相反数（提升练）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 相反数 1．（23-24 七年级上·福建漳州·单元测试）2024 的相反数是（ ） A． 2024 B． 1 2024 C． 1 2024  D．2024 2．（23-24 七年级上·四川眉山·阶段练习）下列各组数中，互为相反数的是（ ） A．  q  和  q  B．  q  和  q  C．  q  和  q  D．  q  和  q     3．（23-24 七年级上·河南商丘·期中）若 A，B是数轴上两点，则点 A，B表示的数互为相 反数的是（ ） A． B． C． D． 4．（23-24 七年级上·河南南阳·阶段练习）下列说法中，错误的是（ ） A．在一个数前面添加一个“”号，就变成原数的相反数 考点 1：相反数的概念与求值 考点 2：相反数的性质 考点 3：利用相反数化简 素养提升：由相反数确定原点 考点 1 相反数的概念与求值 模块导航 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 B． 11 5 - 与2.2互为相反数 C．若两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数 D． 1 3的相反数是 0.3 【变式】（23-24 七年级上·全国·课后作业）下面说法正确的有（ ） ①符号相反的数互为相反数；②  3.8  的相反数是 3.8；③一个数和它的相反数不可能相等； ④正数与负数互为相反数． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【易错】5.（15-16 七年级上·湖北鄂州·期中）下面说法正确的有（ ） ① 的相反数是 3.14 ；②符号相反的数互为相反数；③  3.8  的相反数是 3.8；④一个数和它 的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 1．（23-24 七年级上·广东佛山·阶段练习）数轴上表示数 m和 1的点到原点的距离相等， 则 m为（ ） A． 2 B．2 C．1 D． 1 2．（23-24 七年级上·福建福州·期末）设 a与b互为相反数，则 1 ( ) 3 a b   ． 【变式】（23-24 七年级上·河南信阳·开学考试）已知 a是  5    的相反数，b比最小的 正整数大 4， c是相反数等于它本身的数，则3 2a b c  的值是 ． 3．（2024 七年级上·全国·专题练习）如图所示，A， B，C 为数轴上三点，且当A为原点 时，点 B 表示的数是 2，点C 表示的数是 5．若以 B为原点，则点A表示的数是 ，点C 表 示的数是 ；若A，C 表示的两个数互为相反数，则点 B表示的数是 ． 考点 2 相反数的性质 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 1．（21-22 七年级上·全国·课后作业）化简下列各数： (1) ( 2.7)  ； (2) 1 4       ； (3) ( 701)  ； (4) [ ( 2)]   ； (5) { [ ( 2)]}    ； (6) { [ ( 2)]}    2．（2024 七年级上·全国·专题练习）化简下列各式的符号，并回答问题： （1）  2  ；（2） 15       ；（3）  4    （4）  3.5    ；（5）   5      （6）   5      问：①当 5 前面有 2012 个负号，化简后结果是多少？ ②当 5 前面有 2013 个负号，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？ 1．（20-21 七年级上·福建三明·阶段练习）如图所示，数轴上的一个单位长度表示 2，观察 图，回答问题： (1)若点 B与点 D表示的数互为相反数，则点 D表示的数是 ． (2)若点 A与点 D表示的数互为相反数，则点 D表示的数是 ． (3)若点 B与点 F表示的数互为相反数，则点 D表示的数的相反数是 ． 考点 3 利用相反数化简 素养提升 由相反数确定原点 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 2．（20-21 七年级上·四川泸州·阶段练习）已知表示数 a的点在数轴上的位置如图所示． (1)在数轴上表示出 a的相反数的位置． (2)若数 a与其相反数相距 20 个单位长度，则 a表示的数是多少？ (3)在（2）的条件下，若数 b表示的数与数 a的相反数表示的点相距 5个单位长度，求 b表示 的数是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 相反数 1．【答案】A 【分析】本题主要考查了相反数．根据只有符号不同的两个数互为相反数，即可求解． 【详解】解：2024 的相反数是 2024 ． 故选：A 2．【答案】C 【分析】本题主要考查的是相反数的概念及多重符号的化简，解题的关键是能正确对多重符号 进行化简 ，根据相反数的定义多重判断即可得出答案． 【详解】解：A．  q q    ，  q q    ，故选项不符合题意； B．  q q   ，  q q   ，故选项不符合题意； C．  q q   ，  q q    ，故选项符合题意； D．  q q   ，  q q      ，故选项不符合题意． 故选：C． 3．【答案】C 【分析】本题主要考查了数轴、相反数等知识点，熟练掌握相反数的性质是解本题的关键． 考点 1：相反数的概念与求值 考点 2：相反数的性质 考点 3：利用相反数化简 素养提升：由相反数确定原点 考点 1 相反数的概念与求值 模块导航 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 利用相反数的定义并结合数轴表示即可解答． 【详解】解：由点 A，B表示的数互为相反数，得到两点离原点的距离相等，且符合相反， 画图为： 故选：C． 4．【答案】D 【分析】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是 0． 根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数． 【详解】解：A．在一个数前面添加一个“”号，就变成原数的相反数，说法正确，故本选 项不合题意； B． 11 5 - 与 2.2 互为相反数，说法正确，故本选项不合题意； C．如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数，说法正确，故本选项不合题意； D． 1 3的相反数是 1 3  ，所以原说法错误，故本选项符合题意． 故选：D． 【变式】 【答案】A 【分析】根据“只有符号相反的数互为相反数”可对 5个选项进行一一分析进而得出答案即可． 【详解】解：①只有符号相反的数互为相反数，故此选项错误； ②  3.8 3.8   ，3.8 的相反数是 3.8 ；故此选项错误； ③0的相反数等于 0，故此选项错误； ④正数与负数不一定互为相反数，故此选项错误； 故正确的有 0个， 故选：A． 【点睛】本题考查的是相反数的概念，掌握“只有符号相反的数互为相反数”是解题关键． 【易错】5.【答案】A 【分析】两数互为相反数，它们的和为 0．本题可对 5个选项进行一一分析进而得出答案即可． 【详解】解：①根据 的相反数是  ；故①错误； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 ②符号相反的数不一定互为相反数；故②错误； ③  3.8 3.8   ，3.8的相反数是 3.8 ；故③错误； ④一个数和它的相反数有可能相等；如 0的相反数等于 0，故④错误； ⑤正数与负数不一定互为相反数，如 2与-1，故⑤错误； 故正确的有 0个， 故选：A． 【点睛】本题考查的是相反数的概念，根据两数互为相反数，它们的和为 0得出是解题关键． 1．【答案】D 【分析】本题考查了数轴上的点到原点的距离，根据题意确定出 m和 1互为相反数是解决问题 的关键． 由数轴上表示数 m和 1的点到原点的距离相等，可得 m和 1互为相反数，由此即可求得m 的值． 【详解】解：∵数轴上表示数 m和 1的点到原点的距离相等， ∴m和 1互为相反数， ∴ 1m   ． 故选：D． 2．【答案】0 【分析】本题考查了相反数的应用，根据题意可得 0a b  ，代入即可求解． 【详解】解：∵ a与b互为相反数 ∴ 0a b  ， ∴ 1 ( ) 3 a b   0， 故答案为：0． 【变式】 【答案】25 【分析】本题考查相反数的定义．掌握最小的正整数是1，相反数等于它本身的数是0，据此 即可求解．． 考点 2 相反数的性质 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 【详解】解：∵a是  5    的相反数，b比最小的正整数大 4， c是相反数等于它本身的数， ∴ 5 1 4 5 0a b c    ， ， ， ∴3 2 3 5 2 5 0 25a b c        ， 故答案为：25． 