辽宁省大连名校联盟2024-2025学年上学期八年级数学期中试题（二）

2024-2025学年度第一学期联盟试卷（二） 八年级 数学 注意事项： 1、请准备好必要的答题工具在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 2、本试卷共三大题，23小题，满分120分．考试时间120分钟． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列四幅图案中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 点关于轴的对称点的坐标是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，和关于直线l对称，已知，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 无法确定 4. 如图，点共线，，，添加一个条件，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知一等腰三角形的两边长分别为4和8，则该三角形的周长是（　　） A. 18 B. 20 C. 22 D. 24 6. 根据下列已知条件，能画出唯一的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是中边的垂直平分线，若，，，则的周长是（ ） A. 13 B. 16 C. 18 D. 20 8. 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线交于点D，连接．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD于点D，DEAC交AB于点E，若AB=8，则DE的长度是（ ） A. 6 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，D是的边上一点，交于点F，连接，，已知，，下列结论不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 如图，已知，，垂足分别为，相交于点，且平分，那么图中全等三角形共有________对． 12. 如图，，是的角平分线，，相交于点F，若，则______． 13. 如图，彭彭和欢欢去郊外游玩，他们想测量点N到河对岸的点M之间的距离，彭彭在点N的同侧选择了一点G，测得，，欢欢在点P处放了一块石头，使．要想测得点M，N之间的距离，有下列四种方案：①测量的长；②测量的长；③测量的度数；④在的下方作，交射线于点Q，测量的长．你认为正确的是______．（填序号） 14. 如图1，这是一个平板电脑支架，由托板、支撑板和底座构成，平板电脑放置在托板上，图2是其侧面结构示意图．现量得托板长，支撑板顶端的C恰好是托板的中点，托板可绕点C转动，支撑板可绕点D转动．当，且射线恰好是的平分线时，此时点B到直线的距离是_____． 15. 如图，在中，，是的平分线．若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是 ________． 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16. 如图，太阳光线与是平行的，在同一时刻两根高度相同的木杆与在太阳照射下的影子一样长吗？说说你的理由． 17. 如图，在中，，，三点的坐标分别为，，． （1）画出关于轴对称的图形； （2）请直接写出三个顶点的坐标； （3）求的面积． 18. 如图①，油纸伞是中国传统工艺品之一，起源于中国的一种纸制或布制伞．油纸伞的制作工艺十分巧妙，如图②，伞圈D沿着伞柄滑动时，伞柄始终平分同一平面内两条伞骨所成的，伞骨，的B，C点固定不动，且到点A的距离． （1）当D点在伞柄上滑动时，处于同一平面的两条伞骨和相等吗？请说明理由． （2）如图③，当油纸伞撑开时，伞的边缘M，N与点D在同一直线上，若，，求的度数． 19. 如图，在中，，是延长线上的一点． （1）尺规作图：过点作直线，并且点在的内部； （2）在（1）的条件下，说明平分． 20. 如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分边AC和边BC，交边AB于M，N两点，DM与EN相交于点F． （1）若AB＝3cm，求△CMN的周长； （2）若∠MFN＝70°，求∠MCN的度数． 21. （1）如图1，中，，，直线l过点C，点A，B在直线l同侧，于点D，于点E．求证：． （2）应用：如图2，，且，，且，利用（1）中的结论，按照图中所标注的数据，计算实线所围成的图形的面积． （3）拓展：如图3，等边中，，点O在边上，且，动点P从点E出发沿射线以2cm/s的速度运动，连接，将线段绕点O逆时针旋转120°得到线段．设点P运动的时间为ts，请直接写出当时______s，点F恰好落在射线上． 22. 问题提出： （1）我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形，如图中，，，，为上一点，当________时，与是偏等积三角形； 问题探究： （2）如图，与是偏等积三角形，，，且线段的长度为正整数，过点作交的延长线于点，求的长度为________． 问题解决： （3）如图，四边形是一片绿色花园，，，（）．与是偏等积三角形吗？请说明理由． 23. 在平面直角坐标系中，A，P分别是x轴、y轴正半轴上的点，B是线段上一点，连接． （1）如图1，轴于点A，，D是上一点，且； ①求证：； ②若，求证：； （2）如图2，，G是的中点，连接，M是x轴负半轴上一点，，当点P在y轴正半轴上运动时，点M的坐标是否会发生变化？若不变，求点M的坐标；若改变，求出其变化的范围． 2024-2025学年度第一学期联盟试卷（二） 八年级 数学 注意事项： 1、请准备好必要的答题工具在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 2、本试卷共三大题，23小题，满分120分．考试时间120分钟． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】4##四 【12题答案】 【答案】##67度 【13题答案】 【答案】④ 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8小题，共75分） 【16题答案】 【答案】一样长，见解析 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3）5 【18题答案】 【答案】（1） 相等．理由如下： ∵伞柄始终平分同一平面内两条伞骨所成的， ∴． 在和中， ∵， ∴． ∴． （2） 【19题答案】 【答案】（1）见详解；（2）见详解 【20题答案】 【答案】（1）3cm；（2）40° 【21题答案】 【答案】（1）见解析；（2）50；（3）4 【22题答案】 【答案】（1）；（2）3；（3）是偏等积三角形，理由见解析 【23题答案】 【答案】（1）①证明见解析；②证明见解析 （2）不变， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $