期中测试-【汇测·初中数学】2024-2025学年九年级数学上册测试卷（人教版）

写 年上 l上C 1题汇 8.某商业街有店面房共195间,前年平均每间店面房的年相金为10万元,由于物价上涨,到 期中测试 今年平均每间店面房的年租金上到了12.1万元,则前年至今年平均句间店面房年祖余 的平均增长率为( ) B.11 C.2.1 A.10% 一、选择题(每小题3分,共计30分) D. 10%或21% ) 1.下列方程一定属干一元二次方程的是( 9.如图,函数y:ar-2r+1与y“ax+a(a是常数,且a0)在同一平面直角坐标系中的图 B.+2r--1 A.}+&r+c-0 象可能是( C.(r-1)(-3)-0 ######### 2.已知关于:的一元二次方程”+ar-a=0的一个根是-2.则a的值为 ) 1.-4 A.4 D. 3.二次函数--2(:-1)+3的图象的面点坐标是( ) B.(-1.3) C.(1.-3) D.(-1.-③) A.(1.3) 10.已知.抛物线y=a+知+cfa>0)经过点(-2.0).且演足9+3+c5.有以下结论 4.在平面直角坐标系中,抛物线y=?-1与x轴交点的个数为( A.3个 1.2个 C.1个 D.0个 5.将抛物线y=-通过一次平移可得到抛物线y=-(x+4)’,对这一平移过程描述正确 ) A.①②③ C.②③① B.①②④ 的是 D.①②④ B.向左平移4个单位长度 A向右平移4个美位长序 二、填空题(每小题3分,共计30分 C.向上平移4个单位长度 D.向下平称4个单位长度 11.把一元二次方程3-1-2:化为a(x-h)=&的形式是 _ 6.段一元二次方程元-2r-4=0的两个实数根为x.和1.则下列结论正确的是( 12.若某二次函数的图象开口向下,且经过点(2.-3).请写出一个符合条件的二次函数 A.+-2 D.=4 C.=-2 B.1.4.=-4 析式为 7.我国古代数学家研究过一元二次方程的正数解的儿何解法,以方程 13.若融物线y=-r-2x+m的顶点在:轴上.则m= +2x-35-0.即x(x+2)-35为例加以说明,三国时期的数学家1+ 赵爽(公元3-4世纪)在其所著的(勾股因方图注)中记载的方法 。 15.物线¥=a(r+1)(x-3)(a0)的对称轴是直线 是:构造如图中大正方形的面积是(x4x+2).同时它又等干四个矩 16.生物学研究表明,在一定的温度范围内,酬的活性会随器度的升高逐渐增强;在最适度 形的面积加上中间小正方形的面积,即4x35-2,据此易得:=5 第7 时,陶的活性最强;超过一定温度范用幅的活性文随泪度的升高逐涨感射,甚至会失去 小刚用此方法解关于x的方程?+m-n=D时,构造出同样的图 形,已知大正方形的面积为81,小正方形的面积为25,明关于:的方程+xmx-a=0的 活性,现已知基种陷的活性值v单位与混度路角位,写)的关落可以近似用二次 ) 正数解为( 数y一 C三3 A=7 B.=5 D.1=2 Il. 中数学) 年上 醒九上一日C 汇蜀 17.二次函数y=ar +b+c(a0)的图象如图所示,下列结论;①a<0: 23.(本题7分) 如图,抛物线y=a+b4c与直线y=x+3分别交于x轴和y轴上同一点.交点分别是 点A和点C.且熟物线的对称轴为直线x“-2 __.(填序号) 18.一张长方形桌子的桌面长为6来,宽为4来,台布面积是桌面面积的 (1)求敬物线的幅析式; u. (2)在直线AC下方的批物线上我一点D.使AACD的面积最大.并求出点D的坐标及最 2倍.若将台布铺在桌子上,各边垂下的长度相同,则各边垂下的长度为 第17题图 大面积. 来 19.在平面直角坐标系中.已知点P(m.*).且mw满足(m+n+1)(m+x+3)=15.则 0的长为 20.撤物线x=x +2xtc与r输相交于点C.点0为坐标原点,点A是抛物线v=x+2土 与:键的交点,若2A-0C.则点A的坐标为 三、解答题(共计60分 A2/0 21.(本题7分) 已知,物线yx4+c(aD)的对称轴是直线1=-1.与x输交于A.B两点,与 第3题图 v输交于点C.其中A(-3.0)(C(0.-2).求这条融物线的解析式 22.(本题8分即适当方法解下列方程 ((432); (2)(x-3(+2)-6 四中数学 九年段上· 职上 1助数字汇演 24.(本题8分) 25.(本题10分) 为画足生阅谈皆求,学校续立”间选公同”,并且不断完善书数量,今年3开份间责 如图是甲,乙两人进行羽毛球练习赛时的一个酣间,羽毛球飞行的高度y(m)与水平距 公园中有案书5000册,到令年5月份其中落书数量增长到7200册 离(m)的路线为抛物线的一部分,如图.甲在0点正上方1的点P处发出一球,已知 (1)求阅读公园这两个月藏书的平均增长率: 点0与球网的水平距离为5m.球网的高度为1.55m.羽毛球滑水平方向运动4m时,达 (2)拨照这样的地长方式.情你估念年6月份阅公同的意书量 到羽毛球距离地面的最大高度 (1)求羽毛球经过的路线对应的函数关系式 (2)通过计算判断北球能否过网 m的点0处时,乙扣球成功,求 此时乙与球网的永平离 , _ 第25题图 四中数字 九年段上· 职上 1助①数字汇翼 26.(本题10分) 27.(本题10分) 暑假期间,某学校计划用彩色的地面砖铺设教学楼门前一块矩形操场ABCD的地面已 如图,在平面直角坐标系中,点0为坐标原点,抛物线y-- 知这个矩形择场地面的长为100.室为80m.