23.己知关于x的一元二次方程x2+(2水-1)x+(2-1)=0无实数根.求关于y的 一-元二沈万程少户+2y-=0根的情况. 四、筒答愿（本大愿共3恩，第24愿8分，第25恩12分，第26题14分，共34分） 24.如图.己知△ABC中，∠ACB-90°，点D是边AB上一点，联结CD,过点D 作DE⊥CD,交BC于点E,且有ACD-CE, 求证：(I)∠ACD=∠CED:(1NCD=2DE D (第2N区田) 第3質共4页 25.【探究思考】通过桥加轴助线构造“全等三角形” 证明线段相等或角相等，是我们常用的方法，已知， 如图1，△ABC是等边三角形，CE是△ABC的外 角∠ACF的平分线，点D为射线BC上一点，且 ∠ADE∠ABC,DE与CE相交于点E.我们可以 过点D作AC的平行线，交AB于点G,构造得到 B D ▲一（填两个全等三角形），来证明AD=DE.请 (第25题图1) 根据以上提示在图1中作出相应的图形。 【问题解决】如图2，在△ABC中，AB=BC,在边BC上取一点D,以D为顶点， AD为一条边在AD的右侧作∠ADE=∠ABC,点F在BC延长线上，∠ECP=∠ACB. 求证：(1)AD=DE:(2)如图3，当点D在BC的延长线上时，AD=DE是否依然 成立？请说明理由 (第25题图2) (第25题图3) 26.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点D为边BC上一点，联结AD,过点C 作CE⊥AD于点F,交AB于点E,点G是线段AD上一点. (1)如图1，联结CG,如果∠ACG∠B,求证：AGCE: (2)如图2，联结BG交CE于点P,如果点P恰为BG的中点，求证：AG一2FP: (3)已知等腰直角三角形的腰长和底边长之比为1：√2，在(1)的基础上，联 结DE、EG,当CD=DE=1时，求四边形CDEG的面积， C D G G (第26题图1)E (第26图田2) 第4页共4页