期末测试-【汇测·初中数学】2024-2025学年九年级数学上册测试卷（人教版）

汇酒中奴字 九年最上·#·G》 及九#业上H:C 如效与江测 (2》落在次函数y“2的图象上的点有（一2。 4),(-11),(1,1）,落在二次国数y=x ++3-}=0,解得5=名= 2把 (3)当y费时是-4+解相 的用象上的黄率为。 3 (会去)，与一3.“此时乙与球网的水平 里离为7-5=2(a). (3)清是直线ym+6经过一，二，三象限的点 有(1,1)，(1,4》.4,1)，(4.4)，满足直 六川-是，引如周，过点D作m上： 2益解：(1)授操场四角的每个小正方感的边长为 x米.根据题意，得2{10-2x)x+2(80- 线y=西+6经过一，二三象限的商辛为活 轴交C于点悬得川-是引之m 2)江=写×10×80，解得=5，与-40 (3)如图2，廷长呼文于点，过点C作GD 是-（引-是5mm0 80-2x>0,4x<40,,x=40不合题意 ⊥Pg于点D,作H⊥BF于点H,过点F们 期中测试 ×子x3一号△400面积的最大值是 合去，二 FS1y销于点S∠E=∠PFE=0 PE=FC.∠P5F■∠EH.∴，△PFEa 一，达择题 答：檬场四角的每个小正方形边长是5表. 27 △CE(AA5).PF=CL∠EB= 1.C2.C3,A4B5,B6.A7.D8.A (2)设操场四角的每个小正方形的边长是年采 8 ∠FE=0P,∠EF=∠G.÷∠E= 9.C10.B 购买质需的全器地而传的窗金为F元.围 ∠G∠BF=∠EBC,∠G= 二，填空题 据题意，得F=20[2(100-2a)g+2(80- ∠PBF.B=,乙PFB=∠M=90 - 2e》年]+30[100×0-2(100-2m》m-2(80 △PDG≌△BFP(AA5).D=PF.HG -2w》a1=80(a=45u+3000)=80(w :CH1BF,DLFK,∴.℃平分 2,丁=-本-2红+5（签案不雅一113一1 2,1m0>19网m1500m< ∠FK∠F累=0'，∠BF℃=45°.H 14.a30成￥后-115.1.116.24017.④ PB=P%,∠PC=∠CB.∴，∠BE+ 18.119.220(1.0)或(-3,0} 199500,199S00-150000=49500,教有 ∠FG=∠CH+∠GB,∠P= 三，解答题 2 第3延图 局位废至少给学使解决4.5万元餐金， ∠PCB=∠DPC..∠FC=∠R又 6 LHG■0.∴，LFBG=∠BC=45 24.解：(1)设阅使公因这两个月藏书的平均瑞长率 答：教育码应该至少给学校解快495万元 :∠CF=90.△FCB为等提直角三角 21.解：根解意，得 u-3站4r=0.解得4- 为，根据意，阁50①(1+)=700，解 货金 联..C=C,:∠O+∠CS=∠O 3 0+0+0=-2. 得=20你，与。-2.2（舍去}.容：阅读公 e-2 这再个月藏书的平均增长*为如停， 2汉.解：1)将版c0,)代人y=-+3x+ +∠GB0=90°，∠FC3=∠C 乙C∠CSF-90°，，△CB△C 六这条能物线的解析式为y=+学-2 (2)7200×《1+20将)=8610（精）.答：休计今 )解三一号=-子-片+礼 (AA5),,F5=0=.A点F的线生标为 年6月份周收公园的藏节量是8640用. 一L,将“一1代人抛物线的解析，解得y一 22.解1(111，与-1；(2)x,=42“-3 25.解：(1)根据随意.料这个对应的两数的点为 (2)如图1，过点F作怀1A格于丛究对于 4F气-1,4， 23,解：{1}在x=x+3中，令x=0.期y=31令y 0,期。=3，.A(-3,0》,C(0,3》.别 (4》以设该函数的解析式为ya(1 --号1，令1=0，解得5-3 3 线y=▣+年+c过点A和点C,且抛物线 的对轴为直线·一2，将点A.C的坐 4护炉+亭：点0，)在相物线上代人 5=号-3,050=员 9g-36+e=0. 标代人刺3， 年数【 解得春=4， 1=(0-4+名解得-云羽毛球 2-2 6 lc=3. 经过的路线对应的函数关系式为y:一： 0陈=-（服=3+45=5a+8r 图2 ,批物线的解析式为y■+443， (2)易得过点D的直线与直线C平行，且与相 4 sm=成：保+宁R+00:0然-0 2 阳末薄试 物线只有一个交点时.△印的面机量大 《2)由{1)知初毛球经过的路线对应的雨数关 ~线C的解所式为y=±43，.及这条过 0=x3nx--小+× 点D的线为)本+b+3整 系式为-动红-4+当=5时。 