图案设计如图所示,拨场的四角为小正方 形,阻眼部分为四个短形,四个矩形的一边长均为小正方形的边长,在实际铺设过程中. A.B测点(点A在点B的右侧).与v轴交于点C(0.1). 阴影部分铺红色地面砖,其余部分铺灰色地面砖 1)求抛物线的解析式: (1)如果提场上铺灰色地面砖的面积是铺红色地面砖面积的4倍,那么襟场四角的每个 (2)点F为第二象限拍物线上一点.连接CF.FB.BC.设点F的横坐标为1.△FBC的面 小正方形边长是多少来 积为8,求5与1的函数关系式(不要求写出自变量:的改值范围) (2)如果灰色地而砖的价格为每平方来30元.红色地面砖的价格为每平方来20元.学 (3)在(2)的条件下,点P为C的垂直平分线上一点,过点&作1PC干点6.取PC 校现有15万元资金,问用这些贤金是否能够购买所需的全部地面砖?如果能购买 的中点E.连接并延长交抛物线于一点,若此点为F.连接PF,且乙PBF= 所需的全部地而砖,则剩余资金最多是多少万元?如果不能购买所需的全部地面 乙FBG.乙PFB-90,求点F的坐标 号,教查局应该至少给学校解决多少皆全 1 .2图 第27题图中数字) 水上[ 喝九上C 数汇蜀 -3-+3--0,得,---把: (2)落在二次函数yr的图象上的点有(-2 (3)- -寻-1-40,得 4.(-1.1)(1.1)在二次画数;-r 的象上的幸为 -人......-. ### 离为7-5=2(=). -1(舍去),-7.2此时乙与球网的水平 (3满足直线y“经过一、二、三象限的点 p(-)如因,过点作n工》 有(1.3).(1.4).(4.1).(4.4满是直 25.般:(1)设择场四角的每个小正方形的边长为 交AC干点易# 线y“a·6经过一,二、三象限的率为 米根据题意.得2(100-2x):+2(80- 2xx-1x100×80,解得x=5.x-40. --(-)-s -1 (3)如图2.延长P.IC交于&K.过点C作CD ·80-2x>01<401=40不合题意. SIy于点S-ECPE90 1P干点D.作CH.BF干点I过点F作 期中测试 舍去△1-5. 答:操场泪角的每个小正方形边长是5来. 一、选择题 PE=EC PEF CEB.&△PPE 1.C 2.C 3.A 4.B 5.B 6.A 7.D 8.A (2)设提场四角的每个小正方形的边长是a来 △CHE(AAS)PFC EGB= 9.C 10.B 购买所需的全部勉面转的资会为W元.服 PFE-90.LPEF-BEG.&FPE- 二.填空题 ### 题意,得=20[2(100-2a)a+2(80- PBF PPC PFB-CDP-90 EP&B.DC 113-)- )]430[1080-2(100-2)-2(8 -CD一Cr:.CDF..PC平分 △PDC△BFP(AAS).CDPF .HC $2.---2x+5(答案不唯-113-1 -2)]-80('-45+3000)-80(- 14. 0*-1 15.1-1 16.240 17.④ FF90 RF4 18.1 19. 20.(1.0)或(-3.0) 乙FBC =&PC LICB PB = P P PnPCP 三、解答题 100 500.100 500-150 000-49 500 局应该至少给学校幅决4.95万元资金. 第3题图 PCDPC..乙FBC2lICB 文 答:教育局应该至少给学校解决4.95万元 '乙BrC-2FBC-BC-A5 24.解;(1)设阅读公回这两个月藏书的平均增长率 曹会 .乙CF=90。2△FC8为等题直角三角 为x.根据题意,得5000(14x)-7200.般 -3)(x 得式=20%,=-2.2(含去).答;阅读 乙CB0 =FCCm 形1-.00 l00+c=-2. --2. 这两个月藏书的平均墙长来为20 27.:(1)将点C(0.1)代入y=- 这条物线的解析式为,-4.-2 .----1. :OCCSF-CO△FSC (2)7200×(1+20)=8640().答:计 年6月份因读公阅的藏是是8640题. (AA5)C0=点¥的横标为 4..Pi-14. 22.解(1)-1-1;(2]-4-3. 25.部(1)根捉随意,得这个对应的涵数的项点为 (2)图1.过点作1A8于点对子 -1.将1=-1代入抛物线的解析,解得y (4号)设该数的解析式为y“ 23.解:(1在1-i3中.令:-D.题y3令y ---41令-0.得--3. 0.则-3A(-3.0)C(03物 线y+b+c过点A和点C.抛物线 的对称轴为直线:--2..将点A.C的生 故-3.0)(号08=3. 0-3+.0. 1-a(0-4)+.解得。--毛球 :I 解=4. 号1)x--.1. 标代人“3。” 一△ “1-3. ) 经过的路线对应的涵数关系式为y”- 0-B=3+15-5+8- ·物线的解析式为v-.4.3. -4. =-B..0r+oox-B0 (2)易得过点D的直线与直线AC平行,且与起 期末测试 物线只有一个交点时,△ACD的面积最大 (2)由(1)知精毛球经过的路线对的涵数关 ·oc-号x0x(--是.)寸) 式为,(-4)当x=5时. ·直线AC的解析式为y..3.设这条过 1.C 2B 3. B 4. D 5. D 6.C 7. B 8.A 1,整 (--11)x(-0)-x3x1- 点的线为y-:+b. 910B lyx.6 1.1213.144 13-40-0-0-是. 二空一 理+3x+3--0. 网.