吉林省长春市朝阳区2024-2025学年七年级上学期10月期中考试数学试卷

2024—2025学年度 (上学期) 期中质量监测 七年级数学 本试卷包括三道大题，共22小题，共6页. 全卷满分 120分. 考试时间为90分钟. 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2. 答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效. 一、选择题(每小题3分，共24分) 1. 5的相反数是 A. -5 C. D. 5 2. 下列具有相反意义的量是 A. 身高增加 1cm和体重下降1kg B. 面积增加10hm²和长度减少10m C. 收入500 元和支出200元 D. 向上5cm和向右 5cm 3. 在下列各数中，比-3小的数是 A. 2 B. 0 C. -2 D. -5 4. 把-2+(-5)-(-3)写成省略加号和的形式为 A. -2+5+3 B. -2-5-3 C. -2-5+3 D. -2+5-3 5. 据统计,“五一”期间, 长春市接待游客9228000人次, 占全省的50.25%. 9228000这个数用科学记数法表示为 B. 9.228×10⁶ 6. 下列每对数中，相等的一对是 A. (-2)²与-2² 与-2² C. (-2)³ 与-2³ 与-2³ 7. 有理数a、b在数轴上所对应的点如图所示，则下列结论正确的是 A. ab>0 B. |a|<|b| C. a+b<0 D. b-a<0 8. 用四舍五入法得到α的近似数是2.170，则α的取值范围是 A. 2.169≤α<2.174 B. 2.1694<α<2.1704 C. 2.1695≤α<2.1705 D. 2.1695<α≤2.1705 二、填空题(每小题3分，共18分) 的绝对值是 . 10. 单项式-2a²b的次数是 . 11. “玉兔号”是我国首辆月球车，能够耐受月球表面-180℃到150℃的极限温度，则它的耐受温差是 ℃. 12. 将多项式 按y的升幂排列为： . 13. 若 则 mn 的值为 . 14. 小明用边长相等的等边三角形按如图所示的规律拼摆图案. 若用含 n的代数式表示第n个图案需要等边三角形的个数，给出下面五个代数式： ①1+3n; ②4+3n; ③1+3(n-1); ④4+3(n-1); ⑤2n+(n+1),上述代数式中，正确代数式的序号有 . 三、解答题 (本大题共8小题，共78分) 15. (每小题2分，共12分) 直接写出计算结果： (1) -(+6)= (2) -(-5,2)= (3) -15+8= (5) -5×(-2)= 16. (每小题2分，共6分) 用代数式表示： (1) m与n的3倍的差; (2)x的倒数与5的和； (3) a与b两数差的平方加上它们积的2倍. 17.(6分) 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列，用“<”连接起来：-2 ,0, 3.5, -1. 18. (每小题4分, 共24分) 计算: (1) 24+(-8)+(-4)+8; 19.(6分)某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为 am，半圆形弯道的直径为 bm. (1) 这条跑道的周长为 m(用含a、b的代数式表示)； (2) 当 时，求这条跑道的周长(π取3，结果取整数). 20.(7分)近年来，新能源汽车产业快速发展，因其费用低、智能程度高、安静舒适等特点，广泛受到消费者的喜爱. 小东家新购买了一辆新能源纯电汽车，为了解这辆新能源电车相较于原来的燃油汽车节省费用的情况，记录了该车上周每天行驶的路程(如下表).其中以每天行驶30km的路程为基准，超过的路程记作正数，不足的路程记作负数. 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 路程( km) -3 2 -6 0 5 7 -15 (1)这一周中，这辆新能源电车单日行驶的最多路程比单日行驶的最少路程多 km； (2) 求这辆新能源电车在这一周中行驶的总路程； (3) 已知小东家原来的燃油汽车平均每行驶100km耗油7.5升，每升汽油价格为8元； 这辆新能源电车平均每行驶100km耗电15度，每度电费为0.56元. 求这辆新能源电车在这一周中节省的费用. 