1C23.B4.D3.D6、C7,B8A 9.A107B 【)=者+6， 号-16516@5>15小此球能过 二排 理阳30。解得6-2 13=9-4(3-6}=0, 网 14.4 江酒中蚊学 九年最上·时：GM 及九#业上H:C 如学江测 15.20,20(1+x)+20(1+x)1=9516107 -28,BC -2CM.AD -AE+DE CE .CE=4,⊥C,.四边形ACH是 (3)如图，过点)作Lx轴于点M.设∠ 17.2018.819.15或75020.2./T百 CH+EH CH+CH +AE=2CH+AE.0 菱形：=O啡，二T是△D的中位线 =∠0tG=a.YM∥G.A∠DG= 三，解容思 -2CM.:FH平分∠EFC,÷∠EFH·45 D.∴.乙AD∠EH。∠K✉ ∠DEG■年..∠ED0+3 LDPO=90 21.(1》=6,南-11(2)31利=2 A△EF孔是等提直角三角形，EF=用 ∠AH.,∠H=∠ACH.,∠AHD= ∠ED0=90-3a∠H0=90-2a 22,解：{1)正跪图，C,-3,0, 六H-B=GD.设AE=,以-，达呢■ ∠HN.,D然=DH,,∠R=∠DHK ”LHDP,0·LHPW=90·m。 2》正确到图，8(-2，-2)： 2y.CD=x+y.CE=x+2y DE +CO +∠HD=∠.∠DN+LA0Gc=1 ∠0P=∠P-∠00=m.∠P (3》正确到图.代-2.0) CB,{2y》+(志+y)=(x+2)),解得 ∠CR++∠AG=I80",∠DN=∠CBl =∠段，OPD,在△M中 年=2，，GH=245. 25.解：(1)当0GxG20时，y=12D:当x22D时， ∠DR=∠CR,∠GN=∠DR 0明=+，DH=3,,00=√+F=5 y=红+6.把(30,120)和(32.96}代人相 ∠CDW=∠K△G≌△DK 六0m=5令-子-子+5=0，期得与 0解得依动y与1之间 (ASA).DG=DN∠AW+∠C4= 32k+6=96, 10°，∠AH+∠C4=180,:∠CM4= =5,x=2..A(2.0》..01=2.过点C作 的函数关系式为y。一2+16组：靠行什规 乙CA..∠AH=∠AM.÷AH=A. 累⊥0于点4∠GOF=∠0PN= A出=H.∴M=H.:∠=∠AN ∠CP=0.c=P=3。四边形 定队人均根名费用不能低于4，当，对 ∠HG■∠AN,,.△6△AN C0PK为正方形K=G=5,∠CAP 时。=2+1084，解得x≤8，.y与x之间 ∠p=45°，∠CP■∠tM+∠M=0 的屑数关荔式为=(0三E0), (A5A》,,AN=G.用AD+G=CF+ +∠0C4,∠0P-∠0CA=45 Ly=-24160(20Cxw. DF-GF=AD.即G+G-GF=AD ∠0eP-∠K=45”,,L0t 第22思图 (2)设谈行挂收到总推名费m无当06x写 好=F=(,在附△UG中，由匀橙定用 ∠OCRG=CK,∠M=∠akQ=0 品解： 20时，=y=12山.，12030，∴，随x0的 得从，=v,+公=√42+16=2、6 ,△0C4△COA5A).,k=01=2 培大面增大，当x=20时，取得最大的 .P■0k+g▣1.0(5,7).设直线 (2)限据超意可西树优图如下： 为120×20=2400（元：当20c车≤3时， &m在不n& m=y=x(-2x+160)=-2+160r= 的解所式为y=年+b,将点G(0.5》,0(5 -2(x-40)+320:-2g0,.声℃40 刀代人y=红+4中，得 150+6=7.解得 第23题阅 时，随x的增大面增大当x=38时， 由树状图可想，其有2种等可能的结果，其 年有最大值为-2×〔38-40》+3200= 中甲，乙所骑的同锈电动车随机使用相绵问 3192200<3192.当一个闭队有8 =子6直线60的解析式为y=行+5 I- 丙个允电桩免电的结果共有6种，所求颗 人报名时，鉴行社收可的总最名费最多，量 “直线C0与抛物线相爱于另一点F,联 多是3192元 26.《1}E明：连接G,M,B0=AB,.点B在线 第26题图 y=+5, 24.(1)证明：速接5，过点R作⊥CE于点W 段AG的中垂线上0C=,品点？在线 27解：(1)0E3、.C(0,5).y=4￥=2}（x 立斜 解得=0或 1x5 ·之A=∠r店=90，：尼矩形ABD绕司 段：的中重线上，，屏1 +5)经过点C..5mu(0-2)x〔0+5}，解 22、 2+5 C黄转是到矩形FECG.CE=BC. 2)证明：在F上取点T,使T=GF,连接 “2+5 19 ∠CEBCE.ADBC,.