广西南宁市银海三雅学校2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题

南宁市银海三雅学校2024---2025学年度秋季学期高-10月月考 数学试题 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1.集合A=(1,2,3,4,B=(2,3,4,5,则A0B=( ) B.(2.3,4 C.(2,4) A.(1.2,3,4) D.1 2.已知集合A-0,1),下列说法正确的是( 2 B.1EA A.-1eA C.0A D.2eA 3.集合-1,-2,0的子集的个数是( _ A.3 B.7 C.8 D.4 4.下列常用数集符号代表正整数集的是() C.Q B.R A.N D.N 5.命题“Vx>0,x2-x+1>0的否定为( _ A.Vx>0,x2-x+1<0 B.Vx<0,x2-x+10 C.x>0,x2-x+1<0 D.x<0,x2-x+1<0 6.集合M,N的关系如Venn图所示,那么“aEN”是“aEM”的( A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7.若x<3,则(x-3)②=( C.-3-x A.3-x B.3+x D.x-3 8.某校学生参加活动,高一年级共有100名学生,其中参加合唱社团的学生有63名,参加科技社团的 学生有45名,同时参加合唱社团和科技社团的学生人数有20名,则两个社团都不参加的有()名 B.8 A.5 C. 12 D.21 二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 9.以下正确的选项是( A 不等式x-3<4的解是-1<x<7 B. 集合A-{2,a2-a+2,1-a),若4eA,则a的值为2或-3 C. 集合M=(x,y)x>2,y-3),则-M D. 命题xe乙.x2-3为真命题 10.由二次函数y=2(x-3){+1,可知下列说法正确的是( ) A. 其图象的开口向上 B. 其图象的对称轴为直线x=3 C. 当x<3时,y随x的增大而增大 D.其最小值为1 11.下列四个命题是假命题的是() A.Vx=R,x*+2>0 B.xeZ,5x+1-0 C.Vx=R,x2-1t0 D.x=乙1<4x<3 第1页共4页 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12.已知集合A= 0.1,4B=4,2a.0,若A=B,则a= 13.已知x为实数,则“x=2”是“x2=4”的_条件(请填“充分不必要”,“必要不充分”,充要”, “不充分也不必要”中的一个). 14.已知集合A=(xl3<x<7),B=(xx>m],若(CnA)UB=R,则m的取值范围是 四、解答题:本题共5小题,共77分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本题13分)已知全集U=(-3.-2.-1.0.1.2.3,4.5),集合A=f-2.0.1.2.4),集合B=(2.3.4.5] (1)求AUB,AOB; (2)求(C.B)OA,(C.A)UB 16.(本题15分)请利用以下对应方法进行化简。 26 (1)分母有理化: 2-2 (2)对式子x2-2x-3进行配方; (3)因式分解:ax2-(2a-1)x-2(其中a*0). 17.(本题15分)已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x-4- (1)若方程有两个不等实数根,求n的取值范围; (2)若x,x是原方程的两根,若x.+x2=-5,求m的值 $$8. (本题17分)知集合A={xl-1<x<2a+3},B={x|-2<<1M={llx1 (1)若B=A,求a的值; (2)求(C.M)UB; (3)若A一B,求实数a的取值范围. 第3页共4页 19.(本题17分) (1)已知p:x>m+3或x<m,q:-4<x<1,且p是a的必要而不充分条件,求m的取值范围; (2)证明:ac<0是一元二次方程ax2}+bx+c=0(a;0)有两个异号实根的充要条件. 第4页共4页