21. (8分) 长春市居民生活用电阶梯收费标准如下表： 档级 月用电量 电价 第1档 170度以下(含170度) 0.525元/度 第2档 170度~260度(含260度) 超过170度部分按0.575元/度 第 3 档 260度以上 超过260度部分按0.825元/度 根据收费标准，解答下列问题： (1) 小军家6月用电量为150度，求这个月应缴的电费； (2)小军家7月用电量在第2档的范围内，若设用电量为x度，则这个月应缴电费 元(用含x的代数式表示)； (3)8月出现了高温天气，小军家缴电费157.5元，求这个月的用电量. 22.(9分)如图，在数轴上，点A表示的数是-8，点B表示的数是10. 点P、Q为数轴上的两个动点，动点P从点A 出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向终点 B 运动，同时动点Q从点B出发，沿数轴以每秒3个单位长度的速度向终点 A运动.设点P的运动时间为t秒. (1) 线段AB的长为 ; (2) 当点P与点Q重合时，求t的值； (3) 在P、Q两点同时运动的过程中，当 时，求t的值； (4) 当P、Q两点到原点的距离相等时，直接写出t的值. 七年级数学答案 一、选择题(每小题3分，共24分) 1. A 2. C 3. D 4. C 5. B 6. C 7. D 8. C 二、填空题 (每小题3分，共18分) 9. 10. 3 11. 330 13. -64 14. ①④⑤ 三、解答题(本大题8小题，共78分) 15。 解: (1) -6 (2) 5.2 (3) -7 或 (5)10 16. 解: (1) m-3n 17 解: 注：每表示对1个数得1分，排序正确得2分 18. 解: (1) 原式=24-8-4+8 =20 ……………………….4分 (2) 原式 =-8…………………………4分 (3) 原式 =10-10 =0…………………………4分 (4) 原式=36÷(4-6) =36÷(-2) =-18 …………………………4分 (5) 原式 =28-30+27-14 =11………………………4分 (6) 原式 …………………4分 注：结果正确，没有过程，不去分； 结果错误，没有过程，0分； 结果错误，过程正确，去1分. 19. 解: (1)(2a+πb) ……………………3分 (2) 当a=67.4, b=52.6时, 2a+πb=2×67.4+3×52.6……………………4分 =292.6 ……… 5分 ≈293 (m) 答：这条跑道的周长约为293m. ……………… 6分 20. 解: (1) 22 ………………1分 (2)【方法1】 7×30+(-3+2-6+0+5+7-15)=200 ( km) 答：这辆新能源电车在这一周中行驶的总路程为 200km. ………………………4分 【方法2】 7×30=210 ( km) ……………………2分 -3+2-6+0+5+7-15=-10 ( km) ………………………3 分 210-10=200 ( km) 答：这辆新能源电车在这一周中行驶的总路程为200km …………………… .4分 (3) 【方法1】 (元) 答：这辆新能源电车在这一周中节省 103.2元. ………………………7 分 【方法2】 (元) ……………………5分 (元) ………………6分 120-16.8=103.2(元) 答：这辆新能源电车在这一周中节省103.2元 …………………… 7分 21. 解: (1) ∵150<170 ∴150×0.525=78.75 (元) 答：小军家这个月应缴纳电费 78.75元. ………………………2分 注: 没有比较150<170不去分 (2)(0.575x-8.5) 或(89.25+0.575(x-170)) ………………………5 分 注：没有化简不去分 (3) ∵170×0.525+(260-170)×0.575=89.25+51.75=141 157.5>141 ……………6分 (度) 答：小军家这个月的用电量为280度. ………………………8分 注: 没有比较157.5>141去1分 22. 解: (1) 18 ………………………1分 (2)【方法1】 ∴t的值为 ……………3分 【方法2】 ∵2t+3t=18 ………………… 2分 ∴t的值为 ……………………3分 (3)【方法1】 ∴t的值为 或. …………………6分 【方法2】 当 时， 当 时， ∴t的值为 或. ……………… 6分 注：对1个解给2分，2个解都正确给3分. (4) 2, , 8. ……………………………9分 注：每对1个值给1分； 3个值都对，但是有错解去1分. 学科网（北京）股份有限公司 $$