∠AEB= :垂直平分CT,∴.C=r..∠F= 5 ∠7F∠RAD+∠CF=I80°，∠BTD+ (2)过点0作州1x轴于点且设H=4m.期 点下在第二限号 ∠BTF=10,∠&MD”∠B丁.“：C= D3二D《-4m,3附).将点 △E，LEB■LH,△4BE 川一4M,3m)代人能物线解析式巾，得3m 【E=E, 4R.,G=AR∠TR=∠AND= AAS.,5=WA形方8LW= BD.∴.△7D≌△(As),.T■DL =--m--nm)+5部得w= =9y. DF-CF=DF-FT=UT=AD 在公m与中 《3)解：如图，延长①和G交于点日，连接CH 非是长交©D于友W.生接A,DH,在C (m-名合去以-43.m,3 △we△0KAS￥器名C馆.EH 的延长线上取点A,连接然，使床=州，延 O#=4.2.Suma Saour 5 om Sano EM+M,.AE+C∥E 长AD交Gk于点NAG∥C,∠CG= (2)解：满足2倍关系的两%线反新4对C一 ∠C4C=R,二.∠BG4=∠ 2p:0c+oc:0m-0n.m=号 2W.B花=2，D=2CH,1=2析： ∠C=∠CC∠BE1=∠HE4=0° 由(1》裂△H≌△GH,站=G E1=,△Aa△AE(ASA),,E= x5+宁dx4-11t0 第27题调汇酒中蚊字 九年最上：#：G》 覆九#业上·H:G 如效三汇测 6.某网店在一次促销活动中对一作原价50元的商品进行了“折上折”优惠活动（两次打折 期末测试 数相同)，优惠后实际仅售320元，设该店打x折，则可列方程( A,500(1-2x)=320 一迭择题（每小题3分，共计30分） &0m1-司=380 1,下列“风车”的平面图案中，是中心对称图彩的有( c0x偏=m 0500(1-x)2=320 7.如图，在⊙0中，CD是直径，点A、点B在⊙0上，连接0A.OB4C,AB.若∠A0B=40,CD ∥AB,划∠1C的度数为() A.30 B.35 C40 D.70 8.已知二次函数y=ax+鲜+r的图象如图所示，则下列5个代数式：ar,0+b+「，4a-26+ 第1稻图 c,2a+b,2a-&.其中代数式的值大于D的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A.2个 B.3个 4个 D.5个 2.在如图的各事件中，是随机事件的有( 9.如图，矩形ABDC与⊙0交于E、F两点，E=三EF,CD过周心0，且CD=4,划阴影部分 AI个 R2个 C.3个 D4个 0 】餐率的值 的面积为() 事件A事件B 事件C 亨件D 料n书 A23-知 且4-知 c33- n23- 第1题用 10,如图，在平面直角坐标系中，边长为23的正三角形AC的中心与原点0重合，AB∥x 3.若关于x的一元二次方程x一3x+m=0有两个不相等的实数根，划实数m的取值范围 轴，交y轴于点P将△0AP绕点0顺时针旋转，每次旋转0”，则第2024次旋转结束 为() 时，点A的坐标为(》 9 A.m24 限m<号 9 C限=4 D.w<-4 9 A(-1.-5)B(-3,-1) G(1,-3) D.1,3) 4.如图，CD为⊙0的直径，弦AB⊥CD于点E,CE=1,AB=10,则CD的 长为() A12.5 B.13 C.25 第4题图 0.26 第7题图 第8题图 第跑图 第0题图 5.(卖油前》中写道：“（新）乃取街芦置于地，以钱覆其口，徐以钓丽油沥之，自钱孔人，而钱 二，填空题（每小题3分，共计30分） 不湿”，可见卖油箱的技艺之高超。若铜钱直径4m,中同有边长为1m的正方形小孔， 1L如果二次函数y■：2（≠0）的图象经过点（袋2,4），那么这个函数的解析式是 随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油商恰好落人孔中的概率是() n.1 12,若关于x的方程：一4x+3■0有两相等的实数根，则常数4的值是 汇测中奴字 九年爱上：时：M 图九#业上：H:C 0如效学汇测 13.如图，以正方形边长为直径作半圆，形成该图形，若将飞原随机投摄到正方形摄盆面上， 22.(本题7分) 则飞操落在黑色区域的版率是 如图，在方格纸（每个正方形的边长都是1个单位长度）中建立如图所示的平面直角坐 14.二次药数y■-2(x+1)2+4的最大值是 标系，△AC的顶点都在格点上，已知A(0,2),B(2,2),C(I.I), 15.