3．【答案】 2 3 0.5 【分析】本题考查数轴的综合应用，熟练掌握点在数轴上的表示、数轴的意义及三要素、相反 数的意义和性质等是解题关键． 根据各点之间的位置关系、原点位置及相反数的性质解答； 【详解】解：由题意可知： 2 5 3AB AC BC  ， ， ， ∴以 B为原点时，点 A表示的数是 2 ，点C 表示的数是 3， 若 A，C 表示的两个数互为相反数，则 AC 的中点（如图，设为 D）为原点， ∴ 2.5 0.5AD CD BD AD AB    ， ，且 D在 B的右边， ∴点 B表示的数是 0.5 ； 故答案为： 2 ；3； 0.5 ． 1．【答案】(1) 2.7 (2) 1 4 (3) 701 (4)2 (5)2 (6)−2 【分析】（1）依据相反数的定义进行化简即可； （2）依据相反数的定义进行化简即可； 考点 3 利用相反数化简 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 （3）依据相反数的定义进行化简即可； （4）依据相反数的定义进行化简即可； （5）依据相反数的定义进行化简即可； （6）依据相反数的定义进行化简即可． 【详解】（1）解： ( 2.7) 2.7    ； （2）解： 1 1 4 4        （3）解： ( 701) 701    （4）解： [ ( 2)] 2    （5）解： { [ ( 2)]} 2     （6）解： { [ ( 2)]} 2      【点睛】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键． 2．【答案】见解析 【分析】本题考查了利用相反数的定义化简，熟记概念并仔细观察化简结果与负号的关系是解 题的关键． （1）（2）（3）（4）（5）（6）根据相反数的定义分别进行化简即可；然后根据前面的计算 结果猜想即可得解． 【详解】解：（1）  2 2   ； （2） 1 1 5 5        ； （3）  4 4       ； （4）  3.5 3.5      ； （5）   5 5       ； （6）   5 5        ； ①当 5 前面有 2012 个负号，化简后结果是 5 ； ②当 5 前面有 2013 个负号，化简后结果 5 ， 总结规律：一个数的前面有奇数个负号，化简的结果等于它的相反数，有偶数个负号，化简的 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 结果等于它本身． 1．【答案】（1）4 ；（2）5 ；（3）-2 【分析】本题主要考查数轴和相反数的应用，在答题中要注意数轴的一个单位长度是多少，同 时要根据两点之间单位长度来确定点所表示的数字． （1）“B与 D所表示的数互为相反数”由 B与 D之间有四个单位长度得点 C所表示的数是原 点，由此得点 D表示的数为 4． （2）方法同（1）可得点 D表示的数为 5． （3）方法同（1）可得点 D表示的数为 2，它的相反数为-2． 【详解】解：因为 B与 D所表示的数互为相反数，且 B与 D之间有 4个单位长度，每个为 2， 所以可得点 D所表示的数为 4； 同理 A与 D所表示的数互为相反数，且它们之间距离为 10，所以点 D表示的数为 5； B与 F所表示的数互为相反数，B、F两点间距离为 12，可得 C、D中间的点为原点，可得 D表 示的数为 2，它的相反数为-2． 故答案为：4；5；-2． 【点睛】本题要注意两点，一是一个单位长度是多少，二是要注意找好原点，利用原点确定所 表示的数． 2．【答案】(1)数轴表示见解析； (2)a 表示的数是﹣10； (3)b 表示的数是 5或 15 【分析】（1）根据相反数的定义在数轴上表示出来即可； （2）根据题意列出方程，求出方程的解即可； 素养提升 由相反数确定原点 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 （3）分为两种情况，列出算式，求出即可． 【详解】（1）解：如图： （2）解：根据题意可列式， 10220  ， ∵a在原点的左侧， ∴a＝﹣10． 即 a表示的数是﹣10． （3）解：∵﹣a＝10， 当 b在﹣a的右边时，b表示的数是 10+5＝15， 当 b在﹣a的左边时，b表示的数是 10﹣5＝5， ∴b表示的数是 5或 15． 【点睛】本题考查了数轴，相反数，数轴上两点间的距离的应用，解题的关键是能根据题意列 出算式和分类讨论．