某地这并展科技下乡“活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一 (1)将△4C先向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A,,G,请西 年培训了20万人次.设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为x,根据题意列出的 出△4，B,C,并写出点C的坐标： 方程是 (2》请出△AC关于照点0成中心对称的△A,B,G,并写出点B的坐标： 16.用一块图心角为270°的卑形铁皮，做一个圆惟形的烟肉帽（接缝忽略不计），已知这块扇 (3》将△AC绕点P按颗时针方向旋转90后得到△AB,C,请直接写出点P的坐标 形铁皮的半径是40cm,则此圈雕的高为 y 17.如图所示，AB为⊙0的直径，点C在⊙0上，且OC⊥AB,过点C的弦CD与线段OB相交 于点E,且满足∠C=65°，连接AD,塘∠BD的度数为 18.如图，点A,B的坐标分别为(1,4)和{4,4)，抛物线y=a(x-m)2+n的面点在线段AB 上运动，与π轴交于C,D两点（点C在点D的左侧）.若点C的横坐标的最小值为-3，则 点D的横坐标的最大作为 19.在半径为1的⊙0中，弦AB=,2,弦AG=3,川∠BG■ 20.如图，在菱形ACD中，AD=8,点E在边CD上，且DE=6,△AED与△AEF关于AE所在 的直线成对称图形，以点A为中心，把△ADE膜时针旋转0得到△ABG,连接GF,则线 e年2# 段GF的长为 第22避图 23.(本题8分) 某充电站从左至右依次排列四个充电桩A.B,C.D,每辆电动车可随机选取一个充电短 进行充电，当一辆电动车随机使用一个充电桩充电时，第二辆电动车可随机使用余下的 第 MUMZIIR 海3# RUVL 充电桩充电若某一时剩充电站无人充电 第17题图 第18题图 第20题图 (1)王先生所骑电动车随机使用B充电桩充电的概率为 三、解客愿（共计60分） (2》求甲、乙两人所骑的两辆电动车随机使用相邻的两个充电桩充电的概* 21本题1分》 游方我： (1)x5x米6=0： 2)(x-1)(x-3)=-L 汇调中奴字 九年最上：#：G》 霍九#业上一H:C 如效写汇测 24.(本题8分) 25.(本题10分》 如图.在矩形ABCD中，把矩形ACD绕点C旋转得到师形FECG,且点E落在AD边上， 为丰富市民的周末生话，某熊行社推出市区周边一日游项目，根据旅行社提供的收费方 连接BG交CE于点M. 案，绘制了如图所示的雨数图象，图中的折线表示团队人均报名费用（元）与团队人数x (1)如图1，求证：AE+CH=EH: (人)之利的函数关系.若旅行社规定团队的人均报名费用术低于4元，请解容下列 (2)如图2，连接FH,若H平分∠EFC,则调足2倍关系的两条线段有几对？直接写出 问题： 这几对线段 (1)请求出y与x之司的函数关系式及自变量：的取值范围： (2》当一个街队有多少人时，该旅行社收到的总报名费用最多？最多是多少元？ ↑元动 120 图1 2032人 w 第25题图 2. 第24题图 47 汇调中奴字 九年最上：#：G》 覆九#业上·H:G 如效与汇测 26.(本题10分) 27.(本题10分) 四边形ABCD内接于⊙O,连接AC,0B交于点E,BC=AB 如图，批物线y=a(x-2)(工+5)交x轴于A,B(点A在点B右侧》两点，交y轴于点C, (I)如图1.求证：0B⊥AG: 0G=5. (1)求抛物线解析式： (2)如图2，连接D交AC于点'，过点B作BF⊥CD于点F,求证：DF-CF=AD: (2)点D为第二象限抛物线上一点，连接0，点D的横坐标与纵坐标的比值为-手，点 (3)如图3.在(2)的条件下，过点A作AG∥G交CD于点G,过点G作1CD交AB于 点L,连援DL,若T=DN,CF=16,G.=42,求DL的长. P为x轴正半轴上一点，连接PD,CD,CP.设△PCD的面积为s,点P的横坐标为， 求S与之间的雨业关系式（不要求写出自变量的取值范国）： (3》在(2)的条件下，连接AC,在第三象限取点E(点E在点D右侧)，使∠0+ 3∠DPO=90,过点E作EG1x轴于点G,且∠DEG=∠DPG,过点作x轴的垂线， 交过点C的直线于点Q,∠C4P-∠QCP=45°，若直线CQ与抛物线的另一个交点为 下，求点F的坐标 图1 图2 图1 第26通图 